2.13: Голосування за затвердження

Last updated

Oct 27, 2022
Save as PDF
- 2.12: Отже, де справедливий метод?
- 2.14: Що не так з голосуванням за затвердження?

$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$

$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

До цих пір ми розглядали методи голосування, які вимагають ранжування кандидатів на преференційний бюлетень. Існує ще один метод голосування, який може бути більш доречним у деяких сценаріях прийняття рішень. За допомогою голосування за затвердження бюлетень просить вас відзначити всі варіанти, які ви вважаєте прийнятними. Результати підраховуються, і варіант з найбільшим схваленням є переможцем.

Приклад 12

Група друзів намагається визначитися з фільмом для перегляду. Надаються три варіанти, і кожну людину просять позначити «X», які фільми вони готові дивитися. Результати:

\ (\ почати {масив} {|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|}
\ hline &\ текст {Боб} &\ текст {Енн} &\ текст {Марв} &\ текст {Аліса} &\ текст {Єва} &\ текст {Омар} &\ текст {Lupe} &\ текст {Дейв}\ текст {Dave}\ текст {Tish}\ text {Джим}\
\ hline\ текст {Титанік} & amp; &\ математика {X} &\ математика {X} & &\ математика {X} & &\ математика {X} &\ математика {X}\\ рядок
\ текст {Крик} &\ математика {X} &\ математика {X} &\ математика {X} &\ математика {X} &\ mathrm {X} Therm {X} & &\ математика {X} &\
\\ рядок\ текст { Матриця} &\ математична {X} &\ математична {X} &\ математична {X} &\ математична {X} &\ математична {X} &\ математика {X} & &\ mathrm {X}\\
\ лінія
\ кінець {масив}\)

Рішення

Підсумовуючи результати, знаходимо

«Титанік» отримав 5 схвалень

Scream отримав 6 схвалень

Матриця отримала 7 затверджень.

У цьому голосуванні Матриця буде переможцем.

Спробуйте зараз 6

Наші математики, які приймають рішення про місце проведення конференції раніше, вирішують використовувати затвердження голосування. Їх голоси підраховуються нижче. Знайдіть переможця за допомогою голосування на схвалення.

\ (\ почати {масив} {|l|l|l|l|l|l|l|l|l|}
\ лінія & 30 & 10 & 15 & 15 & 5\
\\ рядок\ текст {Сіетл} &\ mathrm {X} &\ mathrm {X} &\ математика {X} &
\ mathrm {X} текст {Такома} &\ mathrm {X} & amp;\ математика {X} &\ математика {X} &\ mathrm {X} &\\ математика {X} &
\\\ рядок\ текст {Pyallup} &\ mathrm {X} &\ mathrm {X} &\ mathrm {X} &\\
mathrm {X} &\\\ рядок\ текст {X} &\ математична {X} &\ математична {X} & &\ mathrm {X}\
\ рядок
\ кінець {масив}\)

Відповідь

Використання голосування за затвердження:

Сіетл має $30+10+15+5 = 60$ схвалення голосів

Tacoma має голоси за $30+15+20+15+5 = 85$ схвалення

Пуйаллап має голоси за $10+20+25+5 = 50$ схвалення

Олімпія має голоси $15+15+5 = 35$ схвалення