Глосарій

$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$

$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

Приклад та напрямки
Слова (або слова, які мають однакове визначення)	Визначення чутливе до регістру	(Додатково) Зображення для відображення з визначенням [Не відображається в глосарії, лише у спливаючому вікні на сторінках]	(Додатково) Підпис для зображення	(Необов'язково) Зовнішнє або внутрішнє посилання	(Необов'язково) Джерело для визначення
(Наприклад. «Генетичні, спадкові, ДНК...»)	(Наприклад. «Відноситься до генів або спадковості»)		Сумнозвісна подвійна спіраль	https://bio.libretexts.org/	CC-BY-SA; Дельмар Ларсен

Аналіз Вардельмара

Записи глосарію
Слово (и)	Визначення	Джерело
Аналіз дисперсії, аналіз Вардельмара	також називають ANOVA, це метод тестування, чи рівні засоби трьох або більше популяцій. Метод застосовується, якщо: (1) всі зацікавлені популяції зазвичай розподілені. (2) популяції мають однакові стандартні відхилення. (3) зразки (не обов'язково однакового розміру) вибираються випадковим чином і незалежно від кожної популяції. (4) Тестова статистика для аналізу дисперсії - це $F$ -співвідношення.	OpenStax
Середній	число, яке описує центральну тенденцію даних; існує ряд спеціалізованих середніх, включаючи середнє арифметичне, середньозважене, медіану, моду та середнє геометричне.	OpenStax
Випробування Бернуллі	експеримент з наступними характеристиками: (1) Є лише два можливі результати, які називаються «успіх» та «невдача» для кожного випробування. (2) $p$ Імовірність успіху однакова для будь-якого випробування (тому ймовірність $q = 1 − p$ невдачі однакова для будь-якого судового розгляду).	OpenStax
Біноміальний розподіл	дискретна випадкова величина (RV), яка виникає в результаті випробувань Бернуллі. Є фіксована кількість $n$ , незалежних випробувань. «Незалежний» означає, що результат будь-якого судового розгляду (наприклад, судового розгляду 1) не впливає на результати наступних випробувань, і всі випробування проводяться в однакових умовах. За цих обставин біноміальний RV визначається як кількість успіхів у $n$ випробуваннях. Позначення таке: $X \sim B(n, p) \mu = np$ а стандартне відхилення є $\sigma = \sqrt{npq}$ . Імовірність точно $x$ успіхів у $n$ випробуваннях є $P(X = x) = \binom{n}{x} p^{x}q^{n-x}$ .	OpenStax
Біноміальний експеримент	статистичний експеримент, який задовольняє наступним трьом умовам: (1) Існує фіксована кількість випробувань $n$ . (2) Є лише два можливі результати, які називаються «успіх» та «невдача» для кожного випробування. Буква $p$ позначає ймовірність успіху на одному випробуванні, і $q$ позначає ймовірність невдачі на одному $n$ випробуванні. (3) Випробування незалежні і повторюються з використанням однакових умов.	OpenStax
Біноміальний розподіл ймовірностей	дискретна випадкова величина (RV), яка виникає з випробувань Бернуллі; є фіксоване число $n$ , незалежних випробувань. «Незалежний» означає, що результат будь-якого судового розгляду (наприклад, пробного) не впливає на результати наступних випробувань, і всі судові розгляди проводяться в однакових умовах. За цих обставин біноміальний RV $X$ визначається як кількість успіхів у $n$ випробуваннях. Позначення це: $X ~ B(n, p)$ . Середнє значення є $\mu = np$ і стандартне відхилення є $\sigma = \sqrt{npq}$ . Імовірність точно $x$ успіхів у $n$ випробуваннях є $P(X = x) = {n \choose x}p^{x}q^{n-x}$ .	OpenStax
осліплення	не повідомляючи учасникам, яке лікування отримує суб'єкт	OpenStax
Коробка сюжету	графік, який дає швидке уявлення про середні 50% даних	OpenStax
Категорична змінна	змінні, які приймають значення, які є іменами або мітками	OpenStax
