Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

7.2.3: Трикутники з 3 загальними заходами

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    57862

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Урок

    Давайте контрастуємо трикутники.

    Вправа\(\PageIndex{1}\): 3 Sides; 3 Angles

    Вивчіть кожен набір трикутників. Що ви помічаєте? Що ж стосується трикутників у наборі? Чим відрізняється?

    Набір 1:

    clipboard_e3c7f96a82467c76a5df7c08707466c77.png
    Малюнок\(\PageIndex{1}\)

    Набір 2:

    clipboard_e298e4e8f5ccc216d9438ea13a4298ab0.png
    Малюнок\(\PageIndex{2}\)

    Вправа\(\PageIndex{2}\): 2 Sides and 1 Angle

    Вивчіть цей набір трикутників.

    clipboard_ea4578a2b2f67466256f230f90417dd3a.png
    Малюнок\(\PageIndex{3}\)
    1. Що ж стосується трикутників у наборі? Чим відрізняється?
    2. Скільки існує різних трикутників? Поясніть або покажіть свої міркування.

    Вправа\(\PageIndex{3}\): 2 Angles and 1 Side

    Вивчіть цей набір трикутників.

    clipboard_e7fd3e4ae859947342bc351280a0302d7.png
    Малюнок\(\PageIndex{4}\)
    1. Що ж стосується трикутників у наборі? Чим відрізняється?
    2. Скільки існує різних трикутників? Поясніть або покажіть свої міркування.

    Резюме

    Обидва цих чотирикутника мають прямий кут і довжини сторін 4 і 5.

    clipboard_e696899082513affeb6b0f8f15025114d.png
    Малюнок\(\PageIndex{5}\): Два чотирикутника кожен з двома заданими довжинами сторін, позначеними 4 і 5, і прямим кутом. Зліва чотирибічний - прямокутник з прямим кутом між сусідніми довжинами сторін 4 і 5. Праворуч чотирикутник - трапеція з нижнім підставою з позначкою 5 і однією ніжкою з позначкою 4. Існує прямий кут між нижньою основою і ніжкою, не позначеною.

    Однак в одному випадку прямий кут знаходиться між двома заданими довжинами сторін; в іншому - це не так.

    Якщо ми створимо два трикутники з трьома рівними мірами, але ці заходи не знаходяться поруч один з одним в тому ж порядку, це зазвичай означає, що трикутники різні. Ось приклад:

    clipboard_eb473556d429367f4015513ed4311827f.png
    Малюнок\(\PageIndex{6}\): Два трикутника. Трикутник зліва має кут, позначений 32 градусами між сусідніми сторонами довжиною 5 і 6. Трикутник праворуч має кут, позначений 32 градусами між довжиною сторони, позначеною 5, та третьою стороною трикутника, яка не позначена.

    Практика

    Вправа\(\PageIndex{4}\)

    Чи однакові ці два трикутника? Поясніть, як ви знаєте.

    clipboard_e494e284a6f432c49a77333118ac972b6.png
    Малюнок\(\PageIndex{7}\)

    Вправа\(\PageIndex{5}\)

    Чи однакові ці трикутники? Поясніть свої міркування.

    clipboard_e16622ca9cd56cbce79c13d78564944bb.png
    Малюнок\(\PageIndex{8}\): На малюнку показано два трикутника, які поділяють одну сторону. Починаючи з нижнього лівого кута, йдучи за годинниковою стрілкою, трикутник зліва має вимірювання кута 40 градусів, 70 градусів та 70 градусів. Трикутник праворуч, починаючи з верхнього кута і йде за годинниковою стрілкою, має вимірювання кута 40 градусів, 70 градусів і 70 градусів.

    Вправа\(\PageIndex{6}\)

    Тайлер стверджує, що якщо два трикутника кожен має довжину сторони 11 одиниць і довжину сторони 8 одиниць, а також вимірювальний кут\(100^{\circ}\), то вони повинні бути ідентичні один одному. Ви згодні? Поясніть свої міркування.

    Вправа\(\PageIndex{7}\)

    Розмітки на числовій лінії розташовані однаково. Позначте інші позначки на цифровому рядку.

    clipboard_e4f35432615f6f1c99e044a20ad8db078.png
    Малюнок\(\PageIndex{9}\)

    (Від блоку 5.3.1)

    Вправа\(\PageIndex{8}\)

    Пасажир на кораблі впустив свою камеру в океан. Якщо він спускається зі швидкістю -4,2 метра в секунду, як довго, поки він не потрапить на дно океану, що знаходиться на рівні -1,875 метрів?

    (Від блоку 5.3.2)

    Вправа\(\PageIndex{9}\)

    Яблука коштують 1,99 долара за фунт.

    1. Скільки коштують\(3\frac{1}{4}\) фунти яблук?
    2. Скільки коштують\(x\) фунти яблук?
    3. Клер витратила 5,17 доларів на яблука. Скільки кілограмів яблук купила Клер?

    (З блоку 4.1.3)

    Вправа\(\PageIndex{10}\)

    Дієго має клейовий паличку діаметром 0,7 дюйма. Він встановлює його на відстані 3,5 дюйма від краю столу, але він котиться на підлогу. Скільки обертань зробила клейова паличка до того, як вона відвалилася зі столу?

    (Від блоку 3.1.5)