8.8: Глава Практика

Last updated
Save as PDF

Page ID: 99605

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

8.2 Довірчий інтервал для стандартного відхилення населення невідомий, невеликий вибірковий випадок

Використовуйте наступну інформацію, щоб відповісти на наступні п'ять вправ. Лікарня намагається скоротити час очікування відділення невідкладної допомоги. Він зацікавлений у кількості часу, який пацієнти повинні чекати, перш ніж їм передзвонять, щоб пройти обстеження. Слідчий комітет випадковим чином обстежив 70 пацієнтів. Середнє значення вибірки становило 1,5 години при стандартному відхиленні зразка 0,5 години.

Визначте наступне:

Використовуйте наступну інформацію, щоб відповісти на наступні шість вправ: Сто вісім американців були опитані, щоб визначити кількість годин, які вони проводять за переглядом телебачення щомісяця. Було виявлено, що вони спостерігали в середньому 151 годину щомісяця зі стандартним відхиленням 32 години. Припустимо, що основний розподіл населення є нормальним. 6.
Визначте наступне:
1. Використовуйте наступну інформацію, щоб відповісти на наступні 13 вправ: Дані в таблиці\(\PageIndex{2}\) є результатом випадкового опитування 39 національних прапорів (із заміною між виборками) з різних країн. Нам цікаво знайти довірчий інтервал для істинної середньої кількості кольорів на національному прапорі. Нехай\(X\) = кількість кольорів на національному прапорі. \ (\ індекс сторінки {2}\) «>
  \(X\) Фрек.
  1 1
  2 7
  3 18
  4 7
  5 6
  12.
  Обчисліть наступне:
  1. Побудувати 95% довірчий інтервал для істинної середньої кількості кольорів на національних прапорах. 17.
    Скільки площі в обох хвостах (комбінованих)?
    18.
    Скільки площі знаходиться в кожному хвості?
    19.
    Обчисліть наступне:
    1. Використовуйте наступну інформацію, щоб відповісти на наступні дві вправи: Маркетингові компанії зацікавлені в тому, щоб знати відсоток населення жінок, які приймають більшість рішень про придбання домогосподарств. 25.
      При розробці дослідження для визначення цієї частки населення, яка мінімальна кількість вам потрібно буде опитувати, щоб бути 90% впевненим, що частка населення оцінюється в межах 0,05?
      26.
      Якби пізніше було визначено, що важливо бути більш ніж на 90% впевненим і було введено в експлуатацію нове опитування, як це вплине на мінімальну кількість, необхідну для обстеження? Чому?
      27.
      Визначте наступне:
      1. Використовуйте наступну інформацію, щоб відповісти на наступні п'ять вправ: З 1050 випадково відібраних дорослих 360 ідентифікували себе як ручних робітників, 280 ідентифікували себе як неручні працівники заробітної плати, 250 ідентифікували себе як менеджери середнього рівня, а 160 ідентифікували себе як керівники. В ході опитування 82% ручних робітників віддали перевагу вантажівкам, 62% неручних працівників віддали перевагу вантажівкам, 54% менеджерів середнього рівня віддали перевагу вантажівкам, а 26% керівників віддали перевагу вантажівкам. 32.
        Ми зацікавлені в тому, щоб знайти 95% довіри інтервалу для відсотків керівників, які віддають перевагу вантажівкам. Визначте випадкові\(X\) величини і\(p^{\prime}\) прописом.
        33.
        Який дистрибутив слід використовувати для цієї проблеми?
        34.
        Побудувати 95% довірчий інтервал. Створіть довірчий інтервал, намалюйте графік та обчислите межу похибки.
        35.
        Припустимо, ми хочемо знизити похибку вибірки. Який один із способів досягти цього?
        36.
        Похибка вибірки, наведена в опитуванні, становить ± 2%. Поясніть, що означає ± 2%.
        37.
        Визначте випадкову величину\(X\) в словах.
        38.
        Визначте випадкову величину\(p^{\prime}\) в словах.
        39.
        Який дистрибутив слід використовувати для цієї проблеми?
        40.
        Побудуйте довірчий інтервал 90% та вкажіть довірчий інтервал та прив'язку до помилки.
        41.
        Що було б з довірчим інтервалом, якби рівень довіри становив 95%?
        Використовуйте наступну інформацію, щоб відповісти на наступні 16 вправ: The Ice Chalet пропонує десятки різних початкових класів катання на ковзанах. Всі імена класів поміщаються в відро. 17:00, в понеділок ввечері, віком від 8 до 12 років, починаючи клас катання на ковзанах був обраний. У тому класі були 64 дівчинки і 16 хлопчиків. Припустимо, що нас цікавить справжня частка дівчат, віком від 8 до 12 років, у всіх початкових класах катання на ковзанах в Ice Chalet. Припустимо, що діти у вибраному класі є випадковою вибіркою населення.
        42.
        Що підраховується?
        43.
        У словах визначаємо випадкову величину\(X\).
        44.
        Обчисліть наступне:
