6.5.5: Резюме та заключні зауваження

У літературі запропоновано деякі теоретичні та багато (напів-) емпіричні формулювання навантаження на ліжко. Багато формул спочатку були розроблені для річок, а пізніше застосовані до прибережних середовищ, використовуючи напругу зсуву шару через хвилі та течії в оригінальних рецептурах (Мейер-Петер Мюллер, Калінське та ін.). Ці формулювання зазвичай можуть бути написані у формі Eq. 6.5.2.5.

На жаль, існує величезна різниця в результатах різних формул (навантаження на ліжко), що робить невизначеність у розрахунках транспорту осадів досить великою. Транспортні склади можна використовувати лише з достатньою впевненістю, якщо вони були належним чином калібровані, бажано з даними для розглянутої ділянки та для репрезентативних гідродинамічних умов.

Загальним атрибутом у формулюваннях навантаження на ліжко є те, що напруга зсуву підвищується до певної потужності, скажімо, 1.5 до 2. В ур. 6.5.2.6, наприклад, в будь-який момент часу транспорт знаходиться у напрямку внутрішньохвильової швидкості і має величину, пропорційну величині напруги зсуву до потужності 1.8. Оскільки саме напруження зсуву пов'язане квадратично з сигналом швидкості, ми можемо просто констатувати, що величина миттєвого переносу навантаження шару залежить від модуля приліжкової швидкості, піднятої до потужності\(n\) = 3 до 4. Як і очікувалося, напрямок швидкості не впливає на навантаження осаду. Оскільки транспорт знаходиться в напрямку миттєвої швидкості, ми маємо\(S(t) \propto \text{sign} (u) |u|^n\) або еквівалентно\(S(t) \propto u|u|^{n - 1}\). Остання функція може бути інтерпретована як добуток транспортної швидкості\(u\) і навантаження осаду перемішується хвилями і струмами пропорційно\(|u|^{n - 1}\). З цим поняттям ми вже стикалися в секті. 6.5.4 для більш конкретного випадку транспорту переважає середній струм. Усереднений з часом, наприклад, протягом короткохвильового періоду або припливного періоду, ми маємо, з дужками\(\langle \propto \langle u |u|^{n - 1} \rangle\), що позначають усереднення часу. Intermezzo 6.4 демонструє, що навіть чисто коливальний рух може призвести до чистого (усередненого за часом) транспортування осадів.

Intermezzo 6.4 Чистий транспорт осаду за рахунок коливального руху?

Сигнал коливальної швидкості може, за певних обставин, призвести до усереднених за хвилями транспортування осаду. Спочатку уявіть сигнал швидкості\(u(t)\), який чисто симетричний щодо горизонтальної осі (синусоїда або пилкозуб). У цьому випадку\(u |u|^{n - 1}\) також симетричний і з цього випливає, що усереднений за хвилею транспорт\(\langle S \rangle = 0\) (перевірте це за допомогою ескізів\(u\),\(|u|^2\) і\(u|u|^2\) як функція часу). Симетричний орбітальний рух просто переміщує кількість осаду вперед і назад без нетто-усереднених хвиль транспорту. Тепер розглянемо позитивно перекошений сигнал швидкості, характерний для мілководних хвиль (Sect. 5.3) або домінуючим паводком припливом (Sect. 5.7.4), з більшими піковими швидкостями в напрямку поширення хвилі, ніж у зворотному напрямку. Незважаючи на те\(\langle u \rangle = 0\), що ми зараз знаходимо\(\langle S \rangle \ne 0\). Це пояснюється тим, що осадове навантаження реагує нелінійно на швидкість, так що більше осаду перемішується протягом частини хвильового циклу зі швидкостями в напрямку поширення (знову малюємо\(u|u|^2\)). Результатом є нетто (навантаження на ліжко) транспортування в напрямку поширення. Аналогічно, чистий струм, накладений на сигнал синусоїдальної швидкості, вводить асиметрію щодо горизонтальної осі, що призводить до чистого транспорту осаду (у поточному напрямку), який більший за транспорт для поточної ситуації. Переконайтеся в цьому!