Центральна гранична теорема	Враховуючи випадкову величину (RV) з відомим середнім $\mu$ і відомим стандартним відхиленням $\sigma$ $n$ , ми проводимо вибірку з розміром, і нас цікавлять два нових RV: середнє значення вибірки та сума вибірки $\sum X$ . $\bar{X}$ Якщо розмір ( $n$ ) зразка досить великий, то $\bar{X} \sim N\left(\mu, \dfrac{\sigma}{\sqrt{n}}\right)$ і $\sum X \sim N(n\mu, (\sqrt{n})(\sigma))$ . Якщо розмір ( $n$ ) вибірки досить великий, то розподіл засобів вибірки і розподіл сум вибірки будуть наближатися до нормальних розподілів незалежно від форми сукупності. Середнє значення вибіркових засобів дорівнюватиме середньому чисельності населення, а середнє значення сум вибірки $n$ дорівнюватиме середньому населенню. Стандартне відхилення розподілу засобів вибірки $\dfrac{\sigma}{\sqrt{n}}$ , називається стандартною похибкою середнього.	OpenStax
Центральна гранична теорема	Дано випадкову величину (RV) з відомим середнім $\mu$ і відомим стандартним відхиленням $\sigma$ . Ми проводимо вибірку з розміром $n$ і нас цікавлять два нових RV - середнє значення вибірки $\bar{X}$ , і сума вибірки, $\sum X$ . Якщо розмір $n$ зразка досить великий, то $\bar{X} - N\left(\mu, \frac{\sigma}{\sqrt{n}}\right)$ і $\sum X - N \left(n\mu, \sqrt{n}\sigma\right)$ . Якщо розмір n вибірки досить великий, то розподіл засобів вибірки і розподіл сум вибірки будуть наближатися до нормального розподілу незалежно від форми сукупності. Середнє значення вибіркових засобів дорівнюватиме середньому населенню, а середнє значення сум вибірки $n$ дорівнюватиме середньому населенню. Стандартне відхилення розподілу засобів вибірки $\frac{\sigma}{\sqrt{n}}$ , називається стандартною похибкою середнього.	OpenStax
Кластерна вибірка	метод вибору випадкової вибірки і поділу популяції на групи (кластери); використовувати просту випадкову вибірку для вибору набору кластерів. Кожна людина в обраних кластерах включається до вибірки.	OpenStax
коефіцієнт кореляції	міра, розроблена Карлом Пірсоном (початок 1900-х), яка дає силу зв'язку між незалежною змінною та залежною змінною; формула: $r = \dfrac{n \sum xy - \left(\sum x\right) \left(\sum y\right)}{\sqrt{\left[n \sum x^{2} - \left(\sum x\right)^{2}\right] \left[n \sum y^{2} - \left(\sum y\right)^{2}\right]}}$ де $n$ кількість точок даних. Коефіцієнт не може бути більше 1 або менше —1. Чим ближче коефіцієнт до ± 1, тим сильніше свідчать про значну лінійну залежність між $x$ і $y$ .	OpenStax
Умовна ймовірність	ймовірність того, що подія відбудеться з огляду на те, що інша подія вже сталася	OpenStax
Довірчий інтервал (CI)	інтервальна оцінка для невідомого параметра популяції. Це залежить від: (1) бажаного рівня довіри. (2) Відомості про розподіл (наприклад, відоме стандартне відхилення). (3) Вибірка та його розмір.	OpenStax
Рівень довіри (CL)	процентний вираз для ймовірності того, що довірчий інтервал містить істинний параметр популяції; наприклад, якщо $CL = 90%$ , то в 90 з 100 вибірок інтервальну оцінку буде укладати істинний параметр популяції.	OpenStax
таблиця надзвичайних ситуацій	метод відображення частотного розподілу у вигляді таблиці з рядками і стовпцями, щоб показати, як дві змінні можуть бути залежними (залежними) один від одного; таблиця надає простий спосіб обчислення умовних ймовірностей.	OpenStax
Безперервна випадкова величина	випадкова величина (RV), результати якої вимірюються; висота дерев у лісі є безперервним RV.	OpenStax
Контрольна група	група в рандомізованому експерименті, яка отримує неактивне лікування, але в іншому випадку управляється точно так само, як і інші групи	OpenStax
Зручність вибірки	невипадковий метод відбору вибірки; цей метод відбирає осіб, які легко доступні і можуть призвести до упереджених даних.	OpenStax
Накопичувальна відносна частота	Термін застосовується до впорядкованого набору спостережень від найменшого до найбільшого. Сукупна відносна частота - це сума відносних частот для всіх значень, які менше або рівні заданому значенню.	OpenStax
