15.4: Одностороння Демо

Last updated

Oct 28, 2022
Save as PDF
- 15.3: Однофакторна ANOVA
- 15.5: Багатофакторний між суб'єктами

$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$

$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

Цілі навчання

Створіть, як суми квадратів поділяються між джерелами варіації
Викладіть компоненти зведеної таблиці ANOVA та те, як вони співвідносяться один з одним

Інструкції

Це моделювання демонструє розбиття сум квадратів при дисперсійному аналізі (ANOVA). Спочатку ви бачите відображення першого зразка набору даних. Існує три групи предметів і чотири предмети на групу. Кожен бал представлений маленьким чорним прямокутником; середнє значення представлено у вигляді червоної горизонтальної лінії. Значення варіюються від $0$ до $10$ . $Y$ -axis ticks представляють значення $0$ $2.25$ , $5$ ,, $7.75$ , і $10$ . Засоби трьох груп є $2.50$ $5.50$ , і $8.50$ .

Таблиця в нижній лівій частині вікна відображає для кожної групи розмір вибірки, середнє значення, суму квадратів відхилень окремих балів від середнього, і різниця в квадраті між середнім груповим і великим середнім, помноженим на розмір вибірки. У нижньому рядку вказані суми цих величин. Сума останнього стовпця - це суми квадратів між ними, тоді як сума другого до останнього стовпця - сума квадратів всередині. Зведена таблиця ANOVA на основі цих значень показана праворуч. Сума квадратів між і всередині зображена графічно над зведеною таблицею ANOVA.

Ви можете вибрати інші набори даних за допомогою спливаючого меню. Ви також можете ввести власні дані, натиснувши на відображення даних. Якщо клацнути в порожній області, створюється нова точка даних (якщо ви утримуєте мишу після клацання, ви можете розташувати точку, переміщуючи мишу). Ви можете змінити дані, натиснувши на точку та перемістивши її в інше місце. Нарешті, ви можете видалити точку даних, перетягнувши її за межі кольорової області.

Зверніть увагу, як сума квадратів total ділиться на суму квадратів відмінностей кожного балу від середнього його групи і суму квадратів відмінностей групи середнього від великого середнього (GM: середнє значення всіх даних). Майте на увазі, що відмінності групових засобів від великого середнього доводиться множити на розмір вибірки.
Додайте кілька точок даних, натиснувши і зверніть увагу на ефекти на суми квадратів. Зверніть увагу, що якщо точки знаходяться далеко від середньої групи, то сума квадратів всередині значно збільшується.
Виберіть $\text{dataset 2}$ . Зверніть увагу, що засоби дуже різні, і точки даних знаходяться поблизу їх групи середнього. Це призводить до великої суми квадратів між і невеликою сумою квадратів всередині.
Подивіться $\text{dataset 4}$ , який схожий, але має більше предметів.
Подивіться, $\text{dataset 6}$ для яких засобів групи все однакові. Зверніть увагу на значення суми квадратів між ними.
Виберіть «порожній набір даних» і введіть власні дані.

Ілюстровані інструкції

Відео Демо

Демонстрація відео збільшує середнє значення, $\text{group 1}$ перетягуючи окремі точки в групі. Зверніть увагу, як статистика оновлюється, коли точки переміщуються.