Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

5: Приклади тем

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    65297

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Якщо люди не вірять, що математика проста,
    це лише тому, що вони не усвідомлюють, наскільки складне життя.

    Джон фон Нейман (1903—1957), угорсько-американський математик

    У цій главі представлені вправи з трьох різних математичних тем (теорія чисел, абстрактна алгебра та реальний аналіз), які перевірять ваші навички коректури. Щоб досягти успіху в просунутих заняттях з математики, вам потрібно буде вміти вирішувати подібні проблеми.

    Термінологія\(5.0.1\).

    До цього моменту наші дійсні відрахування називалися «теоремами», але математики зазвичай резервують цю назву для тих, які є особливо важливими, і застосовують деяку іншу назву до інших. Термінологія допускає деяку гнучкість, але ось загальні рекомендації:

    • Будь-яке дійсне відрахування можна назвати «результатом».
    • Теорема - важливий результат.
    • Пропозиція - це результат, який недостатньо важливий, щоб його називали теоремою.
    • Наслідком є результат, який доводиться як легкий наслідок якогось іншого результату.
    • Лема - це незначний результат, який не цікавий заради себе, але буде використовуватися як частина доказу теореми (або іншого більш значущого результату).