6.0: Прелюдія до програм інтеграції

Last updated

Oct 27, 2022
Save as PDF
- 6: Програми інтеграції
- 6.1: Області між кривими

Edwin “Jed” Herman & Gilbert Strang
OpenStax

$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$

$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

Гребля Гувера - це інженерне диво. Коли озеро Мід, водосховище за дамбою, заповнене, гребля витримує велику силу. Однак рівень води в озері значно змінюється внаслідок посухи та різних потреб у воді. Пізніше в цьому розділі ми використовуємо певні інтеграли для обчислення сили, що чиниться на греблі, коли водосховище заповнене, і ми вивчаємо, як зміна рівня води впливає на цю силу. Гідростатична сила є лише одним із багатьох застосувань певних інтегралів, які ми досліджуємо в цій главі. Від геометричних застосувань, таких як площа поверхні та об'єм, до фізичних застосувань, таких як маса та робота, до моделей росту та розпаду, певні інтеграли є потужним інструментом, який допомагає нам зрозуміти та моделювати навколишній світ.

Це зображення греблі Гувера. На малюнку є гребля на задньому плані і тече вода на передньому плані під дамбою. — Малюнок $\PageIndex{1}$ : Гребля Гувера є однією з знакових пам'яток Сполучених Штатів і забезпечує зрошення та гідроелектроенергію для мільйонів людей на південному заході США. (кредит: модифікація роботи Лінн Беттс, Вікімедіа).