5: Десяткові

Last updated

Oct 27, 2022
Save as PDF
- 4.13: Розв'язуйте рівняння з дробами (частина 2)
- 5.1: Десяткові знаки (частина 1)

$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$

$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

Ціна на бензин постійно змінюється. Вони можуть знижуватися протягом певного періоду часу, але тоді вони зазвичай знову піднімаються. Одна річ, яка залишається незмінною, полягає в тому, що ціна, як правило, не є цілим числом. Замість цього він відображається за допомогою десяткової крапки для опису вартості в доларах і центах. Ми постійно використовуємо десяткові числа, особливо при роботі з грошима. У цьому розділі ми розглянемо десяткові числа і способи виконання операцій з їх використанням.

Topic hierarchy

5.1: Десяткові знаки (частина 1)
Десяткові числа - ще один спосіб запису дробів, знаменниками яких є повноваження десяти. Щоб перетворити десяткове число в дріб або змішане число, подивіться на число ліворуч від десяткового числа. Якщо він дорівнює нулю, десяткове число перетворюється на правильний дріб. Якщо ні, десяткове число перетворюється в змішане число. Числа праворуч від десяткової крапки стають чисельником, тоді як значення місця, що відповідає кінцевій цифрі, - знаменнику. Нарешті, спростіть дріб, якщо це можливо.
5.2: Десяткові знаки (частина 2)
Оскільки десяткові числа є формами дробів, розташування десяткових знаків на числовому рядку аналогічно розташуванню дробів на числовому рядку. Щоб округлити десяткове число, знайдіть задане значення місця і позначте його стрілкою. Підкресліть цифру праворуч від значення місця і визначте, чи більше вона або дорівнює 5. Якщо він є, додайте один до цифри в даному місці значення. Якщо ні, не змінюйте цифру. Нарешті, перепишіть число, прибравши всі цифри праворуч від заданого місця значення.
5.3: Десяткові операції (частина 1)
Щоб додати або відняти десяткові числа, запишіть цифри вертикально, щоб десяткові крапки вирівнювалися. За потреби використовуйте нулі для власників місць. Потім додайте або відніміть числа так, ніби вони цілі числа. Нарешті, помістіть десяткову кому у відповідь під десятковими крапками в заданих числах. Множення десяткових знаків схоже на множення цілих чисел - ми просто повинні визначити, де розмістити десяткову крапку. Число десяткових знаків у добутку - це сума кількості десяткових знаків у множниках.
5.4: Десяткові операції (частина 2)
Так само, як і при множенні, ділення десяткових знаків дуже схоже на ділення цілих чисел. Щоб розділити десяткове число на ціле число, ми розміщуємо десяткову крапку в частку над десятковою крапкою в дивіденді, а потім ділимо, як зазвичай, з довгим діленням. Іноді нам потрібно використовувати додаткові нулі в кінці дивідендів, щоб продовжувати ділити, поки не залишиться залишку. Щоб розділити десяткові числа, множимо і чисельник, і знаменник на однакову ступінь 10, щоб знаменник вийшов цілим числом.
5.5: Десяткові та дроби (частина 1)
Щоб перетворити дріб в десятковий, розділіть чисельник дробу на знаменник дробу. Щоб додати дріб і десятковий, нам потрібно буде або перетворити дріб в десятковий або десятковий в дріб. Щоб порівняти десятковий дріб, ми спочатку перетворимо дріб у десятковий, а потім порівняємо десяткові числа. Повторювана десяткова - це десяткова кома, в якій остання цифра або група цифр повторюється нескінченно.
5.6: Десяткові та дроби (частина 2)
Всі кола мають точно однакову форму, але на їх розміри впливає довжина радіуса. Відрізок лінії, який проходить через центр кола, що з'єднує дві точки на колі, називається діаметром. Діаметр в два рази більше радіуса. Розмір кола можна виміряти двома способами. Відстань по колу називається його окружністю. Архімед виявив, що для кіл всіх різних розмірів ділення окружності на діаметр завжди дає одне і те ж число.
