Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

7.4: Загальні заявники відсотків

У цьому розділі ми розглянемо асортимент практичних завдань за участю відсотків.

Приклад 1

Мирна зазначає, що 20% її класу відсутні. Якщо в класі 45 учнів, скільки учнів відсутні?

Рішення

Нехай n представляють кількість учнів, які відсутні. Тоді ми можемо перевести постановку задачі словами і символами.

Number absent is 20% of total number of students in the classn=20%45

Тому що 20% = 0,20,

n=0.2045 20n=9  Multiply: 0.2045=9.

Тому 9 учнів відсутні.

Вправа

Аарон зазначає, що 15% його класу відсутні. Якщо в класі 80 учнів, скільки учнів відсутні?

Відповідь

12

Приклад 2

Місті відповіла на 90% питань на іспиті з математики правильно. Якщо у Місті було 27 правильних відповідей, скільки питань було на іспиті?

Рішення

Нехай N представляє кількість питань на експертизі.

Number of correct answers is 90% of total number of questions27=90%N

Оскільки 90% = 0,90, це останнє рівняння можна записати як

27=0.90N.

Вирішити для N.

270.90=0.90N0.90  Divide both sides by 0.90.30=N  Divide: 27/0.90 = 30.

Отже, на експертизі було 30 питань.

Вправа

Ерін відповіла на 85% питань на іспиті з англійської мови правильно. Якщо у неї було 34 правильних відповіді, скільки запитань було на її іспиті?

Відповідь

40

Приклад 3

Місті відповіла на 30 з 40 можливих питань на експертизі з соціології правильно. Який відсоток від загальної кількості питань правильно відзначив Місті?

Рішення

Нехай p представляють відсоток від загальної кількості запитань, позначених правильно. Тоді ми можемо перевести постановку задачі словами і символами.

Number of correct answers is what percent of total number of questions30=p40

Оскільки множення є комутативним, ми можемо записати останнє рівняння у вигляді

30=40p.

Вирішити для р.

3040=40p40  Divide both sides by 40.34=p  Reduce: 30/40 = 3/4.

Нам потрібно змінити р = 3/4 на відсоток. Для цього є два способи:

  • Ми можемо розділити 3 на 4, щоб отримати

p=34 =0.75  Divide: 3/4=0.75.=75%  Move decimal point 2 places right.

  • Ми можемо створити еквівалентний дріб зі знаменником 100; тобто

p=34 =325425  Multiply numerator and denominator by 25.=75100  Simplify numerator and denominator.=75%.  Percent means parts per hundred.

У будь-якому випадку, Місті отримала 75% питань на експертизі з соціології правильно.

Вправа

Альфонсо відповів на 19 з 25 питань на своєму тесті з біології правильно. Який відсоток питань він правильно відзначив?

Відповідь

76%

Приклад 4

35 мілілітрів 60 мілілітрового розчину - це соляна кислота. Який відсоток розчину становить соляна кислота?

Рішення

Нехай р представляють відсоток від відсотка розчину, який є соляною кислотою. Тоді ми можемо перевести постановку задачі словами і символами.

Amount of hydrochloric acid is what percent of the tota amount of solution35=p60

Оскільки множення є комутативним, ми можемо записати праву частину останнього рівняння наступним чином.

35=60p

Тепер ми можемо вирішити для р.

3560=60p60  Divide both sides by 60.712=p  Reduce: Divide numerator and denominator by 5.

Тепер ми повинні змінити p до відсотка. Ми можемо зробити це точно, створивши еквівалентний дріб зі знаменником 100.

712=n100

Вирішити для п.

12n=700  Cross multiply.12n12=70012  Divide both sides by 12.n=1753  Reduce: Divide numerator and denominator by 4.n=5813  Change improper to mixed fraction.

Отже,

p=712=5813100=5813%.

Таким чином,5813% з розчину є соляна кислота.

