Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

6.5.3: Миттєвий транспорт навантаження ліжка

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    1388

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Як приклад постільно-навантажувальної транспортної формулювання форми еквалайзера. 6.5.2.2 ми згадуємо квазістійку рецептуру транспортування ліжко-навантаження відповідно до Ribberink (1998). Автор припускає, що швидкість транспортування піску є функцією різниці між фактичним залежним від часу невимірним напруженням зсуву шару та критичним напруженням зсуву шару:

    \[\Phi_b (t) = \dfrac{S_b (t)}{\sqrt{(s - 1)g D_{50}^3}} = 9.1 \dfrac{\beta_s}{(1 - p)} \{|\theta' (t)| - \theta_{cr} \}^{1.8} \dfrac{\theta' (t)}{|\theta' (t)|}\label{eq6.5.3.1}\]

    Значення коефіцієнтів у цьому рівнянні були отримані з використанням різних наборів даних перенесення осаду в коливальному потоці над горизонтальними пластіями. Тому формулювання доповнюється поправкою\(\beta_s\) для обліку впливу нахилу на транспорт (див. Інтермеццо 6.2). Модуль пружності використовується для отримання правильного напрямку транспорту, тобто в напрямку миттєвого напруги зсуву шару. Транспортна величина залежить від величини напруги зсуву до потужності 1,8. Швидкість транспортування задається в обсягах за одиницю часу і ширині наплавленого матеріалу (див. Коефіцієнт (\(1 - p\)) в екв. \(\ref{eq6.5.3.1}\)).

    Інтермеццо 6.2 Ефект нахилу

    Часто занедбаним транспортним компонентом є той, що обумовлений гравітацією вздовж похилого ложа. У випадку з похилим ліжком не тільки вплив нахилу на ініціювання руху (див. 6.3.2.3) повинні бути враховані, а також транспорт, безпосередньо індукований гравітацією, коли зерна були приведені в рух. Формулювання навантаження на ліжко здебільшого походять (з наборів даних) для горизонтального ліжка і не включають автоматично ефект нахилу. Тим не менш, ми очікуємо, що рухомі зерна скоріше підуть вниз, ніж в гору. Це дає додаткову транспортну складову, яка спрямована вниз. Тому іноді вводиться параметр корекції нахилу (після Баньольда див. Також Сект. 6.7.2), що збільшує транспортні тарифи при перевезенні по схилу та зменшує транспортні тарифи при перевезенні на високому схилі.

    Компонент гравітаційного транспорту під гору надає згладжуючий ефект на рельєф ліжка. Цей ефект має велике значення для морфологічної стійкості русла та для стану рівноваги, до якого прагне рельєф ліжка (але якого він, ймовірно, ніколи не досягає, оскільки цей стан є функцією постійно мінливих умов введення).

    Для розрахунку\(S_b (t)\) нам потрібно обчислити миттєве безрозмірне напруження зсуву шару (Eq. 6.5.2.3). Як уже зазначалося в гл. 5, обчислення усередненого за часом - не кажучи вже про миттєве - напруження зсуву шару при комбінованому русі хвильового струму зовсім не є простим. Без детального моделювання структури вертикальної швидкості та турбулентності обчислення найбільш\(\theta' (t)\) легко виконати за допомогою квадратичного закону тертя (див. Розділи. 5.4.3 і 5.5.5).

    Грант і Медсен (1979) запропонували висловити напругу зсуву ліжка як квадратичну функцію комбінованої швидкості хвилі/струму на деякій висоті\(z\) над шаром. Зі\(u_0 (t)\) швидкістю у верхній частині хвильового прикордонного шару (\(z = \delta\)) ми маємо:

    \[\tau_b (t) = 1/2 \rho f_{cw}' |u_0 (t)| u_0 (t)\label{eq6.5.3.2}\]

    в якому\(f_{cw}'\) є (шкірним) коефіцієнтом тертя для комбінованого хвильово-струмового руху і\(u_0\) є залежним від часу (внутрішньохвильовим, тобто: в межах хвильового періоду) придонним горизонтальним вектором швидкості комбінованого хвильово-струмового руху. Порівняйте Eq. \(\ref{eq6.5.3.2}\)з Eqs. 5.4.3.4 і 5.5.5.5. В принципі проблема 2DH, оскільки хвилі і струми можуть взаємодіяти під довільним кутом. Напруження зсуву ліжка\(\tau_b\) та швидкість\(u_0\) навколопласта є векторами в одному напрямку з різними величинами та різними напрямками протягом хвильового циклу.