5.7: Розв'яжіть рівняння з десятковими числами
Розв'язування рівнянь з десятковими числами важливо в нашому повсякденному житті, оскільки гроші зазвичай пишуться десятковими знаками. Коли програми передбачають гроші, такі як покупки для себе, складання бюджету вашої родини або планування майбутнього вашого бізнесу, ви будете вирішувати рівняння з десятковими знаками. Кроки, які ми робимо, щоб визначити, чи є число рішенням рівняння однакові, чи є розв'язком ціле число, ціле число, дріб або десяткове.
5.8: Середні показники та ймовірність (частина 1)
Середнє часто називають середнім арифметичним. Він обчислюється діленням суми значень на кількість значень. Медіана набору значень даних - середнє значення. Отже, половина значень даних менше або дорівнює медіані, тоді як інша половина значень даних більше або дорівнює медіані. Режим набору чисел - це число з найбільшою частотою. Частота - це кількість разів, коли число відбувається.
5.9: Середні показники та ймовірність (частина 2)
Імовірність події - це кількість сприятливих результатів, поділена на загальну кількість можливих результатів. Імовірність події говорить нам, наскільки вірогідна ця подія. Зазвичай ми пишемо ймовірності у вигляді дробів або десяткових знаків. Основне визначення ймовірності передбачає, що всі результати однаково ймовірні.
5.E: Десяткові знаки (вправи)
5.S: Десяткові знаки (резюме)
5.10: Співвідношення та ставка (частина 1)
Співвідношення порівнює два числа або дві величини, які вимірюються з однаковою одиницею. Коли співвідношення записується у вигляді дробу, дріб слід спростити. Щоб знайти співвідношення двох вимірювань, ми повинні переконатися, що величини були виміряні однією одиницею. Якщо вимірювання не в однакових одиницях, ми повинні спочатку перетворити їх на однакові одиниці. Ставка порівнює дві величини різних одиниць. Ставка зазвичай записується як дріб.
5.11: Співвідношення та ставка (частина 2)
Одиниця ставки - це ставка зі знаменником в 1 одиницю. Одиничні ставки дуже поширені в нашому житті. Наприклад, коли ми говоримо, що їдемо зі швидкістю 68 миль на годину, ми маємо на увазі, що ми проїжджаємо 68 миль за 1 годину. Ціна одиниці - це одинична ставка, яка дає ціну одного предмета. Ціни на одиницю дуже корисні, якщо ви порівнюєте магазин. Чим краще купувати товар з нижчою ціною одиниці. Більшість продуктових магазинів перераховують ціну одиниці кожного товару на полицях.
5.12: Спрощення та використання квадратних коренів (частина 1)
Якщо m - квадрат n, то n - квадратний корінь m, а m - добуток числа n, помноженого на себе. Якщо n - ціле число, то m - ідеальний квадрат. Будь-яке позитивне число в квадраті є позитивним, а будь-яке негативне число в квадраті також позитивне. При використанні порядку операцій для спрощення виразу, що має квадратні корені, ми розглядаємо знак радикала як символ угруповання. Радикальний знак розшифровується як позитивний квадратний корінь, який також називають основним квадратним коренем.
5.13: Спрощення та використання квадратних коренів (частина 2)
Існують математичні методи наближення квадратних коренів, але набагато зручніше використовувати калькулятор для пошуку квадратних коренів. Коли ви використовуєте калькулятор, щоб знайти квадратний корінь числа, яке не є ідеальним квадратом, відповідь, яку ви бачите, не є точним числом. Це наближення до кількості цифр, показаних на дисплеї вашого калькулятора. Коли ми використовуємо змінну в вираженні квадратного кореня, для нашої роботи ми будемо вважати, що змінна являє собою невід'ємне число.

Малюнок 5.1 - Ціна галона бензину записується у вигляді десяткового числа. (Кредит: Марк Турнаукус, Flickr)

Дописувачі та атрибуція

Template:ContribOpenStaxPreAlgebra