Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

5.E: Десяткові знаки (вправи)

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    57903

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    5.1 - Десяткові

    Назва десяткових знаків

    У наступних вправах назвіть кожну десяткову.

    1. 0.8
    2. 0,375
    3. 0,007
    4. 5.24
    5. −12.5632
    6. −4.09

    Напишіть десяткові

    У наступних вправах пишіть як десяткове число.

    1. три десяті
    2. дев'ять сотих
    3. двадцять сім сотих
    4. десять і тридцять п'ять тисячних
    5. негативні двадцять і три десяті
    6. негативні п'ять сотих

    Перетворення десяткових дробів на дроби або мішані числа

    У наступних вправах перетворіть кожну десяткову дробу в дріб. Спростіть відповідь, якщо це можливо.

    1. 0,43
    2. 0,825
    3. 9.7
    4. 3.64

    Знайдіть десяткові числа на цифровому рядку

    1. (a) 0.6 (b) −0.9 (c) 2.2 (d) −1.3

    Порядок десяткових знаків

    У наступних вправах замовте кожну з наступних пар чисел, використовуючи < or >.

    1. 0.6___0.8
    2. 0,2___0,15
    3. 0,803____0,83
    4. −0,56____−0,562

    Круглі десяткові

    У наступних вправах округляйте кожне число до найближчого: (а) сотого (б) десятого (c) цілого числа.

    1. 12.529
    2. 4.8447
    3. 5.897

    5.2 - Десяткові операції

    Додавання та віднімання десяткових знаків

    У наступних вправах додайте або відніміть.

    1. 5,75 + 8,46
    2. 32.89 − 8.22
    3. 24 − 19,31
    4. 10,2 + 14,631
    5. −6.4 + (−2.9)
    6. 1.83 − 4,2

    Множення десяткових знаків

    У наступних вправах помножте.

    1. (0.3) (0.7)
    2. (−6.4) (0.25)
    3. (−3.35) (−12.7)
    4. (15.4) (1000)

    Розділити десяткові

    У наступних вправах розділіть.

    1. 0,48 ÷ 6
    2. 4,32 ÷ 24
    3. $6,29 ÷ 12
    4. (−0,8) ÷ (−0,2)
    5. 1,65 ÷ 0,15
    6. 9 ÷ 0,045

    Використання десяткових знаків у грошових додатках

    У наступних вправах використовуйте стратегію для додатків для вирішення.

    1. Міранда отримала 40 доларів від свого банкомату. Вона витратила 9,32 долара на обід і $16,99 на книгу. Скільки у неї залишилося грошей? При необхідності округляйте до найближчого цента.
    2. Джессі поклала 8 галонів газу в свою машину. Один галон газу коштує $3.528. Скільки Джессі заборгувала за весь газ?
    3. Упаковка з 16 пляшок з водою коштувала $6,72. Скільки коштувала кожна пляшка?
    4. Аліса купила рулон паперових рушників вартістю 2,49 долара. У неї був купон на знижку $0.35, і магазин подвоїв купон. Скільки заплатила Аліса за паперові рушники?

    5.3 - Десяткові та дроби

    Перетворення дробів на десяткові

    У наступних вправах перетворіть кожен дріб в десятковий.

    1. \(\dfrac{3}{5}\)
    2. \(\dfrac{7}{8}\)
    3. \(- \dfrac{19}{20}\)
    4. \(- \dfrac{21}{4}\)
    5. \(\dfrac{1}{3}\)
    6. \(\dfrac{6}{11}\)

    Порядок десяткових дробів і дробів

    У наступних вправах замовляйте кожну пару чисел, використовуючи < or >.

    1. \(\dfrac{1}{2}\)___0.2
    2. \(\dfrac{3}{5}\)___0.
    3. \(- \dfrac{7}{8}\)___−0.84
    4. \(- \dfrac{5}{12}\)___−0.42
    5. 0,625___\(\dfrac{13}{20}\)
    6. 0,33___\(\dfrac{5}{16}\)

    У наступних вправах запишіть кожен набір чисел в порядку від найменшого до найбільшого.

