13.4: Потужність Демо II

Last updated

Oct 28, 2022
Save as PDF
- 13.3: Демо потужності
- 13.5: Фактори, що впливають на потужність

$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$

$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

Цілі навчання

Вказати вплив розміру ефекту на владу
Створюйте вплив однобічних та двоххвостих випробувань на потужність
Стати вплив стандартного відхилення на потужність
Створюйте вплив $\alpha$ рівня на владу

Інструкції

Ця демонстрація показує різні аспекти влади. Графік відображає потужність для одного зразка $Z$ -тесту нульової гіпотези, якою є середнє значення популяції $50$ . Червоний розподіл - це розподіл вибірки середнього значення, припускаючи, що нульова гіпотеза істинна. Синій розподіл - розподіл вибірки середнього на основі «істинного» середнього. Значення істинного середнього значення за замовчуванням - $70$ . Відсічення значущості базується на червоному розподілі. Для однохвостого тесту на $0.05$ рівні точка зрізу визначається так, щоб $5\%$ площа знаходилася праворуч від зрізу. Для типових значень відсічення є $58.22$ . Тому будь-який $\text{sample mean} = 58.22$ був би значним.

Затінена область синього розподілу показує потужність. Це ймовірність того, що середнє значення вибірки буде, $58.22$ якщо істинне середнє значення є $70$ . Для значень за замовчуванням це $0.991$ .

Ви вказуєте справжнє середнє значення, вводячи текст у поле. Стандартне відхилення населення можна вказати за допомогою спливаючого меню. Нарешті, ви можете вказати кількість хвостів тесту і рівень значущості. Відображаються потужність і точки відсічення.

Зверніть увагу на вплив на силу зміни істинного середнього значення до $60$ . Подивіться на розподіли, щоб знайти область, яка представляє потужність.
Змініть розмір вибірки і помітити його вплив на точку зрізу і на потужність.
Змініть стандартне відхилення населення ( $sd$ ) і помітити його вплив на точку зрізу і на потужність.
Порівняйте потужність однохвостих і двохвостих тестів. Яка сила для кожного, коли справжнє середнє $55$ . А як щодо $45$ ? (Однохвості тести засновані на очікуванні, що $\text{population mean is} > 50$ .)
Встановіть значення істинного середнього значення $50$ . Чи має сенс влада в цій ситуації?
Визначте вплив рівня значущості на червоний і синій розподіли. На що (крім харчування) він впливає?

Ілюстровані інструкції

Відео Демо

Демонстрація відео починається зі зміни справжнього середнього значення, $55$ а потім стандартного на $28$ . Зверніть увагу, як ймовірність відхилення нульової гіпотези змінюється з цими змінами.

Відео завершується зміною тесту на двохвіст і зменшенням рівня значущості до $0.01$ . Знову помічаємо зміни ймовірності відхилення.