Дані	сукупність спостережень (сукупність можливих результатів); більшість даних можна помістити в дві групи: якісні (атрибут, значення якого позначається міткою) або кількісні (атрибут, значення якого позначається числом). Кількісні дані можна розділити на дві підгрупи: дискретні і неперервні. Дані дискретні, якщо це результат підрахунку (наприклад, кількість учнів даної етнічної групи в класі або кількість книг на полиці). Дані є безперервними, якщо це результат вимірювання (наприклад, пройдена відстань або вага багажу)	OpenStax
параметр розпаду	Параметр розпаду описує швидкість, з якою ймовірності падають до нуля для збільшення значень $x$ . Це значення $m$ в функції $f(x) = me^{(-mx)}$ щільності ймовірності експоненціальної випадкової величини. Вона також дорівнює тому $m = \dfrac{1}{\mu}$ , де $\mu$ знаходиться середнє значення випадкової величини.	OpenStax
Ступені свободи (df)	кількість об'єктів у зразку, які вільно варіюються.	OpenStax
Залежні події	Якщо дві події НЕ є незалежними, то ми говоримо, що вони залежні.	OpenStax
Дискретна випадкова величина	випадкова величина (RV), результати якої підраховуються	OpenStax
Подвійне сліпуче	акт засліплення як суб'єктів експерименту, так і дослідників, які працюють з суб'єктами	OpenStax
Однаково ймовірно	Кожен результат експерименту має однакову ймовірність.	OpenStax
Помилка прив'язана до середнього значення популяції (EBM)	похибка; залежить від рівня довіри, розміру вибірки та відомого або передбачуваного стандартного відхилення населення.	OpenStax
Помилка прив'язана до пропорції населення (EBP)	похибка; залежить від рівня довіри, розміру вибірки та оцінюваної (від вибірки) частки успіхів.	OpenStax
Подія	підмножина множини всіх результатів експерименту; множина всіх результатів експерименту називається простором вибірки і зазвичай позначається символом $S$ . Подія є довільною підмножиною в $S$ . Він може містити один результат, два результати, відсутність результатів (порожня підмножина), весь простір вибірки тощо. Стандартними позначеннями для подій є великі літери типу $A, B, C$ , і так далі.	OpenStax
Очікувана вартість	очікуване середнє арифметичне, коли експеримент повторюється багато разів; також називається середнім. Позначення: $\mu$ . Для дискретної випадкової величини (RV) з функцією $P(x)$ розподілу ймовірностей визначення також може бути записано у вигляді $\mu = \sum{xP(x)}$ .	OpenStax
Експеримент	планова діяльність, що здійснюється в контрольованих умовах	OpenStax
Експериментальна одиниця	будь-яка фізична особа або об'єкт, що підлягає вимірюванню	OpenStax
Пояснювальна змінна	незалежна змінна в експерименті; значення, контрольоване дослідниками	OpenStax
Експоненціальний розподіл	безперервна випадкова величина (RV), яка з'являється, коли ми зацікавлені в інтервалах часу між деякими випадковими подіями, наприклад, тривалість часу між надзвичайними прибуття в лікарню; позначення є $X \sim \text{Exp}(m)$ . Середнє значення є $\mu = \frac{1}{m}$ і стандартне відхилення є $\sigma = \frac{1}{m}$ . Функція щільності ймовірності є $f(x) = me^{-mx}$ , $x \geq 0$ а функція кумулятивного розподілу - $P(X \leq x) = 1 − e^{mx}$ .	OpenStax
Перший квартиль	значення, яке є медіаною нижньої половини впорядкованого набору даних	OpenStax
Частота	кількість разів виникає значення даних	OpenStax
Багатокутник частоти	виглядає як лінійний графік, але використовує інтервали для відображення діапазонів великих обсягів даних	OpenStax
Таблиця частот	представлення даних, в якому згруповані дані відображаються разом з відповідними частотами	OpenStax
Геометричний розподіл	дискретна випадкова величина (RV), яка виникає в результаті випробувань Бернуллі; випробування повторюються до першого успіху. $X$ Геометрична змінна визначається як кількість випробувань до першого успіху. Позначення: $X \sim G(p)$ . Середнє значення є $\mu = \dfrac{1}{p}$ і стандартне відхилення є $\sigma = \sqrt{\dfrac{1}{p}\left(\dfrac{1}{p} - 1\right)}$ . Імовірність саме $x$ невдач перед першим успіхом задається формулою: $P(X = x) = p(1 –p)^{x-1}$ .	OpenStax