    1. \(\dfrac{2}{3}, \dfrac{17}{20}\), 0,65
    2. \(\dfrac{7}{9}\), 0,75,\(\dfrac{11}{15}\)

    Спрощення виразів за допомогою порядку операцій

    У наступних вправах спростити.

    1. 4 (10.3 − 5,8)
    2. \(\dfrac{3}{4}\)(15.44 − 7.4)
    3. 30 ÷ (0,45 + 0,15)
    4. 1.6 +\(\dfrac{3}{8}\)
    5. 52 (0,5) + (0,4) 2
    6. \(− \dfrac{2}{5} \cdot \dfrac{9}{10}\)+ 0,14

    Знайдіть окружність і площу кіл

    У наступних вправах орієнтуйте (а) окружність і (b) площа кожного кола.

    1. радіус = 6 дюймів.
    2. радіус = 3.5 футів.
    3. радіус дії = 7 33 м
    4. діаметр = 11 см

    5.4 - Розв'яжіть рівняння з десятковими числами

    Визначте, чи десяткове число є розв'язком рівняння

    У наступних вправах визначте, чи є кожне число розв'язком даного рівняння.

    1. x − 0.4 = 2,1
      1. х = 1,7
      2. х = 2,5
    2. у + 3,2 = −1,5
      1. у = 1,7
      2. y = −4,7
    3. \(\dfrac{u}{2.5}\)= −12,5
      1. u = −5
      2. u = −31,25
    4. 0,45В = −40,5
      1. v = −18,225
      2. v = −90

    Розв'яжіть рівняння з десятковими числами

    У наступних вправах вирішуйте.

    1. м+ 3,8 = 7,5
    2. ч + 5,91 = 2,4
    3. а + 2,26 = −1,1
    4. p − 4,3 = −1,65
    5. x − 0,24 = −8,6
    6. j − 7,42 = −3.7
    7. 0.6р = 13,2
    8. −8,6х = 34,4
    9. −22,32 = −2,4ц
    10. \(\dfrac{a}{0.3}\)= −24
    11. \(\dfrac{p}{−7}\)= −4,2
    12. \(\dfrac{s}{−2.5}\)= −10

    Перекласти на рівняння і вирішити

    У наступних вправах перекладіть і вирішуйте.

    1. Різниця n і 15,2 дорівнює 4,4.
    2. Добуток −5,9 і x дорівнює −3,54.
    3. Коефіцієнт y та −1.8 дорівнює −9.
    4. Сума m та −4.03 дорівнює 6,8.

    5.5 - Середні показники та ймовірність

    Знайти середнє значення набору чисел

    У наступних вправах знайдіть середнє значення чисел.

    1. 2, 4, 1, 0, 1 і 1
    2. 270 доларів, 310,50 доларів, 243,75 доларів та 252,15 доларів
    3. Кожен робочий день минулого тижня Йосі відстежував кількість хвилин, які їй довелося чекати автобуса. Вона чекала 3, 0, 8, 1 і 8 хвилин. Знайдіть середнє
    4. За останні три місяці рахунки Рауля за воду становили 31,45 доларів, 48,76 доларів та 42,60 доларів. Знайдіть середнє значення.

    Знайти медіану множини чисел

    У наступних вправах знайдіть середину.

    1. 41, 45, 32, 60, 58
    2. 25, 23, 24, 26, 29, 19, 18, 32
    3. Вік восьми чоловіків у клубі моделей поїздів Джеррі 52, 63, 45, 51, 55, 75, 60 та 59. Знайдіть середній вік.
    4. Кількість клієнтів салону краси Міранди кожного буднього дня минулого тижня становила 18, 7, 12, 16 та 20. Знайдіть медіану кількість клієнтів.

    Знайти режим набору чисел

    У наступних вправах визначте режим чисел.

    1. 6, 4, 4, 5, 6, 6, 4, 4, 4, 3, 5
    2. Кількість братів і сестер групи учнів: 2, 0, 3, 2, 4, 1, 6, 5, 4, 1, 2, 3

    Використовуйте базове визначення ймовірності

    У наступних вправах вирішуйте. (Круглі десяткові знаки до трьох місць.)

