Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

2.8: Домашнє завдання

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    99792

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    119.

    Хав'єр і Ерсілія є наглядачами в торговому центрі. Кожному було поставлено завдання оцінити середню відстань, на якій живуть покупці від торгового центру. Кожен з них випадковим чином обстежив 100 покупців. Зразки дали наступну інформацію.

    \ (\ Індекс сторінки {81}\) «>
    Хав'єр Ерсілія
    \(\overline x\) 6,0 миль 6,0 миль
    \(s\) 7,5 км 7,0 миль
    Таблиця\(\PageIndex{81}\)
    1. Як можна визначити, яке обстеження було правильним?
    2. Поясніть, що має на увазі різниця в результатах опитувань щодо даних.
    3. Якщо дві гістограми зображують розподіл значень для кожного керівника, який із них зображує зразок Ерсілії? Звідки ти знаєш?
      Це показує дві гістограми. Перша гістограма показує досить симетричний розподіл з режимом 6. Друга гістограма показує рівномірний розподіл.

      Малюнок 2.24

    Використовуйте наступну інформацію, щоб відповісти на наступні три вправи: Нас цікавить кількість років учнів у певному класі елементарної статистики, які жили в Каліфорнії. Інформація в наступній таблиці взята з усього розділу.

    \ (\ Індекс сторінки {82}\) «>
    Кількість років Частота Кількість років Частота
    Всього = 20
    7 1 22 1
    14 3 23 1
    15 1 26 1
    18 1 40 2
    19 4 42 2
    20 3
    Таблиця\(\PageIndex{82}\)
    120.

    Що таке\(IQR\)?

    1. 8
    2. 11
    3. 15
    4. 35
    121.

    Що таке режим?

    1. 19
    2. 19.5
    3. 14 і 20
    4. 22.65
    122.

    Це вибірка або все населення?

    1. зразок
    2. ціле населення
    3. ні
    123.

    Двадцять п'ять випадково відібраних студентів запитали про кількість фільмів, які вони переглянули за попередній тиждень. Результати такі:

    \ (\ Індекс сторінки {83}\) «>
    Кількість фільмів Частота
    0 5
    1 9
    2 6
    3 4
    4 1
    Таблиця\(\PageIndex{83}\)
    1. Знайдіть зразок середнього значення\(\overline x\).
    2. Знайти приблизну вибірку стандартного відхилення,\(s\).
    124.

    Сорок випадково відібраних студентів запитали про кількість пар кросівок, якими вони володіли. Нехай X = кількість пар кросівок, що належать. Результати такі:

    \ (\ Індекс сторінки {84}\) «>
    \(X\) Частота
    \ (X\)» клас = «lt-статика-5338">1 2
    \ (X\)» клас = «lt-статика-5338">2 5
    \ (X\)» клас = «lt-статика-5338">3 8
    \ (X\)» клас = «lt-статика-5338">4 12
    \ (X\)» клас = «lt-статика-5338">5 12
    \ (X\)» клас = «lt-статика-5338">6 0
    \ (X\)» клас = «lt-статика-5338">7 1
    Таблиця\(\PageIndex{84}\)
    1. Знайти середнє значення зразка\(\overline x\)
    2. Знайдіть зразок стандартного відхилення,\(s\)
    3. Побудувати гістограму даних.
    4. Заповніть стовпці діаграми.
    5. Знайдіть перший квартиль.
    6. Знайдіть медіану.
    7. Знайдіть третій квартиль.
    8. Який відсоток учнів володів щонайменше п'ятьма парами?
    9. Знайдіть 40-й процентиль.
    10. Знайдіть 90-й процентиль.
    11. Побудувати лінійний графік даних
    12. Побудувати стемплот даних
    125.

    Нижче наведені опубліковані ваги (в фунтах) всіх членів команди Сан-Франциско 49ers з попереднього року.