        Використовуйте наступну інформацію, щоб відповісти на наступні п'ять вправ: Стандартне відхилення ваги слонів, як відомо, становить приблизно 15 фунтів. Бажаємо побудувати 95% довірчий інтервал для середньої ваги новонароджених телят слонів. П'ятдесят новонароджених слонів зважують. Середнє значення вибірки становить 244 фунтів. Стандартне відхилення зразка становить 11 фунтів. 58.
        Визначте наступне:
        Використовуйте наступну інформацію, щоб відповісти на наступні сім вправ: Бюро перепису населення США проводить дослідження, щоб визначити час, необхідний для заповнення короткої форми. Бюро опитує 200 осіб. Середнє значення вибірки становить 8,2 хвилини. Існує відоме стандартне відхилення в 2,2 хвилини. Розподіл населення вважається нормальним. 63.
        Визначте наступне:
        Використовуйте наступну інформацію, щоб відповісти на наступні десять вправ: Обрано зразок з 20 голів салату. Припустимо, що розподіл популяції маси голови нормальний. Потім був зафіксований вага кожної головки салату. Середня вага становила 2,2 фунта зі стандартним відхиленням 0,1 фунта. Стандартне відхилення населення, як відомо, становить 0,2 фунта. 70.
        Визначте наступне:
        Використовуйте наступну інформацію, щоб відповісти на наступні 14 вправ: Середній вік для всіх студентів Foothill College для недавнього осіннього терміну становив 33,2. Стандартне відхилення населення було досить послідовним у 15. Припустимо, що двадцять п'ять зимових учнів були обрані випадковим чином. Середній вік для вибірки склав 30,4. Нас цікавить справжній середній вік для студентів зимового передгірського коледжу. Нехай\(X\) = вік студента зимового передгірського коледжу. 80.
        \(\overline x\)= _____
        81.
        \(n\)= _____
        82.
        ________ = 15
        83.
        У словах визначаємо випадкову величину\(\overline X\).
        84.
        Що таке\(\overline x\) оцінювання?
        85.
        \(\sigma_x\)Відомо?
        86.
        В результаті відповіді на Вправа вкажіть точний розподіл\(\PageIndex{83}\), який слід використовувати при обчисленні довірчого інтервалу.
        87.
        Скільки площі в обох хвостах (комбінованих)? \(\alpha\)=________
        88.
        Скільки площі знаходиться в кожному хвості? \(\frac{\alpha}{2}\)=________
        89.
        Визначте наступні технічні характеристики:
        нижня межа
        верхня межа
        помилка прив'язана
        90.
        Довірчий інтервал 95% становить:______________.
        91.
        Заповніть пробіли на графіку з областями, верхньою і нижньою межею довірчого інтервалу, а також середнє значення вибірки.
        Малюнок\(\PageIndex{12}\)
        92.
        В одному повному реченні поясніть, що означає інтервал.
        93.
        Використовуючи те ж середнє значення, стандартне відхилення та рівень довіри, припустимо, що вони\(n\) були 69 замість 25. Чи стане прив'язка до помилки більшою чи меншою? Звідки ти знаєш?
        94.
        Використовуючи те саме середнє значення, стандартне відхилення та розмір вибірки, як би змінилася помилка, якби рівень довіри був зменшений до 90%? Чому?
        95.
        Знайдіть значення розміру вибірки, необхідного для того, щоб якщо довірчий інтервал становить 90%, що частка вибірки та частка населення знаходяться в межах 4% один від одного. Пропорція вибірки становить 0,60. Примітка: округлити всі дроби до\(n\).
        96.
        Знайдіть значення розміру вибірки, необхідного для того, щоб якщо довірчий інтервал становить 95%, що частка вибірки та частка населення знаходяться в межах 2% один від одного. Пропорція вибірки становить 0,650. Примітка: округлити всі дроби до\(n\).
        97.
        Знайдіть значення розміру вибірки, необхідного для того, щоб якщо довірчий інтервал становить 96%, що частка вибірки та частка населення знаходяться в межах 5% один від одного. Пропорція вибірки становить 0,70. Примітка: округлити всі дроби до\(n\).
        98.
        Знайдіть значення розміру вибірки, необхідного для того, щоб якщо довірчий інтервал становить 90%, що частка вибірки та частка населення знаходяться в межах 1% один від одного. Пропорція вибірки становить 0,50. Примітка: округлити всі дроби до\(n\).
        99.
        Знайдіть значення розміру вибірки, необхідного для того, щоб якщо довірчий інтервал становить 94%, що частка вибірки та частка населення знаходяться в межах 2% один від одного. Пропорція вибірки становить 0,65. Примітка: округлити всі дроби до\(n\).
        100.
        Знайдіть значення розміру вибірки, необхідного для того, щоб якщо довірчий інтервал становить 95%, що частка вибірки та частка населення знаходяться в межах 4% один від одного. Пропорція вибірки становить 0,45. Примітка: округлити всі дроби до\(n\).
        101.
        Знайдіть значення розміру вибірки, необхідного для того, щоб якщо довірчий інтервал становить 90%, що частка вибірки та частка населення знаходяться в межах 2% один від одного. Пропорція вибірки становить 0,3. Примітка: округлити всі дроби до\(n\).

\(X\)	Фрек.
1	1
2	7
3	18
4	7
5	6