Глави
- 1.3: Розподіл простих чисел
- Мабуть, найвідомішим доказом у всій «реальній» математиці є доказ Евкліда про існування нескінченно багатьох простих чисел.
- 1.5: Конгруенції
- У цьому розділі ми розробимо деякі аспекти теорії подільності та конгруенцій.
- 1.6: Диофантові рівняння
- Том 2 історії теорії чисел Діксона стосується діофантових рівнянь. Він такий же великий, як і інші два об'єми разом узяті. Тому зрозуміло, що ми не будемо охоплювати більшу частину цієї землі в цьому розділі. Обмежимо увагу деякими проблемами, які є цікавими, хоча і не мають центральної важливості.
- 1.7: Комбінаторна теорія чисел
- Існує багато цікавих питань, які лежать між теорією чисел і комбінаторним аналізом. Розглянемо перший, який сходить до І.Щура (1917) і дивним чином пов'язаний з останньою теоремою Ферма.
- 1.8: Геометрія чисел
- Ми вже бачили, що геометричні поняття іноді корисні для висвітлення теоретичних міркувань чисел. З введенням Мінковського геометрії чисел було досягнуто реальне зварювання важливих частин теорії чисел та геометрії. Ця галузь математики була в значній моді протягом останніх 20 років, особливо в Англії, де вона була і активно розвивається Морделлом, Девенпортом, Малером та їхніми студентами.