    Швидкість\(u_0\) повинна бути репрезентативною для нерегулярних хвильових груп і, отже, con- tain внесок за рахунок хвильової перекосу і асиметрії, амплітудної модуляції, пов'язаної з хвильовою групою, і пов'язаних довгих Ці внески\(u_0(t)\) були детально описані в гл. 5 і слідувати з відповідної хвильової теорії. Крім того, слід враховувати середній потік у верхній частині хвильового прикордонного шару, наприклад, вирішуючи середній потік у вертикалі. Внесок, спричинений хвилею до середньої швидкості біля ліжка, - це потоковий, підбуксирний та довгий струм Лонгета-Хіггінса, як уже обговорювалося в гл. 5. Вектор швидкості біля пласта потім обчислюється як векторне додавання сигналу коливальної швидкості біля ліжка та усередненої за часом швидкості на тій же висоті.

    Тоді ми маємо для залежних від часу\(\theta' (t)\):

    \[\theta' (t) = \dfrac{1/2 \rho f_{cw}' |u_0 (t)| u_0 (t)}{(\rho_s -\rho) gD_{50}}\]

    Зараз ми звели проблему до визначення фактора тертя шкіри\(f_{cw}'\). Це основне невідоме і, отже, вузьке місце у багатьох транспортних обчисленнях. Це залежить, серед іншого, від шорсткості ліжка, яка сильно мінлива за своєю природою і не легко вимірюється в практичному застосуванні. Ось чому результати лабораторних експериментів все ще широко використовуються для пошуку взаємозв'язку між коефіцієнтом тертя та шорсткістю ліжка.

    Зверніть увагу, що оскільки коефіцієнт тертя\(f_{cw}'\) є коефіцієнтом тертя шкіри (пов'язаний лише з зернами, а не з формами шару), нам потрібно використовувати висоту шорсткості, пов'язану з розміром зерен, а не висотою форм шару.

    Грант і Медсен визначають коефіцієнт тертя\(f_{cw}'\) для струмів і хвиль у поєднанні, спочатку обчисливши (шкірні) коефіцієнти тертя для «хвиль поодинці» та «струмів у присутності хвиль». Це можна зробити за допомогою відносин, представлених у секті. 5.4.3 (але при\(f_c'\) оцінці з використанням середньої швидкості у верхній частині хвильового прикордонного шару). Відзначимо далі, що струми при наявності хвиль відчувають підвищену шорсткість за рахунок хвильового прикордонного шару. Далі\(f_{cw}'\) розраховується шляхом зважування\(f_w'\) і\(f_c'\) лінійно з відносною силою приліжкового чистого струму і амплітудою коливальної швидкості. Інші пропонують різні моделі, що призводить до різного відносного внеску хвиль і струмів у напругу зсуву ліжка.

    Чисту усереднену хвилю швидкість транспортування ложе навантаження можна отримати шляхом усереднення залежного від часу транспортного вектора\(S_b (t)\) за тривалістю накладеного ближнього нижнього часового ряду швидкостей. Вона включає транспорт середнім струмом, а також чистий транспорт в результаті руху коливальної хвилі. Через нелінійну залежність між швидкістю і напругою зсуву останній внесок буде дорівнює нулю тільки для повністю симетричного сигналу швидкості.

    При малих напруженнях зсуву ця композиція переносу навантаження шару являє собою транспорт, що відбувається у вигляді окремих частинок, що рухаються над рифленим шаром, тоді як при більш високих напруженнях зсуву формулювання являє собою явище потоку листа, де частинки рухаються як навантаження шару в декількох шарах (аркушах) над площинним шаром.