Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

1: Вирішення проблем

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    66330

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    У попередніх курсах математики ви, без сумніву, зіткнулися з сумнозвісними «проблемами слів». На жаль, ці проблеми рідко нагадують тип проблем, з якими ми насправді стикаємося в повсякденному житті. У книгах з математики вам зазвичай говорять, яку саме формулу або процедуру використовувати, і дають саме ту інформацію, яка вам потрібна, щоб відповісти на питання. У реальному житті вирішення проблем вимагає визначення відповідної формули або процедури, а також визначення того, яка інформація вам потрібна (і не знадобиться), щоб відповісти на питання.

    У цьому розділі ми розглянемо кілька основних, але потужних алгебраїчних ідей: відсотки, ставки та пропорції. Потім ми зосередимося на процесі вирішення проблем і вивчимо застосування цих ідей для вирішення проблем, де у нас немає ідеальної інформації.

    • 1.1: Відсотки
      Під час віце-президентських дебатів 2004 року Едвардс заявив, що американські війська зазнали «90% втрат коаліції» в Іраку. Чейні заперечив це, заявивши, що фактично сили безпеки Іраку і союзники по коаліції «забрали майже 50 відсотків» жертв. Хто правий? Як ми можемо зрозуміти ці цифри? Відсоток буквально означає «на 100», або «частини на сто». Коли ми пишемо 40%, це еквівалентно дробу 40/100 або десятковому 0.40. Зверніть увагу, що 80 з 200 і 10 з
    • 1.2: Пропорції та ставки
      Якби ви хотіли забезпечити місто Сіетл за допомогою енергії вітру, скільки вітряних млинів вам потрібно було б встановити? На подібні запитання можна відповісти, використовуючи ставки та пропорції.
    • 1.3: Геометрія
      Геометричні фігури, а також площа і обсяги часто можуть бути важливими при вирішенні проблем. Можливо, буде корисно згадати деякі формули для площ і обсягів декількох основних фігур.
    • 1.4: Вирішення проблем та оцінка
      Нарешті, ми об'єднаємо розглянуті нами математичні інструменти та використаємо їх для вирішення більш складних завдань. У багатьох проблемах спокусливо взяти дану інформацію, підключити її до будь-яких формул, які вам під рукою, і сподіватися, що результат - це те, що ви повинні були знайти. Швидше за все, такий підхід добре послужив вам в інших класах математики.
    • 1.5: Вправи
      Ця сторінка містить 80 завдань вправ, пов'язаних з матеріалом з глави 1.
    • 1.6: Продовження: Податки
      Уряди збирають податки для оплати послуг, які вони надають. У Сполучених Штатах федеральні податки на прибуток допомагають фінансувати військових, агентство з охорони навколишнього середовища та тисячі інших програм. Хоча мало хто з задоволенням сплачує податки, вони повинні платити за послуги, від яких ми всі залежатимемо. Податки можуть бути обчислені різними способами, але, як правило, обчислюються як відсоток від продажу, свого доходу або активів.
    • 1.7: Оподаткування доходів
      Багато людей запропонували різні зміни до збору податку на прибуток у Сполучених Штатах. Деякі, наприклад, стверджували, що єдиний податок був би справедливішим. Інші закликають переглянути те, як оподатковуються різні види доходів, оскільки в даний час інвестиційний дохід оподатковується за іншою ставкою, ніж дохід від заробітної плати. Наступні два проекти дозволять вам вивчити деякі з цих ідей і зробити власні висновки.

    Мініатюра: Unsplash Ліцензія; Володимир Грищенко через Unsplash