8.7: Основні терміни глави
- Page ID
- 99604
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
- Біноміальний розподіл
- дискретна випадкова величина (RV), яка виникає з випробувань Бернуллі; існує фіксоване\(n\) число незалежних випробувань. «Незалежний» означає, що результат будь-якого судового розгляду (наприклад, судового розгляду 1) не впливає на результати наступних випробувань, і всі випробування проводяться в однакових умовах. За цих обставин біноміал\(RV\)\(X\) визначається як кількість успіхів у n випробуваннях. Позначення це:\(X \sim B(\bf{n,p})\). Середнє значення є\(\mu = np\) і стандартне відхилення є\(\sigma=\sqrt{n p q}\). Імовірність точно\(x\) успіхів у\(n\) випробуваннях є\(P(X=x)=\left(\begin{array}{l}{n} \\ {x}\end{array}\right) p^{x} q^{n-x}\).
- Довірчий інтервал (CI)
- інтервальна оцінка для невідомого параметра популяції. Це залежить від:
- бажаний рівень довіри,
- відомості, які відомі про розподіл (наприклад, відоме стандартне відхилення),
- зразок і його розмір.
- Рівень довіри (CL)
- процентний вираз для ймовірності того, що довірчий інтервал містить істинний параметр популяції; наприклад, якщо КЛ = 90%, то в 90 з 100 вибірки інтервальну оцінку буде укладати істинний параметр популяції.
- Ступені свободи (df)
- кількість об'єктів у зразку, які вільно варіюються
- Помилка прив'язана до середнього значення популяції (EBM)
- похибка; залежить від рівня довіри, розміру вибірки та відомого або передбачуваного стандартного відхилення населення.
- Помилка прив'язана до пропорції населення (EBP)
- похибка; залежить від рівня довіри, розміру вибірки та оціненої (від вибірки) частки успіхів.
- Статистика інференційних
- також називається статистичним висновком або індуктивною статистикою; ця грань статистики стосується оцінки параметра популяції на основі вибіркової статистики. Наприклад, якщо чотири з 100 вибіркових калькуляторів несправні, ми можемо зробити висновок, що чотири відсотки виробництва є дефектними.
- Нормальний розподіл
- безперервна випадкова величина (RV) з pdf\(f(x)=\frac{1}{\sigma \sqrt{2 \pi}} e^{-(x-\mu)^{2} / 2 \sigma^{2}}\), де\(\mu\) середнє значення розподілу і\(\sigma\) є стандартним відхиленням, позначення:\(X \sim N(\mu,\sigma)\). Якщо\(\mu = 0\) і\(\sigma = 1\), то РВ називається стандартним нормальним розподілом.
- Параметр
- числова характеристика популяції
- Оцінка точки
- єдине число, обчислене з вибірки і використовується для оцінки параметра популяції
- Стандартне відхилення
- число, яке дорівнює квадратному кореню дисперсії і вимірює, наскільки далекі значення даних від їх середнього; позначення:\(s\) для зразка стандартного відхилення і\ sigma для стандартного відхилення населення
- Студентський т -дистрибутив
- досліджений і повідомив Вільям С. Госсетт в 1908 році і опублікований під псевдонімом Студент; основними характеристиками цієї випадкової величини (\(RV\)) є:
- Вона є безперервною і передбачає будь-які реальні цінності.
- PDF симетричний щодо середнього значення нуля.
- Він наближається до стандартного нормального розподілу, оскільки\(n\) стає більшим.
- Існує «сім'я» t—розподілів: кожен представник сімейства повністю визначається кількістю ступенів свободи, яке залежить від застосування, для якого використовується t.