6.0: Прелюдія до програм інтеграції
- Page ID
- 61694
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
Гребля Гувера - це інженерне диво. Коли озеро Мід, водосховище за дамбою, заповнене, гребля витримує велику силу. Однак рівень води в озері значно змінюється внаслідок посухи та різних потреб у воді. Пізніше в цьому розділі ми використовуємо певні інтеграли для обчислення сили, що чиниться на греблі, коли водосховище заповнене, і ми вивчаємо, як зміна рівня води впливає на цю силу. Гідростатична сила є лише одним із багатьох застосувань певних інтегралів, які ми досліджуємо в цій главі. Від геометричних застосувань, таких як площа поверхні та об'єм, до фізичних застосувань, таких як маса та робота, до моделей росту та розпаду, певні інтеграли є потужним інструментом, який допомагає нам зрозуміти та моделювати навколишній світ.
