3.7: Вправи (поняття)

Last updated

Oct 27, 2022
Save as PDF
- 3.6: Вправи (навички)
- 3.8: Вправи (розвідка)

$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$

$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

Розглянемо зважену систему голосування $[q: 7, 3, 1]$
1. Які значення $q$ результату в диктаторі (перерахуйте всі можливі значення)
2. Яке найменше значення $q$ , що призводить до того, що рівно один гравець має право вето, але без диктаторів?
3. Яке найменше значення для $q$ цього призводить рівно до двох гравців, які мають право вето?
Розглянемо зважену систему голосування $[q: 9, 4, 2]$
1. Які значення $q$ результату в диктаторі (перерахуйте всі можливі значення)
2. Яке найменше значення $q$ , що призводить до того, що рівно один гравець має право вето?
3. Яке найменше значення для $q$ цього призводить рівно до двох гравців, які мають право вето?
Використовуючи метод Шаплі-Шубіка, чи можливо, щоб манекен був стрижневим?
Якщо конкретна зважена система голосування вимагає одностайного голосування для прийняття пропозиції:
1. Який гравець буде ключовим у будь-якій послідовній коаліції?
2. Скільки буде коаліцій-переможців?
Розглянемо зважену систему голосування з трьома гравцями. Якщо гравець 1 є єдиним гравцем з правом вето, то диктаторів немає, а манекенів немає:
1. Знайдіть розподіл потужності Банжафа.
2. Знайдіть розподіл потужності Шеплі-Шубика
Розглянемо зважену систему голосування з трьома гравцями. Якщо гравці 1 і 2 мають право вето, але не є диктаторами, а гравець 3 є манекеном:
1. Знайдіть розподіл потужності Банжафа.
2. Знайдіть розподіл потужності Шеплі-Шубика
Виконавча рада складається з президента (П) і трьох віце-президентів $\left(\mathrm{V}_{1}, \mathrm{V}_{2}, \mathrm{V}_{3}\right)$ . Для прийняття клопотання він повинен мати три голоси «за», один з яких повинен бути президентом. Знайдіть зважену систему голосування, щоб представити цю ситуацію.
На баскетбольній команді коледжу рішення про те, чи дозволено студенту грати, приймають чотири людини: головний тренер та три помічники тренерів. Щоб бути допущеним до гри, студенту потрібно схвалення від головного тренера і хоча б одного помічника тренера. Знайдіть зважену систему голосування, щоб представити цю ситуацію.
У корпорації акціонери отримують 1 голос за кожну акцію, яку вони мають, що зазвичай базується на кількості грошей, вкладених у компанію. Припустимо, в невеликій корпорації є дві людини, які інвестували по 30 000 доларів кожен, дві людини, які вклали 20 000 доларів кожен, і одна людина, яка інвестувала 10 000 доларів. Якщо вони отримують одну акцію акцій за кожну вкладену 1000 доларів, а будь-які рішення вимагають більшості голосів, створіть зважену систему голосування для представлення голосів акціонерів цієї корпорації.
Група переговорів по контракту складається з 4 працівників та 3 керівників. Щоб пропозиція була прийнята, більшість працівників та більшість керівників повинні схвалити її. Розрахуйте розподіл потужності Банжафа для цієї ситуації. У кого більше влади: працівник або менеджер?
Рада Безпеки ООН складається з 15 членів, 10 з яких обираються, і 5 з яких є постійними членами. Щоб резолюція була прийнята, 9 членів повинні підтримати її, яка повинна включати всіх 5 постійних членів. Створіть зважену систему голосування для представлення Ради Безпеки ООН та розрахунку розподілу електроенергії в Банжафі.