    177; 205; 210; 210; 232; 205; 185; 178; 210; 206; 212; 184; 174; 185; 242; 212; 215; 241; 223; 220; 260; 245; 259; 278; 270; 280; 290; 272; 280; 285; 200; 215; 230; 250; 241; 190; 260; 250; 302; 265; 290; 276; 228; 265

    1. Організуйте дані від найменшого до найбільшого значення.
    2. Знайдіть медіану.
    3. Знайдіть перший квартиль.
    4. Знайдіть третій квартиль.
    5. Середні 50% ваг складають від _______ до _______.
    6. Якби наше населення було все професійними футболістами, чи були б наведені вище дані вибіркою ваг або популяцією ваг? Чому?
    7. Якби наше населення включало кожного члена команди, який коли-небудь грав за Сан-Франциско 49ers, чи були б наведені вище дані вибіркою ваг або населення ваг? Чому?
    8. Припустимо, населення Сан-Франциско становило 49ers. Знайти:
      1. населення означає,\(\mu\).
      2. стандартне відхилення населення,\(sigma\).
      3. вага, який на два стандартних відхилення нижче середнього.
      4. Коли Стів Янг, захисник, грав у футбол, він важив 205 фунтів. Скільки стандартних відхилень вище або нижче середнього він був?
    9. Того ж року середня вага для Dallas Cowboys становила 240,08 фунтів зі стандартним відхиленням 44,38 фунтів. Емміт Сміт важив у 209 фунтів. Що стосується своєї команди, хто був легше, Сміт чи Янг? Як ви визначили свою відповідь?
    126.

    Сто викладачів відвідали семінар з розв'язання математичних задач. Ставлення репрезентативної вибірки 12 вчителів вимірювали до і після семінару. Позитивне число для зміни ставлення вказує на те, що ставлення вчителя до математики стало більш позитивним. 12 балів змін такі:

    3; 8; —1; 2; 0; 5; —3; 1; —1; 6; 5; -2

    1. Що таке середня оцінка зміни?
    2. Яке стандартне відхилення для цієї популяції?
    3. Що таке показник зміни медіани?
    4. Знайдіть оцінку змін, яка становить 2,2 стандартних відхилень нижче середнього.
    127.

    Зверніться до рис.\(\PageIndex{25}\) Визначте, які з наведених нижче є істинними, а які є хибними. Поясніть своє рішення кожній частині у повних реченнях.

    Це показує три графіки. Перша - гістограма з режимом 3 і досить симетричним розподілом між 1 (мінімальне значення) і 5 (максимальне значення). Другий графік - гістограма з піками в 1 (мінімальне значення) і 5 (максимальне значення) з 3, що мають найменшу частоту. Третій графік - це квадратний сюжет. Перший вус простягається від 0 до 1. Коробка починається в першій квартилі, 1, і закінчується в третьому квартилі,6. Вертикальна пунктирна лінія позначає медіану на 3. Другий вус тягнеться від 6 на.

    Малюнок 2.25

    1. Медіани для обох графіків однакові.
    2. Ми не можемо визначити, чи відрізняється будь-який із засобів для обох графіків.
    3. Стандартне відхилення для графіка b більше, ніж стандартне відхилення для графіка a.
    4. Ми не можемо визначити, чи відрізняється будь-яка третя квартиль для обох графіків.
    128.

    У недавньому випуску IEEE Spectrum було оголошено 84 інженерні конференції. Чотири конференції тривали два дні. Тридцять шість тривали три дні. Вісімнадцять тривали чотири дні. Дев'ятнадцять тривали п'ять днів. Чотири тривали шість днів. Один тривав сім днів. Один тривав вісім днів. Один тривав дев'ять днів. Нехай\(X\) = тривалість (в днях) інженерної конференції.

