11.6: Порівняння тестів Chi-Square

Last updated

Oct 28, 2022
Save as PDF
- 11.5: Тест на однорідність
- 11.7: Домашнє завдання

$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$

$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

Вище $\chi^2$ тестова статистика використовувалася за трьох різних обставин. Наступний список - це резюме того, який $\chi^2$ тест є доцільним для використання за різних обставин.

Тест на доброзичливість

Використовуйте тест goodness of-fit, щоб вирішити, чи відповідає популяція з невідомим дистрибутивом відомому дистрибутиву. У цьому випадку виникне єдине якісне опитування питання або єдиний результат експерименту від однієї популяції. Goodness-of-Fit зазвичай використовується для того, щоб побачити, чи є населення рівномірним (всі результати відбуваються з однаковою частотою), населення нормальне, або населення таке ж, як інше населення з відомим розподілом. Нульові та альтернативні гіпотези:

$H_0$ : Населення відповідає даному розподілу.
$H_a$ : Населення не відповідає даному розподілу.

Тест на незалежність

Використовуйте тест на незалежність, щоб вирішити, чи дві змінні (фактори) є незалежними або залежними. У цьому випадку буде два якісних опитувальних питання або експерименти і буде побудована таблиця непередбачених ситуацій. Мета полягає в тому, щоб побачити, чи дві змінні не пов'язані між собою (незалежні) або пов'язані (залежні). Нульові та альтернативні гіпотези:

$H_0$ : Дві змінні (фактори) є незалежними.
$H_a$ : Дві змінні (фактори) залежні.

Тест на однорідність

Використовуйте тест на однорідність, щоб вирішити, чи дві популяції з невідомими розподілами мають однаковий розподіл один з одним. У цьому випадку буде одне якісне опитування або експеримент, надане двом різним популяціям. Нульові та альтернативні гіпотези:

$H_0$ : Дві популяції дотримуються однакового розподілу.
$H_a$ : Дві популяції мають різний розподіл.