Геометричний експеримент	статистичний експеримент з наступними властивостями: (1) Є одне або кілька випробувань Бернуллі з усіма невдачами, крім останнього, який є успішним. (2) Теоретично кількість випробувань може тривати назавжди. Має бути принаймні одне випробування. (3) Імовірність успіху та ймовірності невдачі не $q$ змінюються від судового розгляду до судового розгляду $p$	OpenStax
Гіпергеометричний експеримент	статистичний експеримент з наступними властивостями: (1) Ви берете зразки з двох груп. (2) Вас цікавить група, яка називається першою групою. (3) Ви вибірку без заміни з комбінованих груп. (4) Кожен вибір не є незалежним, оскільки вибірка проводиться без заміни. (5) Ви не має справу з випробуваннями Бернуллі.	OpenStax
Гіпергеометрична ймовірність	дискретна випадкова величина (RV), яка характеризується: (1) фіксованою кількістю випробувань. (2) Імовірність успіху не однакова від випробування до судового розгляду. Ми вибірки з двох груп предметів, коли нас цікавить лише одна група. $X$ визначається як кількість успіхів із загальної кількості обраних предметів. $r =$ Позначення: $X \sim H(r, b, n)$ , де кількість позицій в групі цікавить, $b =$ кількість елементів в групі не цікавить, і $n =$ кількість обраних елементів.	OpenStax
гіпотеза	твердження про значення параметра популяції, в разі двох гіпотез твердження, яке вважається істинним, називається нульовою гіпотезою (нотацією $H_{0}$ ) і суперечливе твердження називається альтернативною гіпотезою (нотацією $H_{a}$ ).	OpenStax
Тестування гіпотез	Виходячи з зразкових доказів, процедура визначення того, чи є викладена гіпотеза розумним твердженням і не повинна бути відхилена, або є необґрунтованою і повинна бути відхилена.	OpenStax
Незалежні заходи	Виникнення однієї події ніяк не впливає на ймовірність виникнення іншої події. Події $\text{A}$ і $\text{B}$ є незалежними, якщо виконується одне з наведених нижче пунктів: (1) $P(\text{A\|B}) = P(\text{A})$ , (2) $P(\text{B\|A}) = P(\text{B})$ , (3) $P(\text{A AND B}) = P(\text{A})P(\text{B})$	OpenStax
Статистика висновків	також називається статистичним висновком або індуктивною статистикою; ця грань статистики стосується оцінки параметра популяції на основі вибіркової статистики. Наприклад, якщо чотири з 100 вибіркових калькуляторів несправні, ми можемо зробити висновок, що чотири відсотки виробництва є дефектними.	OpenStax
Інформована згода	Будь-який суб'єкт людини в дослідницькому дослідженні повинен усвідомлювати будь-які ризики або витрати, пов'язані з дослідженням. Суб'єкт має право знати характер процедур, включених у дослідження, їх потенційні ризики та їх потенційні переваги. Згода повинна надаватися вільно інформованим, придатним учасником.	OpenStax
Інституційна оглядова рада	комітет, якому доручено здійснювати контроль за дослідницькими програмами, які стосуються людських суб'єктів	OpenStax
Інтервал	також називається інтервалом класів; інтервал представляє діапазон даних і використовується при відображенні великих наборів даних	OpenStax
Рівень значущості тесту	ймовірність помилки I типу (відхилити нульову гіпотезу, коли вона істинна). Позначення: $\alpha$ . У тестуванні гіпотез Рівень значущості називається упередженим $\alpha$ або попередньо встановленим $\alpha$ .	OpenStax
Змінна ховається	змінна, яка впливає на дослідження, хоча це ні пояснювальна змінна, ні змінна відповідь	OpenStax
Середнє	число, яке вимірює центральну тенденцію; загальною назвою для середнього є «середній». Термін «середнє» - це скорочена форма «середнє арифметичне». За визначенням, середнє значення для вибірки (позначається $\bar{x}$ ) є $\bar{x} = \dfrac{\text{Sum of all values in the sample}}{\text{Number of values in the sample}}$ , а середнє для популяції (позначається $\mu$ ) - $\mu = \dfrac{\text{Sum of all values in the population}}{\text{Number of values in the population}}$ .	OpenStax
