7.1.2: Сусідні кути

Last updated
Save as PDF

Page ID: 57864

Illustrative Mathematics
OpenUp Resources

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

Урок

Давайте розглянемо деякі спеціальні пари кутів.

Вправа\(\PageIndex{1}\): Estimating Angle Measures

Оцініть ступінь міри кожного вказаного кута.

Вправа\(\PageIndex{2}\): Cutting Rectangles

Ваш викладач дасть вам дві невеликі прямокутні папери.

1. На одній з паперів намалюйте невеликий півколо посередині однієї зі сторін.

2. Виріжте пряму лінію, починаючи від центру півкола, весь шлях поперек паперу зробити 2 окремих шматочка. (Ваш зріз не повинен бути перпендикулярним стороні паперу.)

3. На кожній з цих двох частин відміряйте кут, який позначений частиною кола. Позначте мірку кута на шматку.

4. Що ви помічаєте про ці кутові заходи?

5. Клер відміряла 70 градусів на одній зі своїх частин. Передбачте міру кута її іншого шматка.

6. На іншому прямокутному папері намалюйте невеликий четвертьколо в одному з кутів.

7. Повторіть попередні кроки, щоб вирізати, виміряти та позначити два кути, позначені частиною кола.

8. Що ви помічаєте про ці кутові заходи?

9. Прия відміряла 53 градуси на одній зі своїх частин. Передбачте міру кута її іншого шматка.

Вправа\(\PageIndex{3}\): Is It a Complement or Supplement?

1. Використовуйте транспортир на зображенні, щоб знайти міру кутів\(BCA\) і\(BCD\).

Малюнок\(\PageIndex{4}\): Показаний транспортир. Точка С знаходиться по центру транспортира. Відрізок B, A лежить уздовж лінії 0 або 180, відрізок C D лежить уздовж лінії 90 градусів. Відрізок А, С проходить через лінію 30 або 130. Точки А і В з'єднуються, а точки А і D з'єднуються.

2. Поясніть, як знайти міру кута,\(ACD\) не переставляючи транспортир.

3. Використовуйте транспортир на зображенні, щоб знайти міру кутів\(LOK\) і\(LOM\).

4. Поясніть, як знайти міру кута,\(KOM\) не переставляючи транспортир.

5. \(BAC\)Кут - прямий кут. Знайдіть міру кута\(CAD\).

6. Точка\(O\) знаходиться на лінії\(RS\). Знайдіть міру кута\(SOP\).

Ви готові до більшого?

Клер починала з прямокутного аркуша паперу. Вона склала один кут, а потім склала інший кут, як показано на фотографіях.

Спробуйте це самостійно за допомогою будь-якої прямокутної паперу. Зігніть лівий кут вгору під будь-яким кутом, а потім складіть правий кут вгору так, щоб краю паперу зустрілися.
Клер вважала, що кут внизу виглядає як кут 90 градусів. Чи ваш також виглядає так, як це 90 градусів?
Чи можете ви пояснити, чому нижній кут завжди повинен бути 90 градусів? Підказка: на третьому фото зображена папір Клер, розгорнута. Позначки складок мають пунктирні лінії, а лінія, де зустрілися два краю паперу, має суцільну лінію. Позначте їх на власному папері, а також.