7.1: Поняття корисності

Мета навчання

1. Визначте, що економісти мають на увазі під корисністю.
2. Розрізняють поняття загальної корисності і граничної корисності.
3. Створіть закон зменшення граничної корисності та проілюструйте його графічно.
4. Держава, пояснити, і проілюструвати алгебраїчно корисність максимізації умова.

Чому ви купуєте товари та послуги, які робите? Це повинно бути тому, що вони забезпечують вам задоволення - ви відчуваєте себе краще, тому що придбали їх. Економісти називають це задоволення корисністю.

Поняття корисності - невловиме. Людина, яка споживає такий товар, як персики, отримує корисність від вживання персиків. Але ми не можемо виміряти цю корисність так само, як ми можемо виміряти вагу або калорійність персика. Немає масштабу, яку ми можемо використовувати для визначення кількості корисності, яку генерує персик.

Френсіс Еджворт, один з найважливіших доповідачів теорії споживчої поведінки, уявив пристрій, який він назвав гедоніметром (після гедонізму, прагнення до задоволення):

«[L] et там буде надано науці задоволення те, що надається науці про енергію; уявити ідеально ідеальний інструмент, психофізичну машину, постійно реєструючи висоту задоволення, яке відчуває людина... З моменту до моменту гедоніметр змінюється; делікатний індекс тепер мерехтить тріпотінням пристрастей, тепер укріплений інтелектуальною діяльністю, тепер потонув цілими годинами в районі нуля, або на мить піднімається до нескінченності» (Edgeworth, F Y., 1967).

Можливо, коли-небудь буде винайдений гедоніметр. Корисність, яку він вимірює, буде не характеристикою конкретних товарів, а скоріше реакцією кожного споживача на ці товари. Корисність персика існує не в самому персику, а в уподобаннях людини, яка споживає персик. Один споживач може восковувати в захваті від персика; інший може сказати, що він добре смакує.

Коли ми говоримо про максимізацію корисності, то ми говоримо про максимізацію чогось, що ми не можемо виміряти. Однак ми припускаємо, що кожен споживач діє так, ніби він або вона може виміряти корисність і організовує споживання так, щоб отримана корисність була якомога більшою.

Загальна корисність

Якби ми могли виміряти корисність, загальна корисність буде кількістю одиниць корисності, які споживач отримує від споживання певної кількості товару, послуги або діяльності протягом певного періоду часу. Чим вище загальна корисність споживача, тим більший рівень задоволеності споживача.

Панель (а) на малюнку 7.1 показує загальну корисність, яку Генрі Хіггінс отримує від відвідування фільмів. Малюючи його загальну криву корисності, ми уявляємо, що він може виміряти свою загальну корисність. Загальна крива корисності показує, що коли пан Хіггінс не відвідує фільми протягом місяця, його загальна корисність від відвідування фільмів дорівнює нулю. Коли він збільшує кількість фільмів, які він бачить, його загальна корисність зростає. Коли він споживає 1 фільм, він отримує 36 одиниць корисності. Коли він споживає 4 фільми, його загальна корисність становить 101. Він досягає максимального рівня корисності, 115, переглядаючи 6 фільмів на місяць. Побачення сьомого фільму нічого не додає до його загальної корисності.

Рисунок 7.1 Панель загальної корисності та граничних кривих корисності (а) показує загальну криву корисності Генрі Хіггінса для відвідування фільмів. Він зростає зі збільшенням кількості фільмів, досягаючи максимум 115 одиниць корисності при 6 фільмах на місяць. Гранична корисність показана на панелі (b); це нахил загальної кривої корисності. Оскільки нахил загальної кривої корисності зменшується зі збільшенням кількості фільмів, крива граничної корисності є похилою вниз.

Загальна корисність містера Хіггінса зростає зі зменшенням швидкості. Швидкість збільшення задається нахилом загальної кривої корисності, про що також повідомляється в панелі (а) малюнка 7.1. Нахил кривої між 0 фільмів і 1 фільм становить 36, тому що корисність зростає на цю суму, коли містер Хіггінс бачить свій перший фільм за місяць. Це 28 між 1 і 2 фільмами, 22 між 2 і 3, і так далі. Нахил між фільмами 6 і 7 дорівнює нулю; загальна крива корисності між цими двома величинами горизонтальна.

