Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

2.E: Класифікація частинних диференціальних рівнянь (вправи)

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    61159

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Вправа\(\PageIndex{1}\)

    Який порядок наступних рівнянь

    1. \[\frac{\partial^3 u}{\partial x^3} + \frac{\partial^2 u}{\partial y^2}=0 \nonumber \]
    2. \[\frac{\partial^2 u}{\partial x^2}-2\frac{\partial^4 u}{\partial x^3 u}+\frac{\partial^2 u}{\partial y^2}=0 \nonumber \]
    Відповідь

    ТАБ

    Вправа\(\PageIndex{2}\)

    Класифікують наступні диференціальні рівняння (як еліптичні та ін.)

    1. \[\frac{\partial^2 u}{\partial x^2}-2\frac{\partial^2 u}{\partial x \partial y}+\frac{\partial^2 u}{\partial y^2}=0 \nonumber \]
    2. \[\frac{\partial^2 u}{\partial x^2}+\frac{\partial^2 u}{\partial y^2} + \frac{\partial u}{\partial x}=0 \nonumber \]
    3. \[\frac{\partial^2 u}{\partial x^2}-\frac{\partial^2 u}{\partial y^2} + 2\frac{\partial u}{\partial x}=0 \nonumber \]
    4. \[\frac{\partial^2 u}{\partial x^2}+ \frac{\partial u}{\partial x}+ 2\frac{\partial u}{\partial y}=0 \nonumber \]
    5. \[y\frac{\partial^2 u}{\partial x^2}+ x\frac{\partial^2 u}{\partial y^2}=0 \nonumber \]
    Відповідь

    ТАБ