3.6: Вправи (навички)

$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$

$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

Розглянемо зважену систему голосування $[47: 10,9,9,5,4,4,3,2,2]$
1. Скільки гравців там?
2. Яка загальна кількість (вага) голосів?
3. Яка квота в цій системі?

Розглянемо зважену систему голосування $[31: 10,10,8,7,6,4,1,1]$
1. Скільки гравців там?
2. Яка загальна кількість (вага) голосів?
3. Яка квота в цій системі?

Розглянемо зважену систему голосування $[q: 7,5,3,1,1]$
1. Яке найменша величина, яку $q$ може приймати квота?
2. Яке найбільше значення $q$ може прийняти квота?
3. Яке значення квоти, якщо для винесення клопотання потрібно не менше двох третин голосів?

Розглянемо зважену систему голосування $[q: 10,9,8,8,8,6]$
1. Яке найменша величина, яку $q$ може приймати квота?
2. Яке найбільше значення $q$ може прийняти квота?
3. Яке значення квоти, якщо для винесення клопотання потрібно не менше двох третин голосів?

Розглянемо зважену систему голосування $[13: 13, 6, 4, 2]$
1. Визначте диктаторів, якщо такі є.
2. Визначте гравців, які мають право вето, якщо такі є
3. Визначте манекенів, якщо такі є.

Розглянемо зважену систему голосування $[11: 9, 6, 3, 1]$
1. Визначте диктаторів, якщо такі є.
2. Визначте гравців, які мають право вето, якщо такі є
3. Визначте манекенів, якщо такі є.

Розглянемо зважену систему голосування $[19: 13, 6, 4, 2]$
1. Визначте диктаторів, якщо такі є.
2. Визначте гравців, які мають право вето, якщо такі є
3. Визначте манекенів, якщо такі є.

Розглянемо зважену систему голосування $[17: 9, 6, 3, 1]$
1. Визначте диктаторів, якщо такі є.
2. Визначте гравців, які мають право вето, якщо такі є
3. Визначте манекенів, якщо такі є.

Розглянемо зважену систему голосування $[15: 11, 7, 5, 2]$
1. Який вага коаліції $\left\{P_{1}, P_{2}, P_{4}\right\}$
2. У коаліції $\left\{P_{1}, P_{2}, P_{4}\right\}$ які гравці критичні?

Розглянемо зважену систему голосування $[17: 13, 9, 5, 2]$
1. Який вага коаліції $\left\{P_{1}, P_{2}, P_{3}\right\}$
2. У коаліції $\left\{P_{1}, P_{2}, P_{3}\right\}$ які гравці критичні?

$[27: 16, 12, 11, 3]$

$[33: 18, 16, 15, 2]$

Розглянемо зважену систему голосування $[q: 15, 8, 3, 1]$ Знайдіть розподіл влади Банжафа цієї зваженої системи голосування,
1. Коли квота дорівнює 15
2. Коли квота дорівнює 16
3. Коли квота дорівнює 18

Розглянемо зважену систему голосування $[q: 15, 8, 3, 1]$ Знайдіть розподіл влади Банжафа цієї зваженої системи голосування,
1. Коли квота дорівнює 19
2. Коли квота дорівнює 23
3. Коли квота дорівнює 26

Розглянемо зважену систему голосування $[17: 13, 9, 5, 2]$ . У послідовній коаліції $<P_{3}, P_{2}, P_{1}, P_{4}>$ який гравець є ключовим?

Розглянемо зважену систему голосування $[15: 13, 9, 5, 2]$ . У послідовній коаліції $\left\langle P_{1}, P_{4}, P_{2}, P_{3}\right >$ який гравець є ключовим?