9.8: Яке рівняння використовувати?

Last updated
Save as PDF

Page ID: 66112

$ \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } $ $ \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} $$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

Коли представлений з фінансовою проблемою (на іспиті або в реальному житті), ви зазвичай не сказали, який тип проблеми це або яке рівняння використовувати. Ось кілька підказок щодо вирішення того, яке рівняння використовувати на основі формулювання задачі.

Найпростіші види проблеми для виявлення - кредити. Проблеми з позикою майже завжди включають такі слова, як: «позика», «амортизація» (химерне слово для позик), «фінанси (автомобіль)» або «іпотека» (житловий кредит). Шукайте ці слова. Якщо вони там, ви, ймовірно, дивитеся на проблему кредиту. Щоб переконатися, перевірте, чи надається вам щомісячний (або річний) платіж, або ви намагаєтеся знайти щомісячний платіж.

Якщо проблема не в позиці, наступне питання, яке ви хочете задати, це: «Чи вкладаю гроші на рахунок і дозволяю їм сидіти, або я роблю регулярні (щомісячно/щорічно/щоквартальні) платежі або зняття?» Якщо ви дозволяєте гроші сидіти на рахунку, не маючи нічого, крім відсотків, що змінюють баланс, то ви дивитеся на складну проблему відсотків. Винятком будуть облігації та інші інвестиції, де відсотки не реінвестуються; в тих випадках ви дивитеся на прості відсотки.

Якщо ви робите регулярні платежі або зняття коштів, наступні питання: «Чи вкладаю я гроші на рахунок, чи я витягую гроші?» Якщо ви вкладаєте гроші на рахунок на регулярній основі (щомісячно/щорічно/щоквартально), то ви дивитеся на основну проблему ануїтету. Основні ануїтети - це коли ви економите гроші. Зазвичай при проблемі ануїтету ваш рахунок починає порожній, а в майбутньому є гроші.

Якщо ви регулярно витягуєте гроші з рахунку, то ви дивитеся на проблему виплати ануїтет. Виплати ануїтетів використовуються для таких речей, як пенсійний дохід, де ви починаєте з грошей на своєму рахунку, витягуєте гроші на регулярній основі, і ваш рахунок закінчується порожнім в майбутньому.

Пам'ятайте, найважливіша частина відповіді на будь-який вид питання, гроші або інше, полягає в тому, щоб спочатку правильно визначити, що саме питання задається насправді, і визначити, який підхід найкраще дозволить вирішити проблему.

Спробуйте зараз 5

Для кожного з наступних сценаріїв, визначити, чи це складна проблема відсотків, проблема ануїтету заощаджень, проблема ануїтету виплат, або проблема кредитів. Тоді вирішуйте кожну проблему.

Марсі отримала спадщину в розмірі 20 000 доларів, і інвестувала її під 6% відсотків. Вона збирається використовувати його для коледжу, знімаючи гроші на навчання і витрати щокварталу. Скільки вона може вивезти кожен квартал, якщо у неї залишилося 3 роки школи?
Пол хоче купити нову машину. Замість того, щоб взяти кредит, він вирішує заощадити 200 доларів на місяць на рахунку, що заробляє 3% відсотків, що складаються щомісяця. Скільки він накопичить через 3 роки?
Кейша керує інвестиціями для некомерційної компанії. Вони хочуть вкласти трохи грошей на рахунок, який заробляє 5% відсотків, що складаються щорічно з метою мати 30 000 доларів на рахунку через 6 років. Скільки повинен внести Keisha на рахунок?
Мяо збирається фінансувати нове офісне обладнання за ставкою 2% протягом 4-річного терміну. Якщо вона може дозволити собі щомісячні виплати в розмірі 100 доларів, скільки нового обладнання вона може купити?
Скільки потрібно буде економити щомісяця на обліковому записі, який заробляє 4% відсотків, щоб за два роки було накопичено 5,000 доларів?

Відповідь

Це проблема ануїтету виплат. Вона може витягнути $1833,60 в квартал.
Це проблема ощадної ануїтету. Він заощадив $7,524,11.
Це складна проблема відсотків. Їй потрібно буде внести $22,386.46.
Це проблема з кредитами. Вона може купити $4609,33 нового обладнання.
Це проблема ощадної ануїтету. Вам потрібно буде економити $200.46 щомісяця