    1. Клуб сталого розвитку продає 200 квитків на розіграш, а Альберт купує один квиток. Один квиток буде обраний випадковим чином, щоб виграти головний приз. Знайдіть ймовірність, що Альберт виграє головний приз. Висловіть свою відповідь як дріб і десятковий.
    2. Люк повинен прочитати 3 романи та 12 оповідань для свого класу літератури. Професор вибере одне читання навмання для підсумкового іспиту. Знайдіть ймовірність того, що професор вибере роман для підсумкового іспиту. Висловіть свою відповідь як дріб і десятковий.

    5.6 - Коефіцієнти та ставка

    Напишіть коефіцієнт як дріб

    У наступних вправах запишіть кожне співвідношення як дріб. Спростіть відповідь, якщо це можливо.

    1. Від 28 до 40
    2. Від 56 до 32
    3. Від 3,5 до 0,5
    4. Від 1,2 до 1,8
    5. \(1 \dfrac{3}{4}\)до\(1 \dfrac{5}{8}\)
    6. \(2 \dfrac{1}{3}\)до\(5 \dfrac{1}{4}\)
    7. 64 унції до 30 унцій
    8. 28 дюймів до 3 футів

    Запишіть швидкість як дріб

    У наступних вправах запишіть кожну норму як дріб. Спростіть відповідь, якщо це можливо.

    1. 180 калорій на 8 унцій 643. 90 фунтів на 7,5 квадратних дюймів
    2. 126 миль за 4 години 645. $612.50 за 35 годин

    Знайти одиничні тарифи

    У наступних вправах знайдіть одиничну ставку.

    1. 180 калорій на 8 унцій
    2. 90 фунтів на 7,5 квадратних дюймів
    3. 126 миль за 4 години
    4. $612.50 за 35 годин

    Знайти ціну за одиницю

    У наступних вправах знайдіть ціну одиниці.

    1. Футболки: 3 за $8,97
    2. Виділювачі: 6 за 2,52 долара
    3. Магазин канцтоварів продає коробку ручок за 11 доларів. Коробка містить 12 ручок. Скільки коштує кожна ручка?
    4. Анна купила пачку з 8 кухонних рушників за $13,20. Скільки коштувало кожне рушник? При необхідності округляйте до найближчого цента.

    У наступних вправах знайдіть кожну ціну одиниці, а потім визначте кращу покупку.

    1. Шампунь: 12 унцій за $4.29 або 22 унції за $7.29?
    2. Вітаміни: 60 таблеток за 6,49 долара або 100 за 11,99 доларів?

    Перекласти фрази на вирази з дробами

    У наступних вправах перекладіть англійську фразу в алгебраїчний вираз.

    1. 535 миль на годину
    2. дорослим до 45 дітей
    3. співвідношення 4y і різниця х і 10
    4. співвідношення 19 і сума 3 і n

    5.7 - Спрощення та використання квадратних коренів

    Спрощення виразів за допомогою квадратних коренів

    У наступних вправах спростити.

    1. \(\sqrt{64}\)
    2. \(\sqrt{144}\)
    3. \(- \sqrt{25}\)
    4. \(- \sqrt{81}\)
    5. \(- \sqrt{9}\)
    6. \(\sqrt{-36}\)
    7. \(\sqrt{64}\ + \sqrt{225}\)
    8. \(\sqrt{64+225}\)

    Оцініть квадратні корені

    У наступних вправах оцініть кожен квадратний корінь між двома послідовними цілими числами.

    1. \(\sqrt{28}\)
    2. \(\sqrt{155}\)

    Приблизні квадратні корені

    У наступних вправах наблизити кожен квадратний корінь і округлити до двох знаків після коми.

    1. \(\sqrt{15}\)
    2. \(\sqrt{57}\)

    Спрощення змінних виразів з квадратними коренями

    У наступних вправах спростити. (Припустимо, що всі змінні більше або рівні нулю.)

