Як споживачі змінюють свої покупки, коли їх дохід зростає або падає?
Заможні люди купують більше ікри, ніж бідні люди. Заможніші люди купують більше землі, медичних послуг, автомобілів, телефонів та комп'ютерів, ніж бідніші люди, тому що вони мають більше грошей, щоб витратити на товари та послуги і, загалом, купувати більше з них. Але заможніші люди також купують менше деяких товарів. Багаті люди купують менше сигарет і плавлених сирних продуктів. Ви не бачите мільярдерів, які чекають у черзі в McDonald's, і це, мабуть, не тому, що у них є помічник, який чекає на них. Для більшості товарів, при досить високому доході, покупка, як правило, відстежується в міру зростання доходу.
Коли збільшення доходу змушує споживача купувати більше товару, це благо називається нормальним благом для цього споживача. Коли споживач купує менше, благо називають неповноцінним товаром, що є прикладом розумного жаргону, який рідко зустрічається в будь-якій дисципліні. Тобто, неповноцінний товар - це будь-яке благо, кількість якого затребувана падає в міру зростання доходу. При досить низькому доході практично всі товари є нормальними товарами, в той час як при досить високому доході більшість товарів стають неповноцінними. Навіть Ferrari є неповноцінним хорошим порівняно з деякими альтернативами, такими як літаки Ліра.
Крива, яка показує шлях споживання як зміни доходу, утримуючи ціни постійними, відома як крива Енгеля. Крива Енгеля названа на честь Ернста Енгеля (1821—1896), статистика—а не для Фрідріха Енгельса, який писав разом з Карлом Марксом. Графіки кривої Енгеля (x (M), y (M)) як M змінюється, де x (M) - це сума X, вибрана з доходом M, а аналогічно y (M) - сума Y. Приклад кривої Енгеля показаний на малюнку 12.11 «Крива Енгеля».
Малюнок 12.11 Крива Енгеля
Приклад (Кобба-Дугласа): Оскільки рівняння\(\begin{equation}x=a M p X\end{equation}\)\(\begin{equation}y=(1-a) M p Y\end{equation}\) визначають оптимальне споживання, крива Енгеля є прямою лінією через початок з нахилом\(\begin{equation}(1-a) p X a p Y\end{equation}\).
Неповноцінний товар побачить, як кількість падає у міру зростання доходу. Зауважте, що з двома товарами принаймні один є нормальним товаром - вони не можуть бути нижчими товарами, оскільки в іншому випадку, коли дохід зростає, буде купуватися менше обох. Приклад неповноцінного блага проілюстрований на малюнку 12.12 «Зворотне згинання - неповноцінне благо». Тут у міру зростання доходу споживання х підвищується, досягає максимуму, а потім починає знижуватися. У спадній частині X є неповноцінним добром.
Визначення ефекту заміщення тепер дозволяє розкласти ефект зміни ціни на ефект заміщення та ефект доходу. Це проілюстровано на малюнку 12.13 «Ефекти доходу і заміщення».
Яка математична форма ефекту доходу? Це насправді більш просто обчислити, ніж ефект заміни, обчислений вище. Як і у випадку з ефектом заміщення, ми диференціюємо умови\(\begin{equation}M=p X x+p Y y\end{equation}\) і\(\begin{equation}\mathrm{p} \mathrm{Xu} 2=\mathrm{p} \mathrm{Y} \text { u } 1\end{equation}\), утримуючи pX і pY постійними, отримуємо\(\begin{equation}\mathrm{dM}=\mathrm{p} \mathrm{X} \mathrm{d} \mathrm{x}+\mathrm{p} \mathrm{Y} \mathrm{d} \mathrm{y}\end{equation}\) і\(\begin{equation}p X(u 12 d x+u 22 d y)=p Y(u 11 d x+u 12 d y)\end{equation}\).
Малюнок 12.12 Зворотний вигин - нижчий добро
Малюнок 12.13 Ефекти доходу і заміщення
Друга умова також може бути записано як\(\begin{equation}\text { dy } \mathrm{d} \mathrm{x}=\mathrm{p} \mathrm{Y} \text { u } 11-\mathrm{p} \mathrm{X} \text { u } 12 \mathrm{p} \mathrm{X} \text { u } 22-\mathrm{p} \mathrm{Y} \text { u } 12\end{equation}\)
Одне лише це рівняння визначає нахил кривої Енгеля, не визначаючи, наскільки велика зміна виникає внаслідок заданої зміни М. Дві умови разом можуть бути вирішені для впливу М на X та Y. Крива Енгеля задається
\ begin {рівняння}\ математика {dx}\ математика {дМ} =\ математика {p}\ раз 2\ математика {u} 11-2\ mathrm {p}\ mathrm {X}\ mathrm {u} 12+\ mathrm {p}\ times 2\ mathrm {u}\ математика {u} 22-\ математика {p}\ математика {Y}\ текст {u} 12\ кінець {рівняння}
і
\ begin {рівняння}\ текст {dy}\ математика {дМ} =\ математика {p}\ текст {Y} 2\ текст {u} 11-2\ математика {p}\ mathrm {X}\ текст {u} 12+\ mathrm {p}\ times 2\ текст {u} 22\ текст {p}\ mathrm {Y}\ текст {u}\ mathrm {p}\ математика {X}\ текст {u} 12\ кінець {рівняння}
Зверніть увагу (з умови другого порядку), що хороший Y поступається\(\begin{equation}p Y u 11-p X u 12>0\end{equation}\), якщо, або якщо u 11 u 1 − u 12 u 2 >0, або u 1 u 2 збільшується в х, оскільки u 1 u 2 є локально постійним при збільшенні M, що дорівнює ціновому співвідношенню, а збільшення y збільшується u 1 u 2 (завдяки умові другого порядку), єдиний спосіб тримати u 1 u 2 дорівнює співвідношенню ціни для х впасти. Ця властивість характеризує неповноцінний товар - збільшення кількості товару збільшує граничну швидкість заміщення цього товару іншим благом.
Ключові виноси
Коли збільшення доходу змушує споживача купувати більше товару, це благо називається нормальним благом для цього споживача. Коли споживач купує менше, благо називають неповноцінним. При досить високому доході більшість товарів стають неповноцінними.
Крива, яка показує шлях споживання при зростанні доходу, відома як крива Енгеля.
Для утиліти Кобба-Дугласа криві Енгеля - це прямі лінії через початок.
Далеко не всі товари можуть поступатися.
Ефект підвищення ціни розкладається на два ефекти: зменшення реального доходу і ефект заміщення від зміни цінового співвідношення. Для звичайних товарів зростання ціни зменшує кількість. Для нижчих товарів збільшення ціни зменшує кількість лише в тому випадку, якщо ефект заміщення більший, ніж ефект доходу.
ВПРАВИ
Покажіть, що у випадку ідеальних доповнень крива Енгеля не залежить від цін.
Обчислити ефект заміщення та ефект доходу, пов'язаний з мультиплікативним зростанням цін Δ,\(\begin{equation}p_{Y}\end{equation}\) тобто множивши p Y на Δ > 1 для випадку корисності Кобба-Дугласа\(\begin{equation}u(x, y)=x \text { a } y 1-a\end{equation}\)
