6.2: Перетворення грам-кротів
- Page ID
- 21734
Цілі навчання
- Для перетворення між одиницями маси і моль одиниць.
Як ми тільки що обговорювали, молярна маса визначається як маса (в грамах) 1 моль речовини (або кількість молекул Авогадро або формули одиниць).
Найпростіший вид маніпуляції з використанням молярної маси в якості коефіцієнта перерахунку - моль-грам перетворення (або його зворотне, граммоль перетворення).
Ми також встановили, що 1 моль Al має масу 26,98 г (приклад\(\PageIndex{1}\)). Зазначено математично,
1 моль Ал = 26,98 г Аль
Ми можемо розділити обидві сторони цього виразу на обидві сторони, щоб отримати один з двох можливих коефіцієнтів перетворення:
\[\mathrm{\dfrac{1\: mol\: Al}{26.98\: g\: Al}\quad and \quad \dfrac{26.98\: g\: Al}{1\: mol\: Al}} \nonumber\]
Перший коефіцієнт перерахунку можна використовувати для перетворення з маси в молі, а другий перетворює з молів в масу. Обидва можуть бути використані для вирішення проблем, які було б важко зробити «на око».
Приклад\(\PageIndex{1}\)
Яка маса 3.987 моль Al?
Рішення
Першим кроком у проблемі перетворення є вирішення того, який коефіцієнт перетворення використовувати. Оскільки ми починаємо з моль одиниць, ми хочемо коефіцієнт перетворення, який скасує моль одиниці і введе одиницю для маси в чисельник. Тому слід використовувати\(\mathrm{\dfrac{26.98\: g\: Al}{1\: mol\: Al}}\) коефіцієнт переведення. Починаємо з заданої кількості і множимо на коефіцієнт перерахунку:
\(\mathrm{3.987\: mol\: Al\times\dfrac{26.98\: g\: Al}{1\: mol\: Al}}\)
Зверніть увагу, що моль одиниці скасовують алгебраїчно. (Під кількістю 3.987 моль розуміється в чисельнику дробу, який має 1 в неписаному знаменнику.) Скасування та вирішення дає
\(\mathrm{3.987\: mol\: Al\times \dfrac{26.98\: g\: Al}{1\: mol\: Al}=107.6\: g\: Al}\)
Наша остаточна відповідь виражена чотирма значущими цифрами.
Вправа\(\PageIndex{1}\)
Скільки родимок присутній в 100,0 г Al? (Підказка: вам доведеться використовувати інший коефіцієнт перетворення, який ми отримали для алюмінію.)
- Відповідь
- \(\mathrm{100.0\: g\: Al\times \dfrac{1\: mol\: Al}{26.98\: g\: Al}=3.706\: mol\: Al}\)
Такі перетворення можливі для будь-якої речовини, якщо відома належна атомна маса, маса формули або молярна маса (або може бути визначена) і виражена в грамах на моль. Рисунок\(\PageIndex{1}\) - це діаграма для визначення того, який коефіцієнт перетворення потрібен, а Figure\(\PageIndex{2}\) - це блок-схема для кроків, необхідних для перетворення.
Приклад\(\PageIndex{2}\)
Біохіміку для експерименту потрібно 0,00655 моль білірубіну (C 33 H 36 N 4 O 6). Скільки грам білірубіну це буде?
Рішення
Для перетворення з родимок в масу нам знадобиться молярна маса білірубіну, яку ми можемо визначити за його хімічною формулою:
| Молярна маса 33 С: | 33 × 12,01 г = | 396,33 г |
| 36 Н молярна маса: | 36 × 1,01 г = | 36,36 г |
| 4 Н молярна маса: | 4 × 14,01 г = | 56.04 г |
| 6 O молярна маса: | 6 × 16.00 г = | 96.00 г |
| Всього: | 584.73 г |
Молярна маса білірубіну становить 584,73 м Використовуючи співвідношення
1 моль білірубіну = 584,73 г білірубіну
ми можемо побудувати відповідний коефіцієнт перетворення для визначення кількості грам в 0,00655 моль. Дотримуючись кроків з малюнка\(\PageIndex{2}\):
\(\mathrm{0.00655\: mol\: bilirubin \times \dfrac{584.73\: g\: bilirubin}{mol\: bilirubin}=3.83\: g\: bilirubin}\)
Моль білірубін одиниця скасовує. Біохіміку потрібно 3,83 г білірубіну.
