Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

6.2: Діелектрична проникність та скринінг

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    18126

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Взаємодії заряду пригнічуються в поляризующій середовищі, яка залежить від діелектричної проникності. Потенційна енергія для взаємодіючих зарядів знаходиться в далекому діапазоні, масштабування як\(r^{-1}\).

    \[U(r)=\dfrac{q_{A} q_{B}}{4 \pi} \dfrac{1}{\varepsilon r}\nonumber\]

    Ви можете думати про\(\varepsilon\) масштабування потенційної відстані взаємодії\(U \propto (\varepsilon r)^{-1}\). Тут ми зрівняємо діелектричну проникність і відносну діелектричну проникність\(\varepsilon_r = \varepsilon / \varepsilon_0\), яка є безодиничною величиною, рівною відношенню діелектричної проникності зразка\(\varepsilon\) до вакуумної діелектричної проникності\(\varepsilon_0\).

    Діелектрична проникність використовується для лікування молекулярної структури та динаміки середовища заряду в середньому сенсі, щоб дати вам відчуття того, як поляризоване середовище екранує взаємодію зарядів. Використання діелектричної проникності передбачає поділ зарядів системи на кілька важливих зарядів та навколишнього середовища, яке охоплювало незліченні заряди графині та пов'язані з ними ступені свободи.

    Дві обробки електростатичної сили, яку заряд b чинить на заряд a в щільному середовищі:

    Континуум

    2021-08-30 пнг

    \[f_{A}=\dfrac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} \dfrac{q_{a} q_{b}}{\varepsilon_{r} r^{2}}\nonumber\]

    явні звинувачення

    2021-08-30 пнг

    \ [
    \ почати {вирівняний}
    f_ {A} &=\ розрив {1} {4\ пі\ варепсилон_ {0}}\ лівий [\ розрив {q_ {a} q_ {b}} {r^ {2}} +\ sum_ {i = 1} ^ {N}\ frac {q_ {a} q_ {i}} {r_ {a} {2}}\ праворуч]\\
    &=\ розрив {1} {4\ пі\ варепсилон_ {0}}\ розрив {q_ {a} q_ {b}} {r^ {2}}\ лівий [1+\ sum_ {i = 1} ^ {N}\ розрив {q_ {i}} {q_ {b}}\ frac {r^ {2}} {r_ {a i} ^ {2}}\ праворуч]
    \ кінець {вирівняний}
    \ nonumber\]

    \(i\): заряджені частинки навколишнього середовища