    1. \(\sqrt{q^{2}}\)
    2. \(\sqrt{64b^{2}}\)
    3. \(- \sqrt{121a^{2}}\)
    4. \(\sqrt{225m^{2} n^{2}}\)
    5. \(- \sqrt{100q^{2}}\)
    6. \(\sqrt{49y^{2}}\)
    7. \(\sqrt{4a^{2} b^{2}}\)
    8. \(\sqrt{121c^{2} d^{2}}\)

    Використання квадратних коренів у програмах

    У наступних вправах вирішуйте. Округлення до одного знака після коми.

    1. Мистецтво Дієго має 225 квадратних дюймів плитки. Він хоче використовувати їх для виготовлення квадратної мозаїки. Як довго може бути кожна сторона мозаїки?
    2. Ландшафтний дизайн Джанет хоче посадити квадратний квітник у своєму дворі. У неї достатньо верхнього шару грунту, щоб покрити площу 30 квадратних футів. Скільки часу може бути сторона квітника?
    3. Гравітація Мандрівний скинув бар граноли з оглядового місця 576 футів над долиною. Скільки часу знаходилося бару граноли, щоб досягти підлоги долини?
    4. Розслідування аварії Відмітки занесення автомобіля, залученого до ДТП, становили 216 футів. Як швидко машина їхала перед застосуванням гальм?

    ПРАКТИКА ТЕСТ

    1. Запишіть шість і тридцять чотири тисячні як десяткові.
    2. Запишіть 1.73 як дріб.
    3. Запишіть 5 8 як десяткове число.
    4. Округлити 16.749 до найближчого (a) десятого (b) сотого (c) цілого числа
    5. Запишіть числа\(\dfrac{4}{5}\) −0.1, 0.804\(\dfrac{2}{9}\), −7.4, 0.21 у порядку від найменшого до найбільшого.

    У наступних вправах спрощуйте кожен вираз.

    1. 15,4 + 3.02
    2. 20 − 5,71
    3. (0,64) (0,3)
    4. (−4.2) (100)
    5. 0,96 ÷ (−12)
    6. −5 ÷ 0,025
    7. −0.6 ÷ (−0,3)
    8. (0.7) 2
    9. 24 ÷ (0,1 + 0,02)
    10. 4 (10.3 − 5,8)
    11. 1.6 +\(\dfrac{3}{8}\)
    12. \(\dfrac{2}{3}\)(14.65 − 4.6)

    У наступних вправах вирішуйте.

    1. м + 3,7 = 2,5
    2. \(\dfrac{h}{0.5}\)= 4,38
    3. −6,5р = −57,2
    4. 1.94 = a − 2.6
    5. Троє друзів вийшли на вечерю і погодилися розділити рахунок рівномірно. Законопроект склав $79.35. Скільки повинна заплатити кожна людина?
    6. Коло має радіус 12. Знайдіть (a) окружність і (b) площа. [Використовуйте 3.14 для\(\pi\).]
    7. Вік, в місяцях, з 10 дітей дошкільного класу становить: 55, 55, 50, 51, 52, 50, 53, 51, 55, 49. Знайти (a) середній (b) режим медіани (c)
    8. З 16 медсестер у відділенні Доріна 12 - жінки і 4 чоловіки. Одну з медсестер буде призначено навмання працювати додаткову зміну наступного тижня. (а) Знайдіть ймовірність того, що жінці-медсестрою буде призначена додаткова зміна. (b) Перетворення дробу в десятковий.
    9. Знайдіть кожну ціну одиниці, а потім краще купити. Пральний порошок: 64 унції за $10,99 або 48 унцій за $8,49

    У наступних вправах спростити.

    1. \(\sqrt{36 + 64}\)
    2. \(\sqrt{144n^{2}}\)
    3. \(\sqrt{54}\)Оцініть між двома цілими числами.
    4. Янет хоче квадратний внутрішній дворик у своєму дворі. Вона має 225 квадратних футів плитки. Скільки часу може бути сторона внутрішнього дворика?

    Дописувачі та атрибуція