6.5.2: Включаючи хвилі

Для прибережних застосувань вплив хвиль потрібно включати в параметр Shields. Це можна зробити двома способами, або за допомогою усередненого за часом (усередненого за хвилею) напруження зсуву шару для комбінованого руху хвильового струму або за допомогою миттєвого напруження зсуву шару (змінюється під час руху хвилі). Обидва підходи будуть пояснені нижче.

Вектор миттєвого переносу навантаження на ліжко\(S_b\) для хвиль і струмів, об'єднаних, можна записати в безрозмірному вигляді як:

\[\Phi_b (t) = \sqrt{\dfrac{S_b (t)}{(s - 1) g D_{50}^3}}\label{eq6.5.2.1}\]

Ця безрозмірна формулювання була запропонована Ейнштейном (1942, 1950) на основі теоретичних міркувань. Знаменником є квадратний корінь параметра, що представляє питому підводну вагу піщинки. Далі\(S_b\) йде швидкість транспортування ліжко-вантажу в обсязі за одиницю часу і ширини. При застосуванні певного складу слід перевірити, чи визначено\(S_b\), включаючи пори або виключаючи пори.

Виходячи з вищесказаного, ми можемо очікувати, що миттєвий безрозмірний транспорт навантаження ліжка\(\Phi_b (t)\) реагує квазінеухильно на миттєве напруження зсуву шару (вище порогу або критичного напруги зсуву шару). Отже,

\[\Phi_b (t) = f(\theta' (t), \theta_{cr})\label{eq6.5.2.2}\]

в якому\(f\) є алгебраїчним оператором і\(\theta_{cr}\) визначається Eq. 6.3.1.3. Миттєве безрозмірне ефективне напруження зсуву\(\theta' (t)\) внаслідок струмів і хвиль задається:

\[\theta' (t) = \dfrac{\tau_b'}{(\rho_s - \rho) g D_{50}}\label{eq6.5.2.3}\]

тертя шкіри\(\theta'\) (див. Ур. \(\ref{eq6.5.2.3}\))

Малюнок 6.11: Порівняння різних формул транспортування лож-навантаження, розроблених для річок. На\(y\) -осі знаходиться безрозмірний транспорт Φ в разі сталого потоку (див. ур. \(\ref{eq6.5.2.1}\)), на\(x\) -осі a параметр Shields, заснований на терті шкіри (див. ур. \(\ref{eq6.5.2.3}\)). Зверніть увагу, що\(\Delta = (\rho_s - \rho)/\rho\) і індекс 0 до напруги зсуву відноситься до напруги зсуву шару. Адаптовано з Брюзерс (1983).

Параметр Shields\(\theta'\) - це міра форсування на зерна осаду (перетягування та підйом) щодо сили опору (див. Розділ. 6.3.1). \(\tau_b'\)Ефективне напруження зсуву ліжка - це та частина загальної напруги зсуву шару, яка передається безпосередньо зернам у ліжку як тертя шкіри. Перетягнення форми, спричинене ліжковими формами, не є ефективним щодо транспортування навантаження на ліжко. Одним із способів обчислення тертя шкіри є використання висоти шорсткості, пов'язаної з розміром зерна, а не розміром форми ліжка. Також\(\mu\) можуть бути використані так звані коефіцієнти ефективності або пульсації, які представляють частку загального напруги зсуву ліжка, яку можна віднести до тертя шкіри. Останній підхід дотримувався на рис. 6.11.

Невимірний параметр критичного напруження зсуву\(\theta_{cr}\) представляє поріг руху піскових зерен. Його можна обчислити за допомогою класичної кривої Щитів (рис. 6.5) або явне наближення форми Eq. 6.3.2.3.

Усереднення часу Eq. \(\ref{eq6.5.2.2}\)дає усереднене за часом навантаження шару транспортування осадів:

\[\langle \Phi_b (t) \rangle = \langle f (\theta' (t), \theta_{cr}) \rangle\label{eq6.5.2.4}\]

Дужки\(\langle \ \rangle\) позначають усереднення часу.

Деякі усереднені за часом формулювання для транспортування навантаження на ліжко пов'язують усереднене за часом транспортування навантаження на ліжко безпосередньо до усередненої за часом величини напруги зсуву шару (усередненої над хвильовим рухом) замість миттєвого напруги зсуву шару:

\[\langle \Phi_b (t) \rangle = f (\langle | \theta' (t)|\rangle, \theta_{cr})\label{eq6.5.2.5}\]

Зверніть увагу на відмінності між Eqs. \(\ref{eq6.5.2.4}\)і\(\ref{eq6.5.2.5}\).

За кореляцією нерозмірних параметрів в Eqs. \(\ref{eq6.5.2.4}\)і\(\ref{eq6.5.2.5}\), використовуючи ряд наборів даних транспортування осадів, можна отримати загальну формулу транспортування лож-навантаження. Багато з них існують на основі різних наборів даних та співвіднесення різних параметрів.