Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

3.6: Вправи (навички)

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    66307

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    1. Розглянемо зважену систему голосування\([47: 10,9,9,5,4,4,3,2,2]\)
      1. Скільки гравців там?
      2. Яка загальна кількість (вага) голосів?
      3. Яка квота в цій системі?
    1. Розглянемо зважену систему голосування\([31: 10,10,8,7,6,4,1,1]\)
      1. Скільки гравців там?
      2. Яка загальна кількість (вага) голосів?
      3. Яка квота в цій системі?
    1. Розглянемо зважену систему голосування\([q: 7,5,3,1,1]\)
      1. Яке найменша величина, яку\(q\) може приймати квота?
      2. Яке найбільше значення\(q\) може прийняти квота?
      3. Яке значення квоти, якщо для винесення клопотання потрібно не менше двох третин голосів?
    1. Розглянемо зважену систему голосування\([q: 10,9,8,8,8,6]\)
      1. Яке найменша величина, яку\(q\) може приймати квота?
      2. Яке найбільше значення\(q\) може прийняти квота?
      3. Яке значення квоти, якщо для винесення клопотання потрібно не менше двох третин голосів?
    1. Розглянемо зважену систему голосування\([13: 13, 6, 4, 2]\)
      1. Визначте диктаторів, якщо такі є.
      2. Визначте гравців, які мають право вето, якщо такі є
      3. Визначте манекенів, якщо такі є.
    1. Розглянемо зважену систему голосування\([11: 9, 6, 3, 1]\)
      1. Визначте диктаторів, якщо такі є.
      2. Визначте гравців, які мають право вето, якщо такі є
      3. Визначте манекенів, якщо такі є.
    1. Розглянемо зважену систему голосування\([19: 13, 6, 4, 2]\)
      1. Визначте диктаторів, якщо такі є.
      2. Визначте гравців, які мають право вето, якщо такі є
      3. Визначте манекенів, якщо такі є.
    1. Розглянемо зважену систему голосування\([17: 9, 6, 3, 1]\)
      1. Визначте диктаторів, якщо такі є.
      2. Визначте гравців, які мають право вето, якщо такі є
      3. Визначте манекенів, якщо такі є.
    1. Розглянемо зважену систему голосування\([15: 11, 7, 5, 2]\)
      1. Який вага коаліції\(\left\{P_{1}, P_{2}, P_{4}\right\}\)
      2. У коаліції\(\left\{P_{1}, P_{2}, P_{4}\right\}\) які гравці критичні?
    1. Розглянемо зважену систему голосування\([17: 13, 9, 5, 2]\)
      1. Який вага коаліції\(\left\{P_{1}, P_{2}, P_{3}\right\}\)
      2. У коаліції\(\left\{P_{1}, P_{2}, P_{3}\right\}\) які гравці критичні?
    1. Знайдіть розподіл потужності Банжафа по системі зваженого голосування

    \([27: 16, 12, 11, 3]\)

    1. Знайдіть розподіл потужності Банжафа по системі зваженого голосування

    \([33: 18, 16, 15, 2]\)

    1. Розглянемо зважену систему голосування\([q: 15, 8, 3, 1]\) Знайдіть розподіл влади Банжафа цієї зваженої системи голосування,
      1. Коли квота дорівнює 15
      2. Коли квота дорівнює 16
      3. Коли квота дорівнює 18
    1. Розглянемо зважену систему голосування\([q: 15, 8, 3, 1]\) Знайдіть розподіл влади Банжафа цієї зваженої системи голосування,
      1. Коли квота дорівнює 19
      2. Коли квота дорівнює 23
      3. Коли квота дорівнює 26
    1. Розглянемо зважену систему голосування\([17: 13, 9, 5, 2]\). У послідовній коаліції\(<P_{3}, P_{2}, P_{1}, P_{4}>\) який гравець є ключовим?
    1. Розглянемо зважену систему голосування\([15: 13, 9, 5, 2]\). У послідовній коаліції\(\left\langle P_{1}, P_{4}, P_{2}, P_{3}\right >\) який гравець є ключовим?
    1. Знайти розподіл потужності Шеплі-Шубика для системи\([24: 17, 13, 11]\)
    1. Знайти розподіл потужності Шеплі-Шубика для системи\([25: 17, 13, 11]\)