Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

7.2.4: Малювання трикутників (частина 1)

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    57853

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Урок

    Давайте подивимося, скільки різних трикутників ми можемо намалювати при певних вимірах.

    Вправа\(\PageIndex{1}\): Which One Doesn't Belong: Triangles

    Який з них не належить?

    clipboard_e7e7f4d0ff62646c95ac00c9eb4d21e04.png
    Малюнок\(\PageIndex{1}\): Чотири трикутники, A, B, C, D. Трикутник A має 3 60 градусів кутів і 2 сторони довжиною 3. Трикутник В має кути з позначкою 130 градусів, 20 градусів, а сторона між ними довжиною 7. Трикутник С має 2 сторони довжиною 9, кут 55 градусів. Трикутник D має один кут, позначений 90 градусів.

    Вправа\(\PageIndex{2}\): Does Your Triangle Match Theirs?

    Троє учнів намалювали трикутник. Для кожного опису:

    1. Перетягніть вершини, щоб створити трикутник із заданими вимірами.
    2. Зверніть увагу на різні довжини сторін і вимірювання кута у вашому трикутнику.
    3. Вирішіть, чи повинен трикутник, який ви зробили, бути ідентичною копією трикутника, який намалював учень. Поясніть свої міркування.

    Трикутник Джади має один кут вимірювання 75°.

    Трикутник Андре має один кут вимірювання 75° і один кут 45°.

    Трикутник Ліна має один кут вимірювання 75°, один кут 45°, а одна сторона розміром 5 см.

    Вправа\(\PageIndex{3}\): How Many Can You Draw?

    1. Намалюйте якомога більше різних трикутників за допомогою кожного з цих наборів вимірювань:
      1. Два кута відміряйте\(60^{\circ}\), а одна сторона вимірює 4 см.
      2. Два кута відміряйте\(90^{\circ}\), а одна сторона вимірює 4 см.
      3. Один кут вимірює\(60^{\circ}\), один кут вимірює\(90^{\circ}\), а одна сторона вимірює 4 см.
    2. Які набори вимірювань визначають один унікальний трикутник? Поясніть або покажіть свої міркування.

    Ви готові до більшого?

    clipboard_e93f24e25951a3326ebe377c5cf77e91d.png
    Малюнок\(\PageIndex{2}\)

    На схемі 9 зубочисток використовуються, щоб зробити три рівносторонніх трикутника. Придумайте спосіб переміщення всього 3 зубочисток так, щоб на схемі було рівно 5 рівносторонніх трикутників.

    Резюме

    Іноді нам дають дві різні міри кута і довжину сторони, і неможливо намалювати трикутник. Наприклад, немає трикутника з довжиною сторони 2 та мірами кута\(120^{\circ}\) і\(100^{\circ}\):

    clipboard_e8a7b65f888e5fddd67c70eb89cb01f02.png
    Малюнок\(\PageIndex{3}\): На малюнку намальований відрізок горизонтальної лінії і маркується 2. На лівому кінці відрізка лінії проводять пунктирну лінію вгору і вліво. Кут, утворений між пунктирною лінією і горизонтальною лінією, позначається 120 градусів. На правому кінці горизонтальної лінії вгору і вправо проводиться пунктирна лінія. Кут, утворений між пунктирною лінією і горизонтальною лінією, позначається 100 градусів.

    Іноді нам дають дві різні міри кута і довжину сторони між ними, і ми можемо намалювати унікальний трикутник. Наприклад, якщо ми намалюємо трикутник з довжиною сторони 4 між кутами\(90^{\circ}\) і\(60^{\circ}\), є лише один спосіб, який вони можуть зустрітися і завершити до трикутника:

    clipboard_ee37acac14b975f766a991f4b9354bed5.png
    Малюнок\(\PageIndex{4}\)

    Будь-трикутник, намальований з цими трьома умовами, буде ідентичним тому, що вище, з однаковими довжинами сторін і однаковими кутовими мірками.

    Практика

    Вправа\(\PageIndex{4}\)

    Використовуйте транспортир, щоб спробувати намалювати кожен трикутник. Який з цих трьох трикутників неможливо намалювати?

    1. Трикутник, де вимірює один кут,\(20^{\circ}\) а інший кут вимірює\(45^{\circ}\)
    2. Трикутник, де вимірює один кут,\(120^{\circ}\) а інший кут вимірює\(50^{\circ}\)
    3. Трикутник, де вимірює один кут,\(90^{\circ}\) а інший кут вимірює\(100^{\circ}\)

    Вправа\(\PageIndex{5}\)

    Трикутник має вимірювання кута\(90^{\circ}\), вимірювання кута та сторону\(20^{\circ}\), яка має довжину 6 одиниць. Сторона 6 одиниць знаходиться між\(20^{\circ}\) кутами\(90^{\circ}\) і.

    1. Намалюйте цей трикутник і позначте свій ескіз заданими мірами.
    2. Скільки унікальних трикутників можна намалювати так?

    Вправа\(\PageIndex{6}\)

    1. Знайдіть значення для\(x\) того, щоб\(-x\) зробити менше\(2x\).
    2. Знайти значення для\(x\) того, щоб зробити\(-x\) більше, ніж\(2x\).

    (З блоку 5.4.1)

    Вправа\(\PageIndex{7}\)

    Одна з частинок в атомах називається електроном. Має заряд -1. Ще одна частинка в атомах - протон. Він має заряд +1.

    Загальний заряд атома - це сума зарядів електронів і протонів. Ось список загальних елементів.

    заряд від електронів заряд з протонів загальний заряд
    вуглецю \(-6\) \(+6\) \(0\)
    алюміній \(-10\) \(+13\)
    фосфід \(-18\) \(+15\)
    йодид \(-54\) \(+53\)
    олово \(-50\) \(+50\)
    Таблиця\(\PageIndex{1}\)

    Знайдіть загальний заряд для решти атомів у списку.

    (З блоку 5.2.2)

    Вправа\(\PageIndex{8}\)

    Завод виробляє 3 пляшки газованої води на кожні 7 пляшок звичайної води. Якщо це єдині два продукти, які вони виробляють, який відсоток їх виробництва - газована вода? Який відсоток є рівнинним?

    (З блоку 4.1.3)