Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

1: Вступ

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    61869

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    У цьому розділі ми починаємо наше вивчення диференціальних рівнянь.

    • 1.1: Програми, що ведуть до диференціальних рівнянь
      У цьому розділі представлені приклади застосувань, які призводять до диференціальних рівнянь.
    • 1.2: Основні поняття
      Диференціальне рівняння - це рівняння, яке містить одну або кілька похідних невідомої функції. Порядок диференціального рівняння - це порядок найвищої похідної, яку він містить. Диференціальне рівняння - це звичайне похідне рівняння, якщо воно включає невідому функцію лише однієї змінної, або рівняння з частинними похідними, якщо воно включає частинні похідні функції більше однