1.11: Температура, тепло та енергія

Last updated

Oct 25, 2022
Save as PDF
- 1.10: Вирішення проблем - перетворення одиниць та оцінка відповідей
- 1.12: Щільність і питома вага

$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$

$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

Цілі навчання

Для виявлення різниці між температурою та теплом
Розпізнати різні шкали, що використовуються для вимірювання температури

Температура

Температура - це міра середньої кінетичної енергії частинок в речовині. У повсякденному використанні температура вказує на міру того, наскільки гарячим або холодним є предмет. Температура - важливий параметр в хімії. Коли речовина змінюється з твердого на рідке, це відбувається тому, що відбулося підвищення температури матеріалу. Хімічні реакції зазвичай протікають швидше, якщо температура підвищена. Багато нестабільні матеріали (наприклад, ферменти) будуть життєздатними довше при більш низьких температурах.

Малюнок $\PageIndex{1}$ : Світиться вугілля зліва представляє високу кінетичну енергію, тоді як сніг та лід праворуч мають набагато нижчу кінетичну енергію.

Для вимірювання температури зазвичай використовуються три різні шкали: Фаренгейт (виражений як° F), Цельсія (° C) та Кельвін (K). Термометри вимірюють температуру за допомогою матеріалів, які розширюються або стискаються при нагріванні або охолодженні. Ртутні або спиртові термометри, наприклад, мають резервуар рідини, який розширюється при нагріванні і стискається при охолодженні, тому стовп рідини подовжується або скорочується в міру зміни температури рідини.

Малюнок $\PageIndex{2}$ : Даніель Габріель Фаренгейт (ліворуч), Андерс Цельсій (центр) та лорд Кельвін (праворуч)

Температурна шкала Фаренгейта

Перші термометри були скляними і містили спирт, який розширювався і скорочувався в міру зміни температури. Німецький вчений Даніель Габріель Фаренгейт використовував ртуть у трубці, ідею, висунуту Ісмаелем Булліо. Шкала Фаренгейта була вперше розроблена в 1724 році і деякий час після цього возитися. Основною проблемою цієї шкали є довільні визначення температури. Температура замерзання води була визначена як, $32^\text{o} \text{F}$ а температура кипіння як $212^\text{o} \text{F}$ . Шкала Фаренгейта зазвичай не використовується в наукових цілях.

Температурна шкала Цельсія

Шкала Цельсія метричної системи названа на честь шведського астронома Андерса Цельсія (1701 - 1744). Шкала Цельсія встановлює температуру замерзання та температуру кипіння води $100^\text{o} \text{C}$ відповідно. $0^\text{o} \text{C}$ Відстань між цими двома точками ділиться на 100 рівних інтервалів, кожен з яких дорівнює одному градусу. Інший термін, який іноді використовується для шкали Цельсія, - це «за Цельсієм», оскільки між температурами замерзання та кипіння води в цій шкалі є 100 градусів. Однак кращим терміном є «за Цельсієм».

Температурна шкала Кельвіна

Температурна шкала Кельвіна названа на честь шотландського фізика і математика лорда Кельвіна (1824 - 1907). Він заснований на молекулярному русі, з температурою $0 \: \text{K}$ , також відомою як абсолютний нуль, є точкою, де припиняється весь молекулярний рух. Температура замерзання води за шкалою Кельвіна дорівнює $273.15 \: \text{K}$ , тоді як температура кипіння $373.15 \: \text{K}$ . Зверніть увагу, що в позначенні температури не використовується «градус». На відміну від шкал Фаренгейта та Цельсія, де температури називаються «градусами $\text{F}$ » або $\text{C}$ «градусами», ми просто позначили температури в шкалі Кельвіна як Кельвін.

