7.1: Школа писаря

Last updated
Save as PDF

Page ID: 65794

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

Стара вавилонська математика не була високостатусною диверсією багатих і високорозумних любителів, як грецькі математики були або прагнули бути. За форматом її текстів його викладали в книжковій школі—навряд чи всім учням, навіть не серед тих, хто пройшов повний стандартний навчальний план, а хоча б частці майбутніх книжників (чи тільки майбутнім майстрам школи писарям?).

Слово «писар» може ввести в оману. Писець, звичайно, вміє писати. Але здатність обчислювати була настільки ж важливою - спочатку writing був винайдений як підпорядкований бухгалтерському обліку, і ця підпорядкована функція щодо розрахунку залишалася дуже важливою. Сучасні колеги писаря - інженери, бухгалтери і нотаріуси.

Тому краще не говорити наївно про «вавилонських математиків». Строго кажучи, те, що вчили числово- і кількісно в книжковій школі, слід розуміти не насамперед як «математику», а як розрахунок. Писець повинен вміти знайти правильне число, будь то в його інженерній функції, будь то бухгалтер. навіть проблеми, які не вважають справжньою практикою, завжди стосуються вимірюваних величин, і вони завжди просять числової відповіді (як ми бачили). Можливо, доцільніше говорити про алгебру як про «чистий розрахунок», ніж як (неприкладна і, отже,) «чиста» математика. Таким чином, попередні спостереження на сторінці 7 повинні бути продумані ще раз!

Це одна з причин того, що багато проблем, які не мають справжнього кореня на практиці, тим не менше говорять про вимірювання та розподіл полів, про виробництво цегли, про будівництво облогових пандусів, купівлі-продажу та позики, що несуть відсотки. Можна багато дізнатися про повсякденне життя у Вавилонії (як воно представлялося очам професійного писця) через теми, про які говорять у цих проблемах, навіть коли їх математична сутність повністю штучна.

Якщо ми дійсно хочемо знайти старовавилонських «математиків» в приблизно сучасному розумінні, ми повинні дивитися на тих, хто створив методи і виявив, як побудувати проблеми, які були важкими, але все ще можуть бути вирішені. Наприклад, ми можемо подумати про задачу TMS XIX #2 (не входить до цієї книги): знайти сторони\(\ell\) і\(w\) прямокутника від його площі і від площі іншого прямокутника альт \((d,\)\((t))\) (тобто прямокутника, довжина якого дорівнює діагоналі першого прямокутник і ширина якого - куб, побудований на його довжині). Це проблема восьмого ступеня. Без систематичної роботи теоретичного характеру, можливо, з початковою точкою, схожою на БМ 13901 #12, неможливо було б здогадатися, що вона була біквадратичною (наш термін звичайно), і що її можна вирішити за допомогою каскаду з трьох послідовних квадратичних рівнянь. Але цей вид теоретичної роботи не залишив ніяких письмових слідів.