    1. Організуйте дані в діаграмі.
    2. Знайдіть медіану, перший квартиль і третій квартиль.
    3. Знайдіть 65-й процентиль.
    4. Знайдіть 10-й процентиль.
    5. Середні 50% конференцій тривають від _______ днів до _______ днів.
    6. Розрахуйте вибіркове середнє значення днів інженерних конференцій.
    7. Розрахуйте вибірку стандартного відхилення днів інженерних конференцій.
    8. Знайдіть режим.
    9. Якби ви планували інженерну конференцію, яку б ви вибрали як тривалість конференції: середня; медіана; або режим? Поясніть, чому ви зробили цей вибір.
    10. Наведіть дві причини, чому ви думаєте, що три-п'ять днів, здається, популярні довжини інженерних конференцій.
    129.

    Опитування зарахування в 35 громадських коледжів по всій території Сполучених Штатів дало наступні цифри:

    6414; 150; 2109; 9350; 21828; 4300; 594; 572; 2825; 2044; 5481; 5200; 5853; 2750; 1012; 6357; 27000; 9414; 7681; 320; 1750; 9200; 7380; 18314; 6557; 13713; 1768; 7493; 71; 2861; 1263; 7285; 28165; 5080; 11622

    1. Організуйте дані в діаграму з п'ятьма інтервалами однакової ширини. Позначте два стовпці «Зарахування» та «Частота».
    2. Побудувати гістограму даних.
    3. Якби ви будували новий коледж громади, яка інформація була б більш цінною: режим чи середнє?
    4. Обчисліть середнє значення зразка.
    5. Обчисліть стандартне відхилення зразка.
    6. Школа із зарахуванням 8000 буде скільки стандартних відхилень від середнього?

    Використовуйте наступну інформацію, щоб відповісти на наступні дві вправи. \(X\)= кількість днів на тиждень, що 100 клієнтів використовують певний навчальний заклад.

    \ (\ Індекс сторінки {85}\) «>
    \(x\) Частота
    \ (x\)» клас = «lt-статика-5338">0 3
    \ (x\)» клас = «lt-статика-5338">1 12
    \ (x\)» клас = «lt-статика-5338">2 33
    \ (x\)» клас = «lt-статика-5338">3 28
    \ (x\)» клас = «lt-статика-5338">4 11
    \ (x\)» клас = «lt-статика-5338">5 9
    \ (x\)» клас = «lt-статика-5338">6 4
    Таблиця\(\PageIndex{85}\)
    130.

    80-й процентиль - _____

    1. 5
    2. 80
    3. 3
    4. 4
    131.

    Число, яке на 1,5 стандартних відхилень НИЖЧЕ середнього становить приблизно _____

    1. 0.7
    2. 4.8
    3. —2.8
    4. Не може бути визначено
    132.

    Припустимо, що видавець провів опитування, запитуючи дорослих споживачів про кількість художніх книг у м'якій обкладинці, які вони придбали за попередній місяць. Результати зведені в табл\(\PageIndex{86}\).

    \ (\ Індекс сторінки {86}\) «>
    Кількість книг Фрек. Рел. Фрек.
    0 18
    1 24
    2 24
    3 22
    4 15
    5 10
    7 5
    9 1

    Таблиця 2.86

    1. Чи є якісь викиди в даних? Використовуйте відповідний числовий тест із залученням\(IQR\) для виявлення викидів, якщо такі є, і чітко сформулюйте свій висновок.
    2. Якщо значення даних ідентифікується як викид, що з цим слід робити?
    3. Чи є які-небудь значення даних далі двох стандартних відхилень від середнього? У деяких ситуаціях статистики можуть використовувати ці критерії для виявлення значень даних, які є незвичними порівняно з іншими значеннями даних. (Зауважте, що цей критерій є найбільш доцільним для використання для даних, які мають згорнуту форму і симетричність, а не для перекосованих даних.)
    4. Чи дають частини a і c цієї задачі однакову відповідь?
    5. Вивчіть форму даних. Яка частина, a або c, цього питання дає більш відповідний результат для цих даних?
    6. Виходячи з форми даних, яка є найбільш підходящою мірою центру для цих даних: середня, медіана або режим?