Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

12: Дифузія в потенціалі

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    17863

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    У цьому розділі ми розширюємо поняття дифузії та броунівського руху на режим, де еволюція часу не є абсолютно випадковою, а включає рушійну силу. Ми будемо називати цей клас проблем дифузією в потенціалі, хоча його також називають дифузією з дрейфом, дифузією в полі швидкості або сили або дифузією при наявності зовнішньої сили. Ми побачимо, що ці проблеми можуть бути пов'язані з упередженим випадковим ходінням або з рухом броунівської частинки, що підлягає внутрішньому чи зовнішньому потенціалу. Наше обговорення нижче буде обмежено проблемами, пов'язаними з дифузією в одному вимірі.

    Загальна тема полягає в тому, що ми враховуємо транспорт частинок через поверхню з точки зору двох джерел потоку, дифузійного потоку та додаткового керованого внеску, який виникає через потенціал, поле або зовнішню силу, яку відчуває частинка:

    \[J = J_{diff}+J_{U} \]

    Тут ми позначимо другий компонент потоку з U для позначення потенціалу. Це може бути наслідком зовнішньої сили, що діє на дифузійну систему (наприклад, електрофорез та осадження), або зміщення, що виникає внаслідок взаємодії між дифузійними частинками. При транспортуванні маси через потік рідини другий термін відомий як адвективний потік, J U → J adv.