Глави
- Page ID
- 105466
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
- 1.3: Розподіл простих чисел
- Мабуть, найвідомішим доказом у всій «реальній» математиці є доказ Евкліда про існування нескінченно багатьох простих чисел.
- 1.5: Конгруенції
- У цьому розділі ми розробимо деякі аспекти теорії подільності та конгруенцій.
- 1.6: Диофантові рівняння
- Том 2 історії теорії чисел Діксона стосується діофантових рівнянь. Він такий же великий, як і інші два об'єми разом узяті. Тому зрозуміло, що ми не будемо охоплювати більшу частину цієї землі в цьому розділі. Обмежимо увагу деякими проблемами, які є цікавими, хоча і не мають центральної важливості.
- 1.7: Комбінаторна теорія чисел
- Існує багато цікавих питань, які лежать між теорією чисел і комбінаторним аналізом. Розглянемо перший, який сходить до І.Щура (1917) і дивним чином пов'язаний з останньою теоремою Ферма.
- 1.8: Геометрія чисел
- Ми вже бачили, що геометричні поняття іноді корисні для висвітлення теоретичних міркувань чисел. З введенням Мінковського геометрії чисел було досягнуто реальне зварювання важливих частин теорії чисел та геометрії. Ця галузь математики була в значній моді протягом останніх 20 років, особливо в Англії, де вона була і активно розвивається Морделлом, Девенпортом, Малером та їхніми студентами.