6.6: Основні пункти розділу
- Page ID
- 99603
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
- Нормальний розподіл
- безперервна випадкова величина\((RV)\) з pdf\(f(x) =\)
\[\frac{1}{\sigma \sqrt{2 \pi}} \mathrm{e}^{\frac{-(x-\mu)^{2}}{2 \sigma^{2}}}\nonumber\]
, Де\(\mu\) - середнє значення розподілу і\(\sigma\) є стандартним відхиленням; позначення:\(X \sim N(\mu, \sigma)\). Якщо\(\mu = 0\) і\(\sigma = 1\), то\(RV\),\(Z\), називається стандартним нормальним розподілом.
- Стандартний нормальний розподіл
- безперервна випадкова величина\((RV) X \sim N(0, 1)\); коли\(X\) слідує за стандартним нормальним розподілом, вона часто відзначається як\(Z \sim N(0, 1)\).
- z-оцінка
- лінійне перетворення форми\(z=\frac{x-\mu}{\sigma}\) або написано як\(z=\frac{|x-\mu|}{\sigma}\); якщо це перетворення застосовується до будь-якого нормального розподілу\(X \sim N(\mu, \sigma)\), результатом є стандартний нормальний розподіл\(Z \sim N(0,1)\). Якщо це перетворення застосовується до будь-якого конкретного значення\(x\)\(RV\) із середнім\(\mu\) та стандартним відхиленням\(\sigma\), результат називається z-score of\(x\). Z-оцінка дозволяє нам порівнювати дані, які зазвичай розподіляються, але масштабуються по-різному. Z-оцінка - це кількість стандартних відхилень, які конкретний\(x\) знаходиться далеко від середнього значення.