Малюнок $\PageIndex{3}$ : Порівняння шкал температури Фаренгейта, Цельсія та Кельвіна. Оскільки різниця між температурою замерзання води та температурою кипіння води становить 100° як на шкалах Цельсія, так і Кельвіна, розмір градуса Цельсія (° C) та Кельвіна (K) точно однаковий. На відміну від цього, і градус Цельсія, і Кельвін становлять 9/5 розмір градуса Фаренгейта (° F). (CC BY-SA-NC 3.0; анонімний)

Кельвін має той же розмір, що і градус Цельсія, тому вимірювання легко перетворюються з одного в інший. Температура замерзання води становить 0° C = 273,15 К; температура кипіння води 100° C = 373,15 К. Шкали Кельвіна і Цельсія пов'язані наступним чином:

$T \,\text{(in °C)} + 273.15 = T \, \text{(in K)} \tag{3.10.1} \label{3.10.1}$

$T \, \text{ (in K)} − 273.15 = T \; \text{(in °C)} \tag{3.10.2} \label{3.10.2}$

Градуси за шкалою Фаренгейта, однак, засновані на англійській традиції використання 12 поділів, так само, як 1 фут = 12 дюймів. Співвідношення між градусами Фаренгейта і градусами Цельсія виглядає наступним чином: де коефіцієнт для градусів Фаренгейта точний. (Деякі калькулятори мають функцію, яка дозволяє конвертувати безпосередньо між° F і° C.) Існує лише одна температура, для якої числове значення однакове як на шкалах Фаренгейта, так і за Цельсієм: −40°C = −40° F.

$°C = \dfrac{5}{9} \times (°F-32) \tag{3.10.3} \label{3.10.3}$

$°F = \dfrac{9}{5} \times (°C)+32 \tag{3.10.4} \label{3.10.4}$

Приклад $\PageIndex{1}$ : перетворення температури

Студентка хворіє температурою 103,5° F, яка її температура в° C і K?

Рішення

Перетворення з Фаренгейта в Цельсія вимагає використання Equation\ ref {3.10.3}:

$\begin{align*} °C &= \dfrac{5}{9} \times (103.5°F - 32) \\ &= 39.7 \,°C\end{align*}$

Перетворення з Цельсія в Кельвін вимагає використання рівняння\ ref {3.10.1}:

$\begin{align*} K &= 39.7 \,°C + 273.15 \\ &= 312.9\,K \end{align*}$

Вправа $\PageIndex{1}$

Перетворіть кожну температуру на° C і° F.

температура поверхні сонця (5800 К)
температура кипіння золота (3080 К)
температура кипіння рідкого азоту (77,36 К)

Відповідь (а): 5527 КМ, 980 °F

Відповідь (б): 2807 КМ, 5084 °F

Відповідь (c): -195.79 КМ, -320.42 °F

Тепло

Хоча поняття температури може здатися вам знайомим, багато людей плутають температуру з теплом. як обговорювалося вище, Температура - це показник того, наскільки гарячим або холодним є об'єкт щодо іншого об'єкта (його вміст теплової енергії), тоді як тепло - це потік теплової енергії між об'єкти з різною температурою.

Коли вчені говорять про тепло, вони мають на увазі енергію, яка передається від об'єкта з більш високою температурою до об'єкта з більш низькою температурою в результаті різниці температур. Тепло буде «надходити» від гарячого предмета до холодного об'єкта, поки обидва не виявляться при однаковій температурі. Коли ви готуєте з металевим горщиком, ви спостерігаєте, як енергія передається у вигляді тепла. Спочатку гарячим є тільки елемент плити — горщик і їжа всередині каструлі холодні. В результаті тепло переміщається від гарячого елемента печі в холодну каструлю. Через деякий час від плити до каструлі переноситься достатня кількість тепла, підвищуючи температуру горщика і всього його вмісту.

Енергія

Як і матерія, енергія - це термін, який ми всі знайомі і використовуємо щодня. Перш ніж відправитися в довгий похід, ви їсте енергетичний батончик; щомісяця оплачується рахунок за енергію; по телевізору політики сперечаються про енергетичну кризу. Але що таке енергія? Якщо перестати думати про це, енергія дуже складна. Коли ви підключаєте лампу в електричну розетку, ви бачите енергію у вигляді світла, але коли ви підключаєте грілку в ту саму розетку, ви відчуваєте лише тепло. Без енергії ми не могли вмикати світло, ми не могли чистити зуби, ми не могли приготувати обід, і ми не могли подорожувати до школи. Насправді, без енергії ми навіть не могли прокинутися, тому що нашим тілам потрібна енергія для функціонування. Ми використовуємо енергію для кожної речі, яку ми робимо, незалежно від того, чи ми прокинулися чи спимо.

