3.10: Практика глави

3.1 Термінологія

1.

У конкретному класі коледжу є студенти чоловічої та жіночої статі. Деякі студенти мають довге волосся, а деякі студенти мають коротке волосся. Напишіть символи для ймовірностей подій для частин a - j. (Зауважте, що тут ви не можете знайти числові відповіді. Вам ще не дали достатньо інформації, щоб знайти будь-які значення ймовірності; сконцентруйтеся на розумінні символів.)

• Використовуйте наступну інформацію, щоб відповісти на наступні чотири вправи. Коробка наповнена декількома партійними прихильниками. Він містить 12 капелюхів, 15 шумоутворювачів, десять пасток для пальців і п'ять мішків конфетті.
  Нехай H = подія отримання капелюха.
  Нехай N = подія отримання шумопривода.
  Нехай F = подія отримання пастки для пальців.
  Нехай С = подія отримання мішка конфетті. 2.

  Знайти P (H).

  3.

  Знайти P (N).

  4.

  Знайти P (F).

  5.

  Знайти P (C).

  6.

  Знайти P (B).

  7.

  Знайти P (G).

  8.

  Знайти P (P).

  9.

  Знайти P (R).

  10.

  Знайти P (Y).

  11.

  Знайти P (O).

  Використовуйте наступну інформацію, щоб відповісти на наступні шість вправ. У Північній Америці 23 країни, 12 країн у Південній Америці, 47 країн Європи, 44 країни Азії, 54 країни Африки та 14 в Океанії (регіон Тихого океану).
  Нехай A = подія, що країна знаходиться в Азії.
  Нехай Е = подія, що країна знаходиться в Європі.
  Нехай F = подія, що країна знаходиться в Африці.
  Нехай N = подія, що країна знаходиться в Північній Америці.
  Нехай O = подія, що країна знаходиться в Океанії.
  Нехай S = подія, що країна знаходиться в Південній Америці.

  12.

  Знайти P (A).

  13.

  Знайти P (E).

  14.

  Знайти P (F).

  15.

  Знайти P (N).

  16.

  Знайти P (O).

  17.

  Знайти P (S).

  18.

  Яка ймовірність витягнути червону картку в стандартну колоду з 52 карт?

  19.

  Яка ймовірність розіграшу клубу в стандартну колоду з 52 карт?

  20.

  Яка ймовірність прокатки парної кількості точок з справедливою шестигранною плашкою під номером від одного до шести?

  21.

  Яка ймовірність прокатки простого числа точок з справедливою шестигранною матрицею, пронумерованою від одного до шести?

  Використовуйте наступну інформацію, щоб відповісти на наступні дві вправи. Ви бачите гру на місцевому ярмарку. Ви повинні кинути дротик в колірне коло. Кожна секція на колірному колі дорівнює за площею.

  

  Малюнок$\PageIndex{16}$

  Нехай B = подія посадки на синій колір.
  Нехай R = подія посадки на червоний.
  Нехай G = подія посадки на зелений.
  Нехай Y = подія посадки на жовтий.

  22.

  Якщо ви приземлитеся на Y, ви отримаєте найбільший приз. Знайти P (Y).

  23.

  Якщо ви приземлитеся на червоному, ви не отримаєте приз. Що таке P (R)?

  Використовуйте наступну інформацію, щоб відповісти на наступні десять вправ. На бейсбольній команді є інфілдери і аутфілдери. Деякі гравці є чудовими нападниками, а деякі гравці не є великими нападниками.
  Нехай I = подія, що гравець в інфілдер.
  Нехай O = подія, що гравець є аутфілдером.
  Нехай H = подія, що гравець є великим нападником.
  Нехай N = подія, що гравець не є великим нападником.

  24.

  Напишіть символи для ймовірності того, що гравець не є аутфілдером.

  25.

  Напишіть символи для ймовірності того, що гравець є аутфілдером або є великим нападником.

  26.

  Напишіть символи для ймовірності того, що гравець є інфілдером і не є великим нападником.

  27.

  Напишіть символи для ймовірності того, що гравець є великим нападником, враховуючи, що гравець є інфілдером.

  28.

  Напишіть символи для ймовірності того, що гравець є інфілдером, враховуючи, що гравець - великий нападник.