Середнє значення розподілу ймовірностей	довгострокове середнє значення багатьох випробувань статистичного експерименту	OpenStax
Медіана	число, яке розділяє впорядковані дані навпіл; половина значень - це те саме число або менше медіани, а половина значень - те саме число або більше медіани. Медіана може бути частиною даних, а може і не бути.	OpenStax
майно, що не запам'ятовується	Для експоненціальної випадкової $X$ величини властивість memoryless - це твердження про те, що знання того, що сталося в минулому, не впливає на майбутні ймовірності. Це означає, що ймовірність, яка $X$ перевищує $x + k$ , враховуючи, що вона перевищила $x$ , така ж, як і ймовірність, яка перевищила $X$ б, $k$ якби ми не мали про це знань. У символах ми говоримо, що $P(X > x + k \| X > x) = P(X > k)$	OpenStax
Середина	середнє значення інтервалу в таблиці частот	OpenStax
Режим	значення, яке найчастіше з'являється в наборі даних	OpenStax
Взаємовиключні	Дві події є взаємовиключними, якщо ймовірність того, що вони обидва відбуваються одночасно, дорівнює нулю. Якщо події $\text{A}$ і $\text{B}$ є взаємовиключними, то $P(\text{A AND B}) = 0$ .	OpenStax
Помилка без дискретизації	проблема, яка впливає на надійність даних вибірки, крім природних змін; вона включає різні людські помилки, включаючи поганий дизайн дослідження, упереджені методи вибірки, неточну інформацію, надану учасниками дослідження, помилки введення даних та поганий аналіз.	OpenStax
Нормальний розподіл	безперервна випадкова величина (RV) з pdf $f(x) = \dfrac{1}{\sigma \sqrt{2 \pi}}e^{\dfrac{-(x-\mu)^{2}}{2 \sigma^{2}}}$ , де $\mu$ середнє значення розподілу і $\sigma$ є стандартним відхиленням; позначення: $X \sim N(\mu, \sigma)$ . Якщо $\mu = 0$ і $\sigma = 1$ , то РВ називається стандартним нормальним розподілом.	OpenStax
Чисельна змінна	змінні, які приймають значення, які позначаються числами	OpenStax
Одностороння ANOVA	метод перевірки того, чи рівні засоби трьох або більше популяцій; метод застосовується, якщо: (1) всі зацікавлені популяції зазвичай розподілені. (2) популяції мають рівні стандартні відхилення. (3) зразки (не обов'язково однакового розміру) вибираються випадковим чином і незалежно від кожної популяції. (4) Тестова статистика для аналізу дисперсії - це $F$ коефіцієнт.	OpenStax
Результат	конкретний результат експерименту	OpenStax
викиди	спостереження, яке не відповідає решті даних	OpenStax
p-значення	ймовірність того, що подія відбудеться чисто випадково, припускаючи, що нульова гіпотеза вірна. Чим менше $p$ -значення, тим сильніше докази проти нульової гіпотези.	OpenStax
Парний набір даних	два набори даних, які мають відношення один до одного, так що: (1) обидва набори даних мають однаковий розмір, і (2) кожна точка даних в одному наборі даних збігається з точно однією точкою з іншого набору.	OpenStax
Параметр	число, яке використовується для представлення характеристики популяції і які, як правило, не можуть бути визначені легко	OpenStax
Параметр	числова характеристика популяції	OpenStax
Плацебо	неактивне лікування, яке не має реального впливу на пояснювальну змінну	OpenStax
Оцінка точки	єдине число, обчислене з вибірки і використовується для оцінки параметра популяції	OpenStax
розподіл Пуассона	Якщо є відоме середнє значення $\lambda$ подій, що відбуваються в одиницю часу, і ці події незалежні один від одного, то кількість подій, $X$ що відбуваються в одній одиниці часу, має розподіл Пуассона. Імовірність k подій, що відбуваються за одну одиницю часу, дорівнює $P(X = k) = \dfrac{\lambda^{k}e^{-\lambda}}{k!}$ .	OpenStax
