13.E: Потужність (вправи)

Last updated
Save as PDF

Page ID: 98267

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

Загальні питання

Q1

Визначте владу своїми словами.

Q2

Перерахуйте\(3\) заходи, які можна вжити для збільшення потужності експерименту. Поясніть, чому ваші заходи призводять до більшої потужності.

Q3

\(\text{Population 1 mean} = 36\)

\(\text{Population 2 mean} = 45\)

Обидва стандартні відхилення населення є\(10\).

Розмір вибірки (на групу)\(16\).

Яка ймовірність того, що\(t\) тест знайде істотну різницю між засобами на\(0.05\) рівні? Дайте результати як для одно-, так і двоххвостих тестів. Підказка: сила однохвостого тесту на\(0.05\) рівні - це сила двоххвостого тесту на\(0.10\).

Q4

Порядок рангу наступний з точки зору потужності. \(n\)розмір вибірки на групу.

	Населення: 1 Середнє	п	Населення: 2 Середнє	Стандартне відхилення
a	29	20	43	12
б	34	15	40	6
c	105	24	50	27
d	170	2	120	10

Q5

Алан, під час стеження навколо підвалу своєї бабусі натрапив на блискучий предмет, що виступає з-під стопки коробок. Коли він потягнувся до об'єкта, джин чудесним чином матеріалізувався і заявив: «Ти знайшов мою чарівну монету. Якщо ви перевернете цю монету нескінченну кількість разів, ви помітите, що голови\(60\%\) показуватимуть час». Незабаром після декларації джина він зник, ніколи більше його не побачили. Алан, схвильований своїм новим магічним відкриттям, підійшов до свого друга Кена і розповів йому про те, що він знайшов. Кен скептично ставився до історії свого друга, однак він сказав Алану перевернути монету\(100\) раз і записати, скільки сальто призвело з головами.

Яка ймовірність того, що Алан зможе переконати Кена в тому, що його монета має особливі повноваження, знайшовши\(p\) значення нижче\(0.05\) (один хвостатий). Скористайтеся Біноміальним калькулятором (і деякими пробами і помилками).
Якщо Кен сказав Алану перевернути монету лише\(20\) раз, яка ймовірність того, що Алан не зможе переконати Кена (не відмовившись від нульової гіпотези на\(0.05\) рівні)?