Приблизне рішення

Якщо все, що потрібно, це приблизна відповідь, скажімо правильно до найближчої десятої частки відсотка, то ми б взяли інший підхід, починаючи з рядка зверху, яка має

3560=p.

Ми б розділили 35 на 60, щоб отримати

p0.5833.

Перемістіть десяткові два розряди вправо і допишіть символ відсотка.

Знімок екрана 2019-09-23 о 4.02.48 PM.png

Округлити до найближчої десятої частки відсотка.

Знімок екрана 2019-09-23 о 4.02.54 PM.png

Оскільки тестова цифра менше 5, залиште цифру округлення в спокої і обріжте. Таким чином, поправте до найближчої десятої частки відсотка,

p58.3%.

Зверніть увагу, що p ≈ 58.3% є приблизним, алеp=5813% точним.

Вправа

25 мілілітрів 40-мілілітрового розчину - це сірчана кислота. Який відсоток розчину становить сірчана кислота?

Відповідь

62,5%

Вправи

1. 31 мілілітр 250 мілілітрового розчину - це сірчана кислота. Який відсоток розчину становить сірчана кислота? Округляйте відповідь до найближчої десятої частки відсотка.

2. 34 мілілітра розчину 211 мілілітрів - це фосфорна кислота. Який відсоток розчину становить фосфорна кислота? Округляйте відповідь до найближчої десятої частки відсотка.

3. Сім'я завершила 186 миль запланованої поїздки 346 миль. Знайдіть відсоток від запланованої поїздки вже пройденої. Округлите відповідь до найближчого відсотка.

4. Сім'я завершила 153 миль запланованої поїздки на 431 милю. Знайдіть відсоток від запланованої поїздки вже пройденої. Округлите відповідь до найближчого відсотка.

5. Ерін бере участь у своєму п'ятому класі класу і виявляє, що 19 із 34 загальних учнів у її реєстрі присутні. Знайдіть відсоток класу, який присутній, виправте до найближчого відсотка.

6. Барбара бере участь у своєму п'ятому класі класу і виявляє, що 15 з 38 загальної кількості учнів у її реєстрі присутні. Знайдіть відсоток класу, який присутній, виправте до найближчого відсотка.

7. Ворон відповів на 135 з 150 можливих питань щодо метеорологічної експертизи правильно. Який відсоток від загальної кількості питань правильно відзначив Рейвен?

8. Ліз відповіла на 30 з 50 можливих питань щодо обстеження алгебри правильно. Який відсоток від загальної кількості питань правильно відзначила Ліз?

9. Сім'я пройшла 114 миль запланованої поїздки. Це 37% від загальної відстані, яку вони повинні пройти під час поїздки. Знайдіть, відкоригуйте до найближчої милі загальну відстань, яку вони проїдуть під час поїздки.

10. Сім'я пройшла 102 милі запланованої поїздки. Це 23% від загальної відстані, яку вони повинні пройти в поїздці. Знайдіть, відкоригуйте до найближчої милі загальну відстань, яку вони проїдуть під час поїздки.

11. Труді бере участь у своєму класі в університеті і виявляє, що присутні 65 студентів. Якщо це 50% від загальної кількості зарахувань у класі, скільки учнів у класі?

12. Сандра бере участь у своєму класі в університеті і виявляє, що присутні 104 студенти. Якщо це 80% від загальної кількості зарахувань у класі, скільки учнів у класі?

13. Білл заробляє комісію на всі продажі, які він робить. Він продає ліжко за 591 долар і заробляє комісію в розмірі 43$. Знайдіть відсоток комісії, округлений до найближчої десятої частки відсотка.

14. Іра заробляє комісію на всі продажі, які він робить. Він продає диван за 408 доларів і заробляє комісію в розмірі 39 доларів. Знайдіть відсоток комісії, округлений до найближчої десятої частки відсотка.

