7.2: Перша мета - Навчальний числовий розрахунок

Last updated
Save as PDF

Page ID: 65790

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

Слідуючи за прогресуванням одного з алгебраїчних текстів, зокрема одного з більш складних зразків - виникає спокуса довіряти розрахункам - «це, без сумніву, правда, що igi\(6^{\circ} 56^{\prime} 40^{\prime \prime}\) є\(8^{\prime} 38^{\prime \prime} 24^{\prime \prime \prime}\), і якби це не так, сучасне видання тексту напевно вставило б виноску» ( певні помилки написання дійсно були виправлені вище, тому всі розрахунки повинні бути правильними). З іншого боку, читач, який був більш підозрілим, отримав хорошу підготовку з шестигранної арифметики.

Це ілюструє одну з функцій алгебри в навчальній програмі: вона надала привід для навчання маніпуляції важкими числами. Оскільки метою школи було навчання професійній рутині, інтенсивне культивування шестигранної арифметики, очевидно, віталося.

Це спостереження можна перенести в нашу власну епоху і її викладання рівнянь другого ступеня. Його метою ніколи не було сприяння копіюванню грамофонних записів або компакт-дисків на касетну стрічку. Але скорочення складних рівнянь і подальше розв'язання рівнянь другого ступеня - не найгірший привід для ознайомлення студентів з маніпуляціями символічними алгебраїчними виразами та вставкою числових значень у формулу; здається, було важко знайти альтернативи більш переконливе пряме практичне значення - і загальне розуміння та гнучке маніпулювання алгебраїчними формулами та вставлення числових значень у формули - це процедури, необхідні в багатьох роботах.