2: Оцінка середнього та коваріацій

$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$

$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

У цій короткій другій главі зібрано деякі результати, що стосуються асимптотичних властивостей середнього зразка та зразка ACVF. Протягом усього, $(X_t\colon t\in\mathbb{Z})$ позначає слабо стаціонарний стохастичний процес із $\mu$ середнім і ACVF $\gamma$ . У розділі 1.2 було показано, що такий процес повністю характеризується цими двома величинами. Середнє $\mu$ значення оцінювалося за середнім зразком $\bar{x}$ , а ACVF $\gamma$ за зразком ACVF, $\hat{\gamma}$ визначеним у (1.2.1). Далі деякі властивості цих оціночних оцінювачів розглядаються більш докладно.