15. Тамі відповіла на 70% питань на іспиті з фізики правильно. Якщо у Тамі було 98 правильних відповідей, скільки питань було на іспиті?

16. Трійця відповіла на 90% питань на експертизі з хімії правильно. Якщо у Трійці було 99 правильних відповідей, скільки питань було на іспиті?

17. Держава стягує податок з продажу 8% з усіх продажів. Якщо податок з продажу на комп'ютері становить 20 доларів, знайдіть ціну продажу комп'ютера, поправте до найближчого долара.

18. Держава стягує податок з продажу 6,5% з усіх продажів. Якщо податок з продажу на ліжку становить 33 долари, знайдіть ціну продажу ліжка, поправте до найближчого долара.

19. Кенон заробляє 6% комісійних всіх своїх продажів. Якщо на продажу комп'ютера йому заробляє комісія в 37 доларів, знайдіть ціну продажу комп'ютера, поправте до найближчого долара.

20. Дональд заробляє 4,5% комісійних всіх своїх продажів. Якщо продаж сушарки заробляє йому комісію в 24 долари, знайдіть ціну продажу сушарки, поправте до найближчого долара.

21. 23% розчин азотної кислоти містить 59 мілілітрів азотної кислоти. Скільки всього мілілітрів розчину присутній? Округлите відповідь до найближчого мілілітра.

22. 27% розчин сірчаної кислоти містить 67 мілілітрів сірчаної кислоти. Скільки всього мілілітрів розчину присутній? Округлите відповідь до найближчого мілілітра.

23. У державі телевізор, проданий за $428, нараховується податок з продажів у розмірі 45 доларів. Знайдіть ставку податку з продажу, округлену до найближчої десятої частки відсотка.

24. У штаті холодильник, проданий за 503 долари, нараховується податок з продажів у розмірі 44 доларів. Знайдіть ставку податку з продажу, округлену до найближчої десятої частки відсотка.


25. Гравітація Марса. Сила гравітації на Марсі становить всього 38% від сили тяжіння на землі. Якщо ви важите 150 фунтів на землі, скільки ви будете важити на Марсі?

26. Прослушки. У 2008 році було загалом 1891 заява до федеральних і штатних суддів про дозвіл на перехоплення дротових, усних або електронних повідомлень. Якщо 94% всіх програм прослуховування були для портативного пристрою, такого як мобільний телефон або пейджер, скільки додатків було зроблено для торкання мобільних пристроїв? Закруглення до найближчої заявки. Асоційований прес Часи Стандарт 4/28/09

27. Пенсіонери. 13% населення округу Гумбольдт становить 65 років і старше, що приблизно на 2% більше, ніж в середньому по штату. Якщо населення округу Гумбольдт становить приблизно 130 000, скільки людей в окрузі Гумбольдт віком 65 років і старше? Час-Стандарт 6/10/2009

28. Антибіотики. «США використовували близько 35 мільйонів фунтів антибіотиків минулого року. 70 відсотків ліків пішли на свиней, курей та корів». Скільки мільйонів фунтів антибіотиків пішло свиням, курей і корів? Associated Press-Times-Стандарт 12/29/09 Підвищується тиск, щоб зупинити антибіотики в сільському

29. Рости швидше. «Приблизно 28 мільйонів фунтів антибіотиків було згодовано сільськогосподарським тваринам у США протягом 2008 року. Тринадцять відсотків цього було згодовано здоровим тваринам, щоб вони росли швидше». Скільки кілограмів антибіотиків годували здоровим тваринам? Associated Press-Times-Стандарт 12/29/09 Підвищується тиск, щоб зупинити антибіотики в сільському

30. Викиди CO2. Угода, погоджена США на Копенгагенських кліматичних переговорах, мала викиди парникових газів до 3,5% від рівнів 1990 року. Якби рівні 1990 року становили 5022 млн. т (мільйони метричних тонн), скільки мільйонів метричних тонн могли б утримуватися викиди парникових газів? Округляйте результат до найближчого MMT. Асоційований прес-Час-Стандарт 12/19/09 Елементи нової Копенгагенської угоди.