  29.

  Напишіть символи для ймовірності того, що з усіх аутфілдерів гравець не є великим нападником.

  30.

  Напишіть символи для ймовірності того, що з усіх великих нападників, гравець є аутфілдером.

  31.

  Напишіть символи для ймовірності того, що гравець є інфілдером або не є великим нападником.

  32.

  Напишіть символи для ймовірності того, що гравець є аутфілдером і є великим нападником.

  33.

  Напишіть символи для ймовірності того, що гравець є інфілдером.

  34.

  Яке слово означає сукупність всіх можливих результатів?

  35.

  Що таке умовна ймовірність?

  36.

  Полиця вміщує 12 книг. Вісім - художня література, а решта - документальна література. Кожна з них - це різна книга з унікальною назвою. Художні книги нумеруються від одного до восьми. Книги документальної літератури нумеруються від одного до чотирьох. Випадковим чином виберіть одну книгу
  Нехай F = подія, що книга є художньою
  літературою Нехай N = подія, що книга є науковою
  літературою Що таке простір зразка?

  37.

  Яка сума ймовірностей події та її доповнення?

  Використовуйте наступну інформацію, щоб відповісти на наступні дві вправи. Ви катаєте чесний, шестигранний кубик числа. Нехай E = подія, що вона приземляється на парне число. Нехай M = подія, що вона приземляється на кратну трьом.

  38.

  Що$P(E|M)$ означає в словах?

  39.

  Що$P(E \cup M)$ означає в словах?

  3.2 Незалежні та взаємовиключні події

  40.

  $E \text { and } F \text { are mutually exclusive events. } P(E)=0.4 ; P(F)=0.5 . \text { Find } P(E | F)$

  41.

  $J \text { and } K \text { are independent events. } P(J | K)=0.3 . \text { Find } P(J)$

  42.

  $U \text { and } V \text { are mutually exclusive events. } P(U)=0.26 ; P(V)=0.37. \text {Find}:$

  1. Використовуйте наступну інформацію, щоб відповісти на наступні десять вправ. Сорок вісім відсотків усіх зареєстрованих каліфорнійців виборців вважають за краще життя у в'язниці без умовно-дострокового звільнення над смертною карою для особи, засудженої за вбивство першого ступеня. Серед зареєстрованих виборців Latino California, 55% воліють життя у в'язниці без умовно-дострокового звільнення над смертною карою для особи, засудженої за вбивство першого ступеня. 37,6% всіх каліфорнійців є латиноамериканцями.

     У цій проблемі нехай:

     • Припустимо, що випадковим чином вибирається один каліфорнієць44.

       Знайти P (C).

       45.

       Знайти$P(L)$.

       46.

       Знайти$P(C|L)$.

       47.

       На словах, що таке$C|L$?

       48.

       Знайти$P(L \cap C)$.

       49.

       На словах, що таке$L \cap C$?

       50.

       Чи є L і C незалежними подіями? Покажіть, чому чи чому ні.

       51.

       Знайти$P(L \cup C)$.

       52.

       На словах, що таке L$\cup C$?

       53.

       Чи є L і C взаємовиключними подіями? Покажіть, чому чи чому ні.

       3.5 Діаграми Венна

       \ (\ Індекс сторінки {12}\) «>

       Таблиця$\PageIndex{12}$

       Стать	Самоучка	Навчався в школі	Приватна інструкція	Всього
       Жіноча	12	38	22	72
       Чоловічий	19	24	15	58
       Всього	31	62	37	130

       54.

       Знайти П (музикант - жінка).

       55.

       Знайти Р (музикант - чоловік$\cap$ мав приватну інструкцію).

       56.

       Знайти Р (музикант -$\cup$ самка самовчиться).

       57.

       Чи є події «бути жінкою-музикантом» і «навчання музиці в школі» взаємовиключними подіями?

       58.

       Імовірність того, що у чоловіка за життя розвивається якась форма раку, становить 0,4567. Імовірність того, що чоловік має хоча б один хибнопозитивний результат тесту (тобто тест повертається на рак, коли у чоловіка його немає), становить 0,51. Нехай: С = у людини розвивається рак за життя; P = людина має хоча б один хибнопозитивний. Побудувати деревоподібну діаграму ситуації.