Вправа\(\PageIndex{2}\)
Хіміку потрібно 457,8 г KMnO 4 для приготування розчину. Скільки родимок KMnO 4 це?
- Відповідь
- \(\mathrm{457.8\: g\: KMnO_4\times \dfrac{1\: mol\: KMnO_4}{158.04\: g\: KMnO_4}=2.897\: mol\: KMnO_4}\)
До вашого здоров'я: мінерали
Щоб наш організм нормально функціонував, нам потрібно вживати певні речовини з наших дієт. Серед наших дієтичних потреб є мінерали, невуглецеві елементи, які наш організм використовує для різних функцій, таких як розвиток кістки або забезпечення належної нервової передачі. Міністерство сільського господарства США встановило деякі рекомендації щодо RDI різних корисних копалин. У супровідній таблиці перераховані RDI для мінералів, як в масі, так і в кротах, припускаючи щоденний раціон на 2000 калорій.
| Мінеральні | Чоловік (вік 19—30 років) | Жінка (вік 19—30 років) | ||
|---|---|---|---|---|
| Ca | 1 000 мг | 0,025 моль | 1 000 мг | 0,025 моль |
| Cr | 35 мкг | 6,7 × 10 −7 моль | 25 мкг | 4,8 × 10 −7 моль |
| Cu | 900 мкг | 1,4 × 10 −5 моль | 900 мкг | 1,4 × 10 −5 моль |
| F | 4 мг | 2,1 × 10 −4 моль | 3 мг | 1,5 × 10 −4 моль |
| Я | 150 мкг | 1,2 × 10 −6 мм, масло | 150 мкг | 1,2 × 10 −6 моль |
| Fe | 8 мг | 1,4 × 10 −4 моль | 18 мг | 3,2 × 10 −4 моль |
| К | 3,500 мг | 9,0 × 10 −2 моль | 3,500 мг | 9,0 × 10 −2 моль |
| Мг | 400 мг | 1,6 × 10 −2 моль | 310 мг | 1,3 × 10 −2 моль |
| Мн | 2,3 мг | 4,2 × 10 −5 моль | 1,8 мг | 3,3 × 10 −5 моль |
| Пн | 45 мг | 4,7 × 10 −7 моль | 45 мг | 4,7 × 10 −7 моль |
| Na | 2400 мг | 1,0 × 10 −1 моль | 2400 мг | 1,0 × 10 −1 моль |
| Р | 700 мг | 2,3 × 10 −2 моль | 700 мг | 2,3 × 10 −2 моль |
| Се | 55 мкг | 7,0 × 10 −7 моль | 55 мкг | 7,0 × 10 −7 моль |
| Zn | 11 мг | 1,7 × 10 −4 моль | 8 мг | 1,2 × 10 −4 моль |
Таблиця\(\PageIndex{1}\) ілюструє кілька речей. По-перше, потреби чоловіків і жінок в деяких мінералах різні. Крайній випадок - залізо; жінкам потрібно в два рази більше, ніж чоловіки. У всіх інших випадках, коли існує інший RDI, чоловікам потрібно більше, ніж жінкам.
По-друге, кількість різних мінералів, необхідних на щоденній основі, широко варіюється - як в масовому масштабі, так і в молярній шкалі. Середньостатистичній людині потрібно 0,1 моль Na в день, що становить близько 2,5 м З іншого боку, людині потрібно всього близько 25-35 мкг Cr в день, що знаходиться під однією мільйонною часткою родимки. Як би мала ця кількість, дефіцит хрому в раціоні може призвести до діабетичних симптомів або неврологічних проблем, особливо в кінцівках (руках і ногах). Для деяких мінералів організм не вимагає багато, щоб підтримувати себе належним чином.
Хоча правильно збалансоване харчування забезпечить всіма необхідними мінералами, деякі люди приймають БАДи. Однак занадто багато хорошого, навіть мінералів, не є хорошим. Наприклад, вплив занадто великої кількості хрому викликає подразнення шкіри, а певні форми хрому, як відомо, викликають рак (як представлено у фільмі Ерін Брокович).