31. Водопостачання. Нова установка для опріснення води, найбільша в Західній півкулі, може з'явитися в мережі до 2012 року в Карлсбаді, штат Каліфорнія, забезпечуючи 50 мільйонів галонів питної води на день, або 10% запасу для округу Сан-Дієго. Яка загальна кількість питної води, що подається до округу Сан-Дієго щодня? Асоційований Прес-Час-Стандарт

32. Пошкодження землетрусом. Після недавнього землетрусу в Чилі, за оцінками, 33 мільйони галонів чилійського вина, або 13% річного виробництва, було втрачено. Оцінка загального річного виробництва чилійського вина округляється до найближчих мільйонів галонів. Associated Прес-Таймс Стандарт 03/24/10 Крововилив каберне: Землетрус вражає виноробів в Чилі

33. Сніговий пак. На лузі біля саміту Echo на півночі Сьєрра-Невади, водні чиновники виміряли сніг на рівні 65,7 дюймів. Вміст води склав 25,9 дюйма, що становить 92% від середнього показника за цю пору року. Визначте середній вміст води за цю пору року, округлений до найближчої десятої частки дюйма. Associated Press-Times Стандарт 04/02/10 Каліфорнія Сьєрра снігопак трохи вище норми.

34. Вітрини. Відповідно до Times-Standard, станом на квітень 2008 року торговий центр Bayshore мав 55 займаних вітрин і 17 вітрин вітрин. Який відсоток від загальної кількості вітрин є вакантними? Округляйте відповідь до найближчого цілого числа. Часі-Стандарт 4/19/09

35. Одужав. У окрузі Гумбольдт, штат Каліфорнія, було відновлено 427 з 499 автомобілів, викрадених між серпнем 2008 та серпнем 2009 року. Який відсоток викрадених транспортних засобів було відновлено? Округляйте результат до найближчої десятої частки відсотка. Times-Standard CHP пропонує поради щодо уникнення викрадення автомобіля.

36. Прийом першокурсників. Стенфордський університет надіслав листи про прийняття 2 300 з 32 022 абітурієнтів першокурсників. Який відсоток абітурієнтів першокурсників отримали приймальні листи, округлені до найближчого відсотка? Associated Press-Times-Стандарт 03/30/10 Стенфорд U. повідомляє рекордно низький рівень прийому.

37. Зменшити. Щороку американці викидають в середньому близько 1600 фунтів відходів на людину. Арката, житель Каліфорнії Майкл Вінклер щороку використовує лише один мішок для сміття - на загальну суму не більше 40 фунтів. Знайти відсоток середньорічних відходів на людину, викидає пан Вінклер до десятої частки відсотка. Час-стандарт Еллісон Уайт 12/26/09 Відходи не...

38. Зниження чисельності населення. У таблиці нижче представлена чисельність населення Детройт, Мічиган. Associated Прес-Час-Стандарт 03/09/10 Детройт хоче врятувати себе, скорочуючись.

 Year  Population 19501,849,56819901,027,9742005890,963

Яке населення Детройт в 2005 році як відсоток від населення в 1950 році? Округляйте результат до найближчого відсотка.


Відповіді

1. 12,4

3. 54

5. 56

7. 90

9 308 км

11. 130 студентів

13. 7.3

15. 140

17. 250 доларів

19. $617

21. 257 мл

23. 10,5

25. 57 фунтів

27. 16 900

29. 3,84 мільйона фунтів стерлінгів

31. 500 мільйонів галонів

33. Середній вміст води становить 28,2 дюйма.

35. 85,6% викрадених транспортних засобів було вилучено.

37. Містер Вінклер викидає 2,5% середніх американських відходів.