Енергія вимірюється в одній з двох загальних одиниць: калорійність і джоуль. Джоуль $\left( \text{J} \right)$ - одиниця СІ енергії. Калорійність знайома, оскільки вона зазвичай використовується при зверненні до кількості енергії, що міститься в їжі. Калорійність $\left( \text{cal} \right)$ - це кількість тепла, необхідне для підвищення температури 1 грама води на $1^\text{o} \text{C}$ . Наприклад, підвищення температури води $100 \: \text{g}$ від $20^\text{o} \text{C}$ до $22^\text{o} \text{C}$ зажадає $100 \times 2 = 200 \: \text{cal}$ .

Калорії, що містяться в їжі, насправді є кілокалоріями $\left( \text{kcal} \right)$ . Іншими словами, якщо певна закуска містить 85 калорій їжі, вона насправді містить $85 \: \text{kcal}$ або $85,000 \: \text{cal}$ . Для того, щоб зробити різницю, дієтична калорія пишеться з великої літери С.

$1 \: \text{kilocalorie} = 1 \: \text{Calorie} = 1000 \: \text{calories}$

Сказати, що закуска «містить» 85 калорій означає, що $85 \: \text{kcal}$ енергія виділяється, коли ця закуска обробляється вашим організмом.

Теплові зміни в хімічних реакціях зазвичай вимірюються в джоулів, а не в калоріях. Перетворення між джоулем і калорією показано нижче.

$1 \: \text{J} = 0.2390 \: \text{cal or} \: 1 \: \text{cal} = 4.184 \: \text{J}$

Ми можемо обчислити кількість тепла, що виділяється в кілоджоулі, коли 400. Калорійність гамбургера перетравлюється.

$400 \: \text{Cal} = 400 \: \text{kcal} \times \dfrac{4.184 \: \text{kJ}}{1 \: \text{kcal}} = 1.67 \times 10^3 \: \text{kJ}$

Теплоємність і питома теплоємність

Якби басейн і дитячий басейн, обидва повні води з однаковою температурою, піддавалися однаковому введенню теплової енергії, болотний басейн, безумовно, підвищиться температура швидше, ніж басейн. Через свою набагато більшої маси басейн з водою має більшу «теплоємність», ніж болотний басейн. Аналогічно різні речовини реагують на тепло по-різному. Якщо металевий стілець сидить на яскравому сонці в спекотний день, він може стати досить гарячим на дотик. Рівна маса води на одному сонці не стане майже такою ж гарячою.

Ми б сказали, що вода має високу теплоємність (кількість тепла, необхідне для підвищення температури об'єкта на $1^\text{o} \text{C}$ ). Вода дуже стійка до перепадів температури, тоді як метали взагалі немає. Питома теплоємність речовини - це кількість енергії, необхідної для підвищення температури 1 грама речовини на $1^\text{o} \text{C}$ . Символ питомої теплоти є $c_p$ , при цьому $p$ індекс посилається на те, що питомі теплоти вимірюються при постійному тиску. Одиницями для питомої теплоти можуть бути джоулі на грам на градус $\left( \text{J/g}^\text{o} \text{C} \right)$ або калорії на грам на градус $\left( \text{cal/g}^\text{o} \text{C} \right)$ (табл. $\PageIndex{1}$ ). Цей текст буде використовуватися $\text{J/g}^\text{o} \text{C}$ для питомої теплоти.

$\text{specific heat}= \dfrac{\text{heat}}{\text{mass} \times \text{cal/g}^\text{o} \text{C}}$

Зверніть увагу, що вода має дуже високу питому теплоту в порівнянні з більшістю інших речовин.

