11: Логіка тестування гіпотез
- Last updated
- Oct 28, 2022
- Save as PDF
\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \newcommand{\id}{\mathrm{id}} \newcommand{\Span}{\mathrm{span}} \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,} \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,} \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}} \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}} \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}} \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|} \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle} \newcommand{\Span}{\mathrm{span}} \newcommand{\id}{\mathrm{id}} \newcommand{\Span}{\mathrm{span}} \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,} \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,} \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}} \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}} \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}} \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|} \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle} \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}
При інтерпретації експериментальної знахідки виникає закономірне питання про те, чи могла статися знахідка випадково. Тестування гіпотез - це статистична процедура перевірки того, чи є шанс правдоподібним поясненням експериментальної знахідки. Помилкові уявлення про тестування гіпотез поширені серед практиків, а також студентів. Щоб запобігти цим помилкам, ця глава докладніше розповідає про логіку тестування гіпотез, ніж це характерно для тексту вступного рівня.
- 11.2: Тестування значущості
- Прийнято робити висновок, що нульова гіпотеза є помилковою, якщо значення ймовірності менше 0,05. Більш консервативні дослідники роблять висновок, що нульова гіпотеза є помилковою тільки в тому випадку, якщо значення ймовірності менше 0,01. Коли дослідник робить висновок, що нульова гіпотеза є помилковою, дослідник, як кажуть, відхилив нульову гіпотезу. Значення ймовірності, нижче якого відхиляється нульова гіпотеза, називається рівнем α (альфа) або просто α. Його ще називають рівнем значущості.
- 11.3: Помилки типу I та II
- Помилка типу I виникає, коли тест на значущість призводить до відхилення справжньої нульової гіпотези. Помилка типу II, яка може бути зроблена в тестуванні значущості не в змозі відхилити помилкову нульову гіпотезу. На відміну від помилки типу I, помилка типу II насправді не є помилкою. Коли статистичний тест не є значним, це означає, що дані не дають вагомих доказів того, що нульова гіпотеза є помилковою. Відсутність значущості не підтверджує висновок про те, що нульова гіпотеза вірна.
- 11.4: Одно- і двоххвості тести
- Імовірність, обчислена лише в одному хвості розподілу, називається «однохвостою ймовірністю», а ймовірність, обчислена в обох хвостах розподілу, називається «двоххвостою ймовірністю». Ви завжди повинні вирішити, чи збираєтеся ви використовувати однохвосту або двоххвосту ймовірність, перш ніж дивитися на дані.
- 11.5: Значні результати
- Коли значення ймовірності нижче рівня α, ефект є статистично значущим і нульові гіпотези відхиляються. Однак не всі статистично значущі ефекти повинні розглядатися однаково. Наприклад, ви повинні мати менше впевненості в тому, що нульова гіпотеза помилкова, якщо p = 0,049, ніж p = 0,003. Таким чином, відкидання нульової гіпотези не є пропозицією «все або ні».