Розподіл ймовірностей Пуассона	дискретна випадкова величина (RV), яка підраховує кількість разів, коли певна подія відбудеться в певному інтервалі; характеристики змінної: (1) Імовірність того, що подія відбувається в заданому інтервалі однакова для всіх інтервалів. (2) Події відбуваються з відомим середнім і незалежно від часу з моменту останньої події. Розподіл визначається середнім $\mu$ значенням події в інтервалі. Позначення: $X \sim P(\mu)$ . Середнє значення є $\mu = np$ . Стандартне відхилення - це $\sigma = \sqrt{\mu}$ . Імовірність того, що точно $x$ успіхи у $r$ випробуваннях є $P(X = x) = \left(e^{-\mu}\right)\frac{\mu^{x}}{x!}$ . Розподіл Пуассона часто використовується для наближення біноміального розподілу, коли $n$ є «великим» і $p$ «малим» (загальне правило полягає в тому, що $n$ повинно бути більше або дорівнює 20 і $p$ повинно бути менше або дорівнює 0,05).	OpenStax
Об'єднана пропорція	оцінка загальної вартості $p_{1}$ і $p_{2}$ .	OpenStax
Населення	всі особи, об'єкти або вимірювання, властивості яких вивчаються	OpenStax
Імовірність	число між нулем і одиницею включно, що дає ймовірність того, що відбудеться конкретна подія	OpenStax
Імовірність	число між нулем і одиницею, включно, що дає ймовірність того, що відбудеться конкретна подія; основу статистики дають наступні 3 аксіоми (А.Н.Колмогорова, 1930-е рр.): Давайте $S$ позначимо простір вибірки і $A$ і $B$ є двома подіями в S. Потім: (1) $0 \leq P(\text{A}) \leq 1$ , (2) Якщо $\text{A}$ і $\text{B}$ є будь-якими двома взаємовиключними подіями, то $\text{P}(\text{A OR B}) = P(\text{A}) + P(\text{B})$ і (3) $P(\text{S}) = 1$ .	OpenStax
Функція розподілу ймовірностей (PDF)	математичний опис дискретної випадкової величини (RV), наведеного або у вигляді рівняння (формули), або у вигляді таблиці з перерахуванням всіх можливих результатів експерименту і ймовірності, пов'язаної з кожним результатом.	OpenStax
Пропорція	кількість успіхів, поділене на загальну кількість у вибірці	OpenStax
Якісні дані	Див. Дані.	OpenStax
Кількісні дані	Див. Дані.	OpenStax
Випадкове призначення	акт організації експериментальних одиниць в лікувальні групи з використанням випадкових методів	OpenStax
Випадкова вибірка	метод вибору вибірки, яка дає кожному члену населення рівні шанси бути відібраними.	OpenStax
Випадкова величина (RV)	характеристика інтересу до досліджуваної сукупності; загальним позначенням для змінних є великі латинські літери $X, Y, Z$ ,...; загальні позначення для конкретного значення з області (набір всіх можливих значень змінної) - латинські літери нижнього регістру $x$ $y$ , і $z$ . Наприклад, якщо $X$ кількість дітей в сім'ї, то $x$ являє собою конкретне ціле число 0, 1, 2, 3,... Змінні в статистиці відрізняються від змінних в проміжній алгебрі двома наступними способами. (1) Домен випадкової величини (RV) не обов'язково є числовим набором; область може бути виражена словами; наприклад, якщо колір $X =$ волосся, то область {чорний, блондин, сірий, зелений, помаранчевий}. (2) Ми можемо сказати, яке конкретне значення $x$ $X$ приймає випадкова величина тільки після виконання експерименту.	OpenStax
Відносна частота	відношення кількості разів значення даних, що виникають у множині всіх результатів, до кількості всіх результатів до загальної кількості результатів	OpenStax
Представницький зразок	підмножина населення, яка має ті ж характеристики, що і популяції	OpenStax
Змінна відповіді	залежна змінна в експерименті; значення, яке вимірюється для зміни в кінці експерименту	OpenStax
Зразок	підмножина досліджуваної популяції	OpenStax
Простір зразків	сукупність всіх можливих результатів експерименту	OpenStax
Ухил вибірки	не всі члени населення однаково схильні до вибору	OpenStax
Розподіл вибірки	Враховуючи прості випадкові вибірки розміру $n$ з даної сукупності з виміряною характеристикою, такою як середнє, пропорційне або стандартне відхилення для кожної вибірки, розподіл ймовірностей всіх виміряних характеристик називається розподілом вибірки.	OpenStax
Помилка вибірки	природна варіація, яка виникає в результаті вибору вибірки для представлення більшої популяції; ця варіація зменшується зі збільшенням розміру вибірки, тому відбір більших зразків зменшує похибку вибірки.	OpenStax