гранична корисність

Сума, на яку підвищується загальна корисність при споживанні додаткової одиниці товару, послуги або діяльності, все інше без змін, є граничною корисністю. Перший фільм, який бачить містер Хіггінс, збільшує його загальну корисність на 36 одиниць. Значить, гранична корисність першого фільму - 36. Другий збільшує його загальну корисність на 28 одиниць; його гранична корисність - 28. Сьомий фільм не збільшує його загальну корисність; його гранична корисність дорівнює нулю. Зверніть увагу, що в таблиці гранична корисність вказана між стовпцями для загальної корисності, оскільки, подібно до інших граничних понять, гранична корисність - це зміна корисності, коли ми переходимо від однієї кількості до іншої. Крива граничної корисності пана Хіггінса побудована на панелі (b) малюнка 7.1 Значення граничної корисності побудовані посередині між номерами фільмів, які були присутні. Крива граничної корисності є похилою вниз; це показує, що гранична корисність містера Хіггінса для фільмів знижується, оскільки він споживає більше їх.

Маржинальна корисність містера Хіггінса від фільмів характерна для всіх товарів і послуг. Припустимо, що у вас дійсно спрага і ви вирішили споживати безалкогольний напій. Вживання напою збільшує вашу корисність, ймовірно, на багато. Припустимо, тепер у вас є інший. Цей другий напій, ймовірно, збільшує вашу корисність менше, ніж перший. Третина збільшить вашу корисність ще менше. Ця тенденція граничної корисності до зниження за межі певного рівня споживання протягом певного періоду називається законом зменшення граничної корисності. Цей закон передбачає, що всі товари та послуги в кінцевому підсумку матимуть похилі криві граничної корисності. Це закон, який лежить за негативно нахиленою кривою граничної вигоди для вибору споживачів, яку ми розглянули в розділі про ринки, максимізатори та ефективність.

Один із способів подумати про цей ефект - згадати останній раз, коли ви їли в ресторані у стилі кафе «все, що ви можете з'їсти». Ви їли тільки один вид їжі? Ви споживали їжу без обмежень? Ні, через закон зменшення граничної корисності. Оскільки ви споживали більше одного виду їжі, його гранична корисність впала. Ви досягли точки, коли гранична корисність іншої страви була більшою, і ви перейшли на це. Зрештою, не було їжі, гранична корисність якої була достатньо великою, щоб її варто їсти, і ви зупинилися.

Що робити, якщо закон зменшення граничної корисності не дотримувався? Тобто, яким було б життя у світі постійної або зростаючої граничної корисності? У своїй свідомості поверніться в кафетерій і уявіть, що у вас досить незвичайні переваги: Ваша улюблена їжа - шпинат зі сметаною. Ви починаєте з цього, тому що його гранична корисність є найвищою з усіх варіантів перед вами в кафетерії. Однак, оскільки ви їсте більше, його гранична корисність не падає; вона залишається вище граничної корисності будь-якого іншого варіанту. Якщо вживання більше вершкового шпинату якимось чином не збільшує вашу граничну корисність для іншої їжі, ви будете їсти лише вершковий шпинат. І поки ви не досягнете межі можливостей свого організму (або терпіння менеджера ресторану), ви не зупинитеся. Відмова від граничної корисності зменшиться, таким чином, призведе до надзвичайних рівнів споживання одного товару до виключення всіх інших. Оскільки ми не спостерігаємо, що відбувається, здається розумним припустити, що гранична корисність виходить за межі певного рівня споживання.

Максимізація корисності

Економісти припускають, що споживачі поводяться таким чином, що відповідає максимізації корисності. Щоб побачити, як споживачі це роблять, ми застосуємо правило граничного рішення. По-перше, однак, треба рахуватися з тим, що можливості споживачів купувати товари і послуги обмежені їх бюджетами.

Бюджетне обмеження

Загальна крива корисності на малюнку 7.1 показує, що пан Хіггінс досягає максимальної загальної корисності, можливої від фільмів, коли він бачить шість з них щомісяця. Цілком ймовірно, що його загальні криві корисності для інших товарів і послуг матимуть майже однакову форму, досягаючи максимуму при деякому рівні споживання. Ми припускаємо, що мета кожного споживача - максимізувати загальну корисність. Чи означає це, що людина буде споживати кожен товар на рівні, який дає максимально можливу корисність?

