3: Дистрибутиви
Нагадаємо, що розподіл ймовірностей - це просто інша назва міри ймовірності. Більшість розподілів пов'язані з випадковими величинами, і фактично кожен розподіл може бути пов'язаний з випадковою величиною. У цьому розділі ми досліджуємо основні типи розподілів ймовірностей (дискретні, неперервні, змішані) та способи визначення розподілів за допомогою функцій щільності, функцій розподілу та квантильних функцій. Також вивчається зв'язок між розподілом випадкового вектора і розподілами його складових, умовними розподілами, а також як змінюється розподіл випадкової величини при перетворенні змінної.
У розширених розділах ми вивчаємо конвергенцію в розподілі, один з найважливіших типів збіжності. Також побудовано абстрактний інтеграл щодо позитивної міри та вивчено основні властивості інтеграла. Це призводить в свою чергу до загальних (підписаних заходів), абсолютної неперервності і сингулярності, а також існування функцій щільності. Нарешті, вивчаються різні векторні простори функцій, які визначаються інтегральним pro
- 3.2: Безперервні розподіли
- У попередньому розділі ми розглядали дискретні розподіли. У цьому розділі ми вивчаємо додатковий тип розподілу. Як завжди, якщо ви новий студент ймовірності, ви можете пропустити технічні деталі.
- 3.3: Змішані дистрибутиви
- У попередніх двох розділах ми вивчали дискретні ймовірнісні міри та неперервні ймовірнісні міри. У цьому розділі ми вивчимо міру ймовірності, що це комбінації двох типів. Ще раз, якщо ви новий студент ймовірності, ви можете пропустити технічні деталі.
- 3.4: Спільні розподіли
- Метою цього розділу є вивчення того, як розподіл пари випадкових величин пов'язаний з розподілами змінних окремо.
- 3.5: Умовні розподіли
- У цьому розділі ми вивчаємо, як змінюється розподіл ймовірностей, коли задана випадкова величина має відоме, задане значення. Отже, це важлива тема, яка стосується вас, заходи ймовірності повинні бути оновлені у світлі нової інформації. Як завжди, якщо ви новий студент або ймовірність, ви можете пропустити технічні деталі.