Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

13.5: Вправи

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    66376

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    1. Перерахуйте елементи набору «Букви слова Міссісіпі»

    2. Перерахуйте елементи набору «Місяці року»

    3. Напишіть словесний опис множини\(\{3,6,9\}\)

    4. Напишіть словесний опис множини\(\{a, i, e, 0, u\}\)

    5. Є\(\{1,3,5\}\) підмножиною множини непарних цілих чисел?

    6. Є\(\{A, B, C\}\) підмножиною безлічі букв алфавіту?

    Для задач 7-12 розгляньте наведені нижче множини та вкажіть, чи є кожне твердження істинним чи хибним.

    \(A=\{1,2,3,4,5\} \quad B=\{1,3,5\} \quad C=\{4,6\} \quad U=\{\text { numbers from } 0 \text { to } 10\}\)

    7. \(3 \in B\)

    8. \(5 \in C\)

    9. \(B \subset A\)

    10. \(C \subset A\)

    11. \(C \subset B\)

    12. \(C \subset U\)

    Використовуючи набори зверху, і розглядаючи\(U\) як Універсальний набір, знайдіть кожне з наступного:

    13. \(A \cup B\)

    14. \(A \cup C\)

    15. \(A \cap C\)

    16. \(B \cap C\)

    17. \(A^{c}\)

    18. \(B^{c}\)

    Нехай\(D=\{b, a, c, k\}, \quad E=\{t, a, s, k\}, \quad F=\{b, a, t, h\}\). Використовуючи ці набори, знайдіть наступне:

    19. \(D^{c} \cap E\)

    20. \(F^{c} \cap D\)

    21. \((D \cap E) \cup F\)

    22. \(D \cap(E \cup P)\)

    23. \((F \cap E)^{c} \cap D\)

    24. \((D \cup E)^{c} \cap F\)

    Створіть діаграму Венна, щоб проілюструвати кожну з наведених нижче дій:

    25. \((F \cap E) \cup D\)

    26. \((D \cup E)^{c} \cap F\)

    27. \(\left(F^{c} \cap E^{\prime}\right) \cap D\)

    28. \((D \cup E) \cup F\)

    Напишіть вираз для затіненої області.

    29.

    Діаграма Венна з 3 колами, що перекриваються, позначені A, B і C. Підсвічується область, де B перекриває будь-який або обидва інші набори.

    30.

    Діаграма Венна з трьома колами, що перекриваються, позначені A, B та C. Виділено лише область в B, де вона не перекриває жодної іншої множини.

    31.

    Діаграма Венна з трьома колами, що перекриваються, позначені A, B і C. Виділена область включає всі C, поєднані з частиною A, яка не перекриває B.

    32.

    Діаграма Венна з 3 колами, що перекриваються, позначені A, B та C. Виділена область включає частину A, яка не перекривається C, поєднана з частиною B, яка не перекриває C, поєднану з перекриттям усіх трьох кіл.

    Нехай\(A=\{1,2,3,4,5\} \quad B=\{1,3,5\} \quad C=\{4,6\}\). Знайдіть кардинальність заданого множини.

    33. \(\mathrm{n}(A)\)

    34. \(\mathrm{n}(B)\)

    35. \(\mathrm{n}(A \cup C)\)

    36. \(\mathrm{n}(A \cap C)\)

    Діаграма Венна тут показує кардинальність кожного набору. Використовуйте це в 37-40, щоб знайти кардинальність заданого набору.

    Діаграма Венна з трьох перекриваються кіл, позначені A, B і C. Частина тільки в A дорівнює 7. Перекриття A і B тільки 3. Частина в B тільки 5. Перекриття A і C тільки 4. Перекриття всіх трьох дорівнює 1. Перекриття B і C тільки 2. Частина в С тільки 8. Частина зовні всіх трьох - 6.

    37. \(\mathrm{n}(A \cap C)\)

    38. \(\mathrm{n}(B \cup C)\)

    39. \(\mathrm{n}\left(A \cap B \cap C^{2}\right)\)

    40. \(\mathrm{n}\left(A \cap B^{c} \cap C\right)\)

    41. Якщо\(n(G)=20, n(H)=30, n(G \cap H)=5,\) знайти\(n(G \cup H)\)

    42. Якщо\(n(G)=5, n(H)=8, n(G \cap H)=4,\) знайти\(n(G \cup H)\)

    43. Було проведено опитування, чи дивляться вони вдома фільми з Netflix, Redbox або відеомагазину. Використовуйте результати, щоб визначити, скільки людей використовують Redbox.

    \(\begin{array}{ll} \text{52 only use Netflix} & \text{62 only use Redbox} \\ \text{24 only use a video store} & \text{16 use only a video store and Redbox} \\ \text{48 use only Netflix and Redbox} & \text{30 use only a video store and Netflix} \\ \text{10 use all three} & \text{25 use none of these} \end{array}\)

    44. Опитування запитало покупців, чи впливає колір, розмір чи бренд на їх вибір мобільного телефону. Результати наведені нижче. На скільки людей вплинув бренд?

    \(\begin{array}{ll} \text{5 only said color} & \text{8 only said size} \\ \text{16 only said brand} & \text{20 said only color and size} \\ \text{42 said only color and brand} & \text{53 said only size and brand} \\ \text{102 said all three} & \text{20 said none of these} \end{array}\)

    45. Скористайтеся наданою інформацією, щоб заповнити діаграму Венна, а потім визначте: а) скільки студентів бачили саме один з цих фільмів, і б) скільки бачили тільки Зоряні війни.

    \(\begin{array}{ll} \text{18 had seen The Matrix (M)} & \text{24 had seen Star Wars (SW)} \\ \text{20 had seen Lord of the Rings (LotR)} & \text{10 had seen M and SW} \\ \text{14 had seen LotR and SW } & \text{12 had seen M and LotR} \\ \text{6 had seen all three} & \text{} \end{array}\)

    46. Опитування запитало людей, які альтернативні види транспорту вони використовують. Використовуючи дані для завершення діаграми Венна, потім визначте: а) який відсоток людей їздить лише на автобусі, і б) скільки людей не користуються будь-яким альтернативним транспортом.

    \(\begin{array}{ll} \text{30% use the bus} & \text{20% ride a bicycle} \\ \text{25% walk} & \text{5% use the bus and ride a bicycle} \\ \text{10% ride a bicycle and walk} & \text{12% use the bus and walk} \\ \text{2% use all three} & \text{} \end{array}\)