11: Розподіл Чі-квадрат
- Page ID
- 98285
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
Тест на чі-квадрат - це будь-який статистичний тест гіпотези, в якому розподіл вибірки тестової статистики є хі-квадратним розподілом, коли нульова гіпотеза істинна.
- 11.1: Прелюдія до розподілу хі-квадрата
- Тепер ви вивчите новий дистрибутив, той, який використовується для визначення відповідей на такі питання. Цей розподіл називається хі-квадратним розподілом.
- 11.2: Факти про розподіл Чі-квадрат
- Розподіл хі-квадрата є корисним інструментом для оцінки в низці категорій задач. Ці категорії проблем включають насамперед (i) чи відповідає набір даних певному розподілу, (ii) чи однаковий розподіл двох популяцій, (iii) чи дві події можуть бути незалежними, і (iv) чи існує інша мінливість, ніж очікувалося в межах популяції.
- 11.3: Тест на правильність придатності
- У цьому типі тестування гіпотез ви визначаєте, чи відповідають дані певному розподілу чи ні. Наприклад, ви можете підозрювати, що невідомі дані відповідають біноміальному дистрибутиву. Ви використовуєте тест хі-квадрат (тобто розподіл для тесту гіпотези хі-квадрат), щоб визначити, чи є придатність чи ні. Нульові та альтернативні гіпотези для цього тесту можуть бути записані у реченнях або можуть бути викладені як рівняння або нерівності.
- 11.4: Випробування на незалежність
- Випробування на незалежність припускають використання таблиці непередбачених (даних) значень. Тестова статистика тесту на незалежність схожа на статистику тесту на відповідність.
- 11.5: Тест на однорідність
- Тест на доброту придатності може бути використаний для визначення того, чи відповідає популяція певному розподілу, але цього буде недостатньо, щоб вирішити, чи дотримуються дві популяції однакового невідомого розподілу. Інший тест, який називається тестом на однорідність, може бути використаний для того, щоб зробити висновок про те, чи мають дві популяції однаковий розподіл. Щоб розрахувати статистику тесту для тесту на однорідність, дотримуйтесь тієї ж процедури, що і при тесті на незалежність.
- 11.6: Порівняння тестів Chi-Square
- Ви бачили статистику тесту Chi-square, яка використовується в трьох різних обставин. Наступний маркований список - це резюме, яке допоможе вам вирішити, який тест Chi-square є відповідним для використання.
- 11.7: Тест однієї дисперсії
- Тест однієї дисперсії передбачає, що основний розподіл є нормальним. Нульова та альтернативна гіпотези викладені з точки зору дисперсії популяції (або стандартного відхилення населення). Тест однієї дисперсії може бути правохвостий, лівохвостий або двохвостий
- 11.8: Лабораторія 1- Чі-Квадрат Goodness-of-Fit (Робочий аркуш)
- Статистика Робочий аркуш: Студент буде оцінювати дані, зібрані, щоб визначити, чи відповідають вони або рівномірні або експоненціальні розподіли.
- 11.9: Лабораторія 2- Перевірка незалежності Chi-Square (Робочий аркуш)
- Статистика Робочий аркуш: Студент оцінить, чи існує значний зв'язок між улюбленим типом закуски та статтю.
- 11.E: Розподіл Чі-квадрат (вправи)
- Це домашні вправи для супроводу TextMap, створеного для «Вступної статистики» OpenStax.