Відповідь, в общем-то, ні. Наш вибір споживання обмежений наявним у нас доходом та цінами, які ми повинні платити. Припустимо, наприклад, що містер Хіггінс може витрачати всього 25 доларів на місяць на розваги і що ціна відвідування фільму становить 5 доларів. Щоб домогтися максимальної загальної корисності від фільмів, містеру Хіггінсу довелося б перевищити свій розважальний бюджет. Оскільки ми припускаємо, що він не може цього зробити, пан Хіггінс повинен організувати своє споживання так, щоб його загальні витрати не перевищували його бюджетних обмежень: обмеження, що загальні витрати не можуть перевищувати наявний бюджет.

Припустимо, що крім фільмів, містер Хіггінс захоплюється концертами, а середня ціна квитка на концерт становить 10 доларів. Він повинен вибрати кількість фільмів, які він бачить, і концертів, які він відвідує, щоб його щомісячні витрати на два товари не перевищували його бюджет.

Фізичні особи можуть, звичайно, вибрати зберегти або взяти в борг. Коли ми допускаємо таку можливість, ми розглядаємо бюджетне обмеження не лише на один проміжок часу, а на кілька періодів. Наприклад, економісти часто вивчають бюджетні обмеження протягом усього життя споживача. Споживач може через кілька років економити для майбутнього споживання, а в інші роки позичити майбутні доходи для теперішнього споживання. Незалежно від періоду часу, витрати споживача будуть обмежені його бюджетом.

Щоб спростити наш аналіз, ми припустимо, що витрати споживача в будь-який період базуються на бюджеті, наявному в цьому періоді. У цьому аналізі споживачі ні економлять, ні позичають. Ми могли б розширити аналіз, щоб охопити кілька періодів і генерувати ті самі основні результати, які ми встановимо за допомогою одного періоду. Ми також проведемо наш аналіз, розглядаючи вибір споживача щодо купівлі лише двох товарів. Знову ж таки, аналіз може бути розширений, щоб охопити більше товарів, і основні результати все одно збережуться.

Застосування правила граничного рішення

Оскільки споживачі можуть витрачати бюджет, який вони мають, максимізація комунальних послуг - це питання організації цих витрат для досягнення максимально можливої загальної корисності. Якщо споживач вирішує витратити більше на один товар, він повинен витрачати менше на інший, щоб задовольнити бюджетні обмеження.

Правило граничного рішення стверджує, що діяльність повинна бути розширена, якщо її гранична вигода перевищує граничну вартість. Маржинальною перевагою цієї діяльності є корисність, отримана, витративши додатковий $1 на благо. Гранична вартість - це утиліта, втрачена, витративши на 1 долар менше на інший товар.

Скільки корисності отримують, витративши ще 1 долар на благо? Це гранична корисність товару, розділена на його ціну. Утиліта, отримана, витративши додатковий долар на хороший Х, наприклад, є

Ця додаткова утиліта є граничною вигодою витрачати ще 1 долар на благо.

Припустимо, що гранична корисність хорошого X дорівнює 4 і що його ціна становить 2 долари. Тоді зайвий $1 витрачений на X купує 2 додаткові одиниці корисності (MUX/PX = 4/2=2). Якщо гранична корисність хорошого Х дорівнює 1, а його ціна - $2, то зайвий $1 витрачений на Х купує 0,5 додаткових одиниць корисності (MUX/PX = 1/2=0,5).

Збиток в комунальності від витрат на 1 долар менше на інший товар або послугу розраховується так само: як гранична корисність ділиться на ціну. Гранична вартість споживача витрачати на 1 долар менше на товар - це втрата додаткової корисності, яку можна було б отримати, витрачаючи цей $1 на товар.

Припустимо, споживач отримує більше корисності, витрачаючи додатковий $1 на хороший X, а не на хороший Y:

Рівняння 7.1

Гранична вигода від переходу $1 з хорошого Y на споживання хорошого X перевищує граничну вартість. З точки зору корисності, виграш від витрат додаткового $1 на хороший X перевищує втрату корисності від витрат на 1 долар менше на хороший Y. Споживач може збільшити корисність, переклавши витрати з Y на X.

Оскільки споживач купує більше хорошого X і менше хорошого Y, однак граничні комунальні послуги двох товарів зміняться. Закон зменшення граничної корисності говорить нам, що гранична корисність хорошого X буде падати, оскільки споживач споживає більше його; гранична корисність хорошого Y зростатиме, оскільки споживач споживає менше його. Результатом є те, що значення лівої сторони Рівняння 7.1 впаде, а значення правої сторони зросте, оскільки споживач зміщує витрати від Y до X. Коли дві сторони рівні, загальна корисність буде максимізована. З точки зору правила граничного рішення споживач досягне рішення, при якому гранична вигода від діяльності (витрачаючи більше на хороший Х) дорівнює граничній вартості:

Рівняння 7.2

Ми можемо поширити цей результат на всі товари та послуги, якими користується споживач. Максимізація корисності вимагає, щоб співвідношення граничної корисності до ціни було рівним для всіх них, як запропоновано в рівнянні 7.3:

Рівняння 7.3

Рівняння 7.3 стверджує стан максимізації корисності: корисність максимізується, коли загальні витрати дорівнюють наявному бюджету і коли співвідношення граничних комунальних послуг до цін рівні для всіх товарів і послуг.

Розглянемо, наприклад, покупця, представленого на відкритті цієї глави. Переходячи від печива до морозива, покупець, мабуть, відчув, що гранична корисність витрат додаткового долара на морозиво перевищила граничну корисність витрат додаткового долара на печиво. З точки зору рівняння 7.1, якщо хороший X - це морозиво, а хороший Y - печиво, покупець знизив значення лівої сторони рівняння і рухається до умови максимізації корисності, як виражено рівнянням 7.1.

Проблема подільності

Якщо ми маємо застосувати правило граничного рішення до максимізації корисності, товари повинні бути ділимими; тобто мати можливість купувати їх у будь-якій кількості. Інакше ми не можемо осмислено говорити про те, щоб витрачати на них 1 долар більше або на 1 долар менше. Строго кажучи, однак, мало товарів повністю поділяються.

Навіть невелика покупка, така як бар з морозивом, не проходить строгий тест на поділ; бакалійники, як правило, хмуряться на прохання придбати половину бару морозива за 2 долари, якщо споживач хоче витратити додатковий долар на морозиво. Чи може споживач придбати трохи більше прийому фільму, не кажучи вже про трохи більше автомобіля?

Що стосується автомобіля, ми можемо думати про кількість як залежну від характеристик самого автомобіля. Автомобіль з програвачем компакт-дисків можна розглядати як містить «більше автомобіля», ніж той, який має лише касетний плеєр. Розтягування поняття величини таким чином не зовсім вирішує проблему. Ще важко уявити, що можна було б придбати «більше автомобіля», витративши на 1 долар більше.

Пам'ятайте, однак, що ми маємо справу з моделлю. У реальному світі споживачі можуть не бути в змозі точно задовольнити рівняння 7.3. Однак модель прогнозує, що вони будуть максимально наближені до цього.

Ключові виноси

• Корисність товару або послуги визначається тим, скільки задоволення отримує від нього конкретний споживач. Утиліта - це не якість, властива самому товару або сервісу.
• Загальна корисність - це концептуальна міра кількості одиниць корисності, які споживач отримує від споживання товару, послуги або діяльності. Гранична корисність - це збільшення загальної корисності, отриманої споживанням ще однієї одиниці товару, послуги або діяльності.
• Оскільки споживач споживає все більше товару чи послуги, його гранична корисність падає.
• Максимізація корисності вимагає пошуку найбільшої загальної корисності з даного бюджету.
• Корисність максимізується, коли загальні витрати дорівнюють наявному бюджету і коли співвідношення граничної корисності до ціни рівні для всіх товарів і послуг споживає споживач; це умова максимізації корисності.

Спробуйте!

Студент коледжу Рамон Хуарес часто купує цукерки або мішки картопляних чіпсів між заняттями; він намагається обмежити свої витрати на ці закуски до 8 доларів на тиждень. Мішок чіпсів коштує 0,75 долара, а цукерковий батончик коштує $0.50 з торгових автоматів на території кампусу. Він купує в середньому 6 мішків чіпсів і 7 батончиків щотижня. Пан Хуарес є ретельним максимізатором корисності, і він вважає, що гранична корисність додаткового мішка чіпсів протягом тижня становить 6. У ваших відповідях використовуйте B для позначення батончиків і C для позначення картопляних чіпсів.

1. Скільки він витрачає на перекушування? Як ця сума порівнюється з його бюджетним обмеженням?
2. У чому гранична корисність додаткового батончика протягом тижня?

Справа в точці: зміна смуг руху та підвищення корисності

Малюнок 7.2

Кріс Браун — Трафік — CC BY 2.0.

Готуючись до сидіння на повільних, переповнених смугах для одномісних транспортних засобів, TJ Zane використовував зупинку в своєму улюбленому кавовому кіоску, щоб купити чашку кави за 2 долари, коли він попрямував працювати на міждержавному 15 в районі Сан-Дієго. З 1996 року експеримент у дорожньому ціноутворенні змусив його та інших змінити свої шляхи - і підвищити їх загальну корисність.

До 1996 року тільки автопули могли використовувати спеціально позначені смуги для автомобілів з високою зайнятістю. Маючи ці смуги майже порожніми, органи дорожнього руху вирішили дозволити водіям транспортних засобів, що займаються одним займанням, використовувати ці смуги руху, доки вони заплатили ціну. Тепер електронні знаки повідомляють водіям, у скільки їм буде коштувати їздити по спеціальних смугах. Ціна перераховується кожні 6 хвилин в залежності від трафіку. Одного ранку під час години пік він варіювався від $1,25 о 7:10 ранку, до $1.50 о 7:16 ранку, до $2.25 о 7:22 ранку, і до $2.50 о 7:28 ранку Збільшення плати за ці кілька хвилин змусило деяких водіїв відмовитися, а плата за це впала назад до $1,75, а потім зросла до 2 доларів через кілька хвилин. Водії не повинні зупинятися, щоб сплатити плату, оскільки радіопередавачі читають свої транспондери FastRak і заряджають їх відповідно.

Коли вперше були створені, ці смуги прозвали «Lexus lanes», за припущенням, що ними будуть користуватися лише заможні водії. Дійсно, в той час як більш заможні, як правило, використовувати їх сильно, обстеження виявили, що вони насправді використовуються водіями всіх рівнів доходу.

Містер Зейн, водій Volkswagen Jetta 1997 року, є одним пасажиром, який вирішує використовувати нову опцію. Він пояснює своє рішення, запитуючи: «Хіба не варто пару доларів, щоб витратити зайві півгодини з родиною?» Він продовжує: «Це те, що я витрачав на чашку кави в Starbucks. Тепер я почав приносити власну каву і використовувати гроші за плату».

Ми можемо пояснити його рішення, використовуючи модель корисної максимізації поведінки; містер Зейн з кишені, що їздять на роботу з бюджету, становить близько 2 доларів. Його коментар говорить нам, що він зрозумів, що гранична корисність витрачати додаткові 30 хвилин зі своєю родиною, розділеною на плату в 2 долари, була вищою, ніж гранична корисність кави, купленої в магазині, розділена на його ціну в 2 долари. Перерозподіляючи свій бюджет на 2 долари, виграш у корисності мати більше часу вдома перевищує втрату корисності від того, що не потягуючи преміальну каву по дорозі на роботу.

З цієї зміни в поведінці ми не знаємо, чи він насправді максимізує свою корисність, але його рішення та пояснення, безумовно, відповідають цій меті.

Джерело: Джон Тірні, «Автономістський маніфест (Або, Як я навчився перестати хвилюватися і любити дорогу)», New York Times Magazine, 26 вересня 2004 р., 57—65.

Відповіді, щоб спробувати! Проблеми

1. Він витрачає $4,50 (= $0,75 × 6) на картопляні чіпси і $3,50 (= $0.50 × 7) на цукерки, загалом $8. Його бюджетне обмеження становить 8 доларів.

2. Для того щоб співвідношення граничної корисності до ціни були рівні, гранична корисність моноблока повинна бути 4. Нехай гранична корисність і ціна батончиків будуть MU _B і P _B відповідно, а гранична корисність і ціна мішка картопляних чіпсів MU _C і P _C відповідно. Тоді ми хочемо

   

   Ми знаємо, що P _C становить $0.75, а P _B дорівнює $0.50. Нам кажуть, що МУ _С дорівнює 6. Таким чином

   

   Вирішуючи рівняння для МУ _Б, знайдемо, що воно повинно дорівнювати 4.

Посилання

Еджворт, Ф., Математична психіка: есе про застосування математики до моральних наук (Нью-Йорк: Август М. Келлі, 1967), стор. 101. Вперше опубліковано 1881 р.