Відбір проб з заміною	Після того, як член населення обраний для включення до вибірки, цей член повертається до населення для відбору наступної особи.	OpenStax
Відбір проб без заміни	Член населення може бути обраний для включення в вибірку тільки один раз. Якщо вибрано, учасник не повертається населенню до наступного відбору.	OpenStax
Проста випадкова вибірка	простий метод вибору випадкової вибірки; дати кожному члену населення число. Використовуйте генератор випадкових чисел для вибору набору міток. Ці випадково вибрані мітки ідентифікують членів вашого зразка.	OpenStax
Перекосений	використовується для опису даних, які не є симетричними; коли права частина графіка виглядає «відрізаною» порівняно з лівою стороною, ми говоримо, що вона «перекошена вліво». Коли ліва частина графіка виглядає «відрізаною» порівняно з правою стороною, ми говоримо, що дані «перекошені вправо». Альтернативно: коли нижчі значення даних більш поширені, ми говоримо, що дані перекошені вліво. Коли більші значення більш поширені, дані перекошуються вправо.	OpenStax
Стандартне відхилення	число, яке дорівнює квадратному кореню дисперсії і вимірює, наскільки далекі значення даних від їх середнього; позначення: s для стандартного відхилення вибірки і σ для стандартного відхилення населення.	OpenStax
Стандартне відхилення розподілу ймовірностей	число, яке вимірює, наскільки далеко результати статистичного експерименту знаходяться від середнього рівня розподілу	OpenStax
Стандартна похибка середнього значення	стандартне відхилення розподілу зразка кошти, або $\dfrac{\sigma}{\sqrt{n}}$ .	OpenStax
Стандартний нормальний розподіл	неперервна випадкова величина (RV) $X \sim N(0, 1)$ ; коли $X$ слідує за стандартним нормальним розподілом, вона часто відзначається як\ (Z\ sim N (0, 1)\.	OpenStax
Статистика	числова характеристика вибірки; статистика оцінює відповідний параметр популяції.	OpenStax
Стратифікований відбір проб	метод відбору випадкової вибірки, що використовується для забезпечення адекватного представлення підгруп населення; поділу населення на групи (шари). Використовуйте просту випадкову вибірку, щоб визначити пропорційну кількість осіб з кожного шару.	OpenStax
Студентський т -дистрибутив	досліджував і повідомив Вільям С. Госсетт в 1908 році і опублікований під псевдонімом Студент. Основними характеристиками випадкової величини (RV) є: (1) Вона є безперервною і передбачає будь-які реальні значення. (2) PDF симетричний щодо середнього нуля. Однак він більш розкинутий і плоский на вершині, ніж нормальний розподіл. (3) Він наближається до стандартного нормального розподілу, оскільки $n$ стає більшим. (4) Існує «сім'я» $t$ -розподілів: кожен представник сім'ї повністю визначається кількістю ступенів свободи що на одиницю менше, ніж кількість елементів даних.	OpenStax
Систематична вибірка	метод вибору випадкової вибірки; перерахувати членів населення. Використовуйте просту випадкову вибірку, щоб вибрати початкову точку в популяції. Нехай k = (кількість особин в популяції)/(Кількість особин, необхідних в вибірці). Виберіть кожного kth індивіда у списку, починаючи з тієї, яка була вибрана випадковим чином. При необхідності поверніться до початку списку населення, щоб заповнити свій зразок.	OpenStax
Подія «І»	Результат є в тому випадку, $\text{A AND B}$ якщо результат в обох $\text{A AND B}$ одночасно.	OpenStax
Актуальна подія	Доповнення події $\text{A}$ складається з усіх результатів, які НЕ знаходяться в $\text{A}$ .	OpenStax
Умовна імовірність A ЗАДАНОГО B	$P(\text{A\|B})$ ймовірність того, що подія $\text{A}$ відбудеться з огляду на те, що подія $\text{B}$ вже відбулася.	OpenStax
Умовна ймовірність однієї події, заданої іншою подією	P (A \| B) - ймовірність того, що подія A відбудеться, враховуючи, що подія B вже відбулася.	OpenStax
Закон великих чисел	Зі збільшенням кількості випробувань в експерименті з ймовірністю різниця між теоретичною ймовірністю події та відносною ймовірністю частоти наближається до нуля.	OpenStax
Подія або	Результат є в тому випадку, $\text{A OR B}$ якщо результат знаходиться в $\text{A}$ або знаходиться в $\text{B}$ або є в обох $\text{A}$ і $\text{B}$ .	OpenStax
АБО двох подій	Результат - у випадку A АБО B, якщо результат знаходиться в A, знаходиться в B або в обох A і B.	OpenStax
лікування	різні значення або компоненти пояснювальної змінної, застосованої в експерименті	OpenStax
Діаграма дерева	корисне візуальне представлення простору вибірки та подій у вигляді «дерева» з гілками, позначеними можливими наслідками разом з пов'язаними з ними ймовірностями (частоти, відносні частоти)	OpenStax
Помилка типу 1	Рішення полягає в тому, щоб відхилити нульову гіпотезу, коли насправді нульова гіпотеза вірна.	OpenStax
Помилка типу 2	Рішення полягає в тому, щоб не відкидати нульову гіпотезу, коли насправді нульова гіпотеза є помилковою.	OpenStax
Рівномірний розподіл	безперервна випадкова величина (RV), яка має однаково ймовірні результати над доменом $a < x < b$ ; її часто називають прямокутним розподілом, оскільки графік PDF має форму прямокутника. Позначення: $X \sim U(a,b)$ . Середнє значення є $\mu = \frac{a+b}{2}$ і стандартне відхилення є $\sigma = \sqrt{\frac{(b-a)^{2}}{12}}$ . Функція щільності ймовірності - $f(x) = \frac{1}{b-a}$ for $a < x < b$ or $a \leq x \leq b$ . Сукупний розподіл є $P(X \leq x) = \frac{x-a}{b-a}$ .	OpenStax
Рівномірний розподіл	безперервна випадкова величина (RV), яка має однаково ймовірні результати над доменом$a < x < b$; часто називають прямокутним розподілом, оскільки графік PDF-файлу має форму прямокутника. Позначення: $X \sim U(a, b)$ . Середнє значення є $\mu = \dfrac{a+b}{2}$ і стандартне відхилення є $\sigma = \sqrt{\dfrac{(b-a)^{2}}{12}}$ . Функція щільності ймовірності - $f(x) = \dfrac{a+b}{2}$ for $a < x < b$ or $a \leq x \leq b$ . Сукупний розподіл є $P(X \leq x) = \dfrac{x-a}{b-a}$ .	OpenStax
Змінна	характеристика інтересу для кожної людини або об'єкта в популяції	OpenStax
Variable (випадкова величина)	характеристика інтересу до досліджуваного населення. Загальні позначення для змінних - це великі латинські літери $X, Y, Z,$ ... Загальними позначеннями для конкретного значення з області (набір всіх можливих значень змінної) є малі латинські літери $x, y, z,$ ... Наприклад, якщо $X$ кількість дітей в сім'ї, то $x$ являє собою конкретне ціле число 0, 1, 2, 3,... Змінні в статистиці відрізняються від змінних в проміжній алгебрі двома наступними способами. (1) Домен випадкової величини (RV) не обов'язково є числовим набором; область може бути виражена словами; наприклад, якщо колір $X =$ волосся, то доменом є {чорний, блондин, сірий, зелений, помаранчевий}. (2) Ми можемо сказати, яке конкретне значення x випадкової величини $X$ приймає тільки після виконання експерименту.	OpenStax
дисперсія	середнє квадрат відхилень від середнього; квадрат стандартного відхилення. Для набору даних відхилення може бути представлено як $x - \bar{x}$ де значення даних і $x$ $\bar{x}$ є вибірковим середнім. Дисперсія вибірки дорівнює сумі квадратів відхилень, поділеної на різницю розмірів вибірки і одиниці.	OpenStax
Діаграма Венна	візуальне представлення зразка простору і подій у вигляді кіл або овалів, що показують їх перетину	OpenStax
z-оцінка	лінійне перетворення форми $z = \dfrac{x-\mu}{\sigma}$ ; якщо це перетворення застосовується до будь-якого нормального розподілу, результатом $X \sim N(\mu, \sigma$ є стандартний нормальний розподіл $Z \sim N(0,1)$ . Якщо це перетворення застосовується до будь-якого конкретного $x$ значення RV із середнім $\mu$ і стандартним відхиленням $\sigma$ , результат називається $z$ -score of $x$ . $z$ -score дозволяє нам порівнювати дані, які зазвичай розподіляються, але масштабуються по-різному.	OpenStax

Activate