Таблиця $\PageIndex{1}$ : Питома теплоємність
Речовина	Питома теплоємність при 25 ^o С в Дж/г ^або С	Речовина	Питома теплоємність при 25 ^o С в Дж/г ^або С
$\ce{H2}$ газ	14.267	^{пара при 100° С}	2.010
$\ce{He}$ газ	5.300	рослинне масло	2.000
$\ce{H2O(l)}$	4.184	натрію	1.23
літію	3.56	повітря	1.020
етиловий спирт	2.460	магній	1.020
етиленгліколь	2.200	алюміній	0.900
лід @ 0oC	2.010	Бетон	0,880
пара @100oC	2.010	скло	0,840

Вода зазвичай використовується в якості теплоносія для машин, оскільки вона здатна поглинати велику кількість тепла (див. Таблицю вище). Прибережний клімат набагато помірніший, ніж внутрішній клімат через наявність океану. Вода в озерах або океанах поглинає тепло з повітря в спекотні дні і випускає його назад в повітря в прохолодні дні.

Малюнок $\PageIndex{4}$ : Ця електростанція в Західній Вірджинії, як і багато інших, розташована поруч з великим озером, щоб воду з озера можна було використовувати в якості теплоносія. Прохолодна вода з озера закачується в рослину, при цьому тепліша вода відкачується з рослини і назад в озеро.

Приклад $\PageIndex{1}$ : Вимірювання тепла

Колбу, що містить $\mathrm{8.0 \times 10^2\; g}$ воду, нагрівають, і температура води збільшується з 21 °С до 85 °С.

Рішення

Щоб відповісти на це питання, розглянемо такі фактори:

питома теплоємність нагрівається речовини (в даному випадку води)
кількість нагрівається речовини (в даному випадку 800 г)
величина зміни температури (в даному випадку від 21° C до 85° C).

Питома теплота води становить 4,184 Дж/г °C, тому для нагрівання 1 г води на 1° C потрібно 4,184 Дж. Ми зауважимо, що оскільки 4,184 Дж потрібно нагріти 1 г води на 1° C, нам знадобиться 800 разів більше, щоб нагріти 800 г води на 1° C Нарешті, ми спостерігаємо, що оскільки 4.184 Дж потрібно нагріти 1 г води на 1° C, ми знадобиться в 64 рази більше, щоб нагріти його на 64° C (тобто від 21° C до 85° C).

Це можна підсумувати за допомогою рівняння:

$\begin{align*} q&=c×m×ΔT \\[4pt] &=c×m×(T_\ce{final}−T_\ce{initial}) \\[4pt] &=\mathrm{(4.184\:J/\cancel{g}°C)×(800\:\cancel{g})×(85−21)°C}\\[4pt] &=\mathrm{(4.184\:J/\cancel{g}°\cancel{C})×(800\:\cancel{g})×(64)°\cancel{C}}\\[4pt] &=\mathrm{210,000\: J(=210\: kJ)} \end{align*}$

Оскільки температура підвищилася, вода $q$ поглинає тепло і позитивна

Вправа $\PageIndex{1}$

Скільки тепла в джоулі потрібно додавати в $\mathrm{5.00 \times 10^2 \;g}$ залізну сковороду, щоб збільшити її температуру з 25° C до 250° C? Питома теплоємність заліза становить 0,451 Дж/г° С.

Відповідь

$\mathrm{5.05 \times 10^4\; J}$

Резюме

Для вимірювання температури зазвичай використовуються три різні шкали: Фаренгейт (виражений як° F), Цельсія (° C) та Кельвін (K).
Теплоємність - це кількість тепла, необхідне для підвищення температури об'єкта $1^\text{o} \text{C}$ (на).
Питома теплоємність речовини - це кількість енергії, необхідної для підвищення температури 1 грама речовини на $1^\text{o} \text{C}$ .

Внески та віднесення

Template:ContribLibreTexts

Template:ContribCK12
Template:OpenStax
Template:ContribAgnewM
Template:ContribAgnewH