Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

5.4: Провідність

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    101428

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Коли студенти вперше бачать паралельне рівняння опору, природне запитання: «Звідки ця річ взялася?» Це справді дивний шматок арифметики, і його походження заслуговує на гарне пояснення.

    Яка різниця між опором і провідністю?

    Опір, за визначенням, є мірою тертя, яку компонент представляє потоку електронів через нього. Опір символізується великою літерою «R» і вимірюється в одиниці «Ом». Однак ми також можемо думати про цю електричну властивість з точки зору його зворотного: наскільки легко електронам протікати через компонент, а не наскільки важко. Якщо опір - це слово, яке ми використовуємо, щоб символізувати міру того, наскільки важко протікати електрони, то хорошим словом, щоб висловити, наскільки легко протікати електрони, буде провідність.

    Математично провідність - це зворотне, або зворотне, опору:

    10079. Вебп

    Чим більше опір, тим менше провідність, і навпаки. Це повинно мати інтуїтивний сенс, опір і провідність є протилежними способами позначення тієї ж істотної електричної властивості. Якщо порівнювати опори двох компонентів і виявиться, що компонент «А» має половину опору компонента «B», то ми могли б альтернативно висловити цю залежність, сказавши, що компонент «A» вдвічі провідніший, ніж компонент «B». Якщо компонент «А» має лише одну третину опір компонента «B», то можна сказати, що він втричі більш провідний, ніж компонент «B» тощо.

    Проводячи цю ідею далі, символ і одиниця були створені для представлення провідності. Символ - велика літера «G», а блок - mho, який «ом» пишеться назад (і ви не думали, що інженери електроніки мали почуття гумору!). Незважаючи на свою доцільність, одиниця МХО була замінена в більш пізні роки одиницею Siemens (скорочено великою літерою «S»). Таке рішення про зміну назв одиниць нагадує зміну від одиниці температури градусів Цельсія до градусів Цельсія, або зміна від одиниці частоти cps (циклів в секунду) до Hertz. Якщо ви шукаєте шаблон тут, Siemens, Celsius і Hertz - це прізвища відомих вчених, назви яких, на жаль, говорять нам менше про природу одиниць, ніж оригінальні позначення одиниць.

    Як виноску, одиниця Siemens ніколи не виражається без останньої літери «s». Іншими словами, немає такого поняття, як одиниця «сімен», як є у випадку з «ом» або «мхо». Причиною цього є правильне написання прізвищ відповідних вчених. Одиниця електричного опору була названа на честь когось на ім'я «Ом», тоді як блок електричної провідності був названий на честь когось на ім'я «Siemens», тому було б неправильно «сингуляризувати» останній блок, оскільки його кінцеві «s» не позначають множинність.

    Повертаючись до нашого прикладу паралельної схеми, ми повинні бути в змозі побачити, що кілька шляхів (гілок) для струму зменшує загальний опір для всього ланцюга, оскільки електрони здатні легше протікати через всю мережу декількох гілок, ніж через будь-який з цих опорів гілок поодинці. Що стосується опору, додаткові гілки призводять до меншої загальної кількості (струм зустрічається з меншим протистоянням). З точки зору провідності, однак, додаткові гілки призводять до більшої сукупності (електрони течуть з більшою провідністю):

    Загальний паралельний опір

    Загальний паралельний опір менше, ніж будь-який з окремих опорів гілки, оскільки паралельні резистори чинити опір менше разом, ніж вони були б окремо:

    00096.png

    Загальна паралельна провідність

    Загальна паралельна провідність більша, ніж будь-яка з окремих провідностей гілки, оскільки паралельні резистори проводять краще разом, ніж вони окремо:

    00097.png

    Якщо бути точніше, то сумарна провідність в паралельному ланцюзі дорівнює сумі окремих провідностей:

    10080.png

    Якщо ми знаємо, що провідність - це не що інше, як математичне зворотне (1/х) опору, ми можемо перевести кожен член вищевказаної формули в опір, підставивши зворотну кожну відповідну провідність:

    10081.png

    Вирішуючи вищевказане рівняння для повного опору (замість зворотного сумарного опору), ми можемо інвертувати (зворотно-поступальні) обидві сторони рівняння:

    10082. Вебп

    Отже, нарешті, ми приходимо до нашої загадкової формули опору! Провідність (G) рідко використовується як практичне вимірювання, і тому наведена вище формула є загальною, яку можна побачити при аналізі паралельних схем.

    Рецензія

    • Провідність протилежна опору: міра того, наскільки легко електронам протікати через щось.
    • Провідність символізується буквою «G» і вимірюється в одиницях mhos або Siemens.
    • Математично провідність дорівнює зворотному опору: G = 1/R