Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

4.13: З'єднання алгебри

У просунутому курсі алгебри студентів часто просять працювати зі складними виразами, такими як:

1x+13x

Ми можемо зробити його більш дружнім, використовуючи правило ключового дробу, точно таку ж техніку, яку ми використовували в розділі «Ділення дробів: інвертувати і множити». У цьому прикладі помножимо чисельник і знаменник кожен нах. (Ви розумієте, чому це хороший вибір?) Отримуємо:

(1x+1)x(1x)x=1+x3,

і1+x3 набагато менше страшно.

Зверніть увагу, що вирази, як

1x

не можна переписати як десяткове число. Подібні вирази виникають у численних додатках, тому студентам математики та природничих наук важливо мати можливість працювати з дробами у формі дробу, не завжди вдаючись до перетворення в десяткові числа.

Приклад4.13.1:

В якості іншого прикладу наведено:

1a1bab,

може бути корисним помножити чисельник і знаменник кожен на,a а потім кожен наб:

(1a1b)ab(ab)ab=baa2b2.

Приклад4.13.2:

Для

1(w+1)221w+1)2+5,

це може бути добре, щоб помножити чисельник і знаменник кожен на(w+1)2. (Чому?)

(1(w+1)22)(w+1)2(1w+1)2+5)(w+1)2=12(w+1)21+5(w+1)2.

На свій розсуд

Чи можете ви зробити так, щоб кожне з цих виразів виглядало менш страшно?

21x1+1x,1x+h+31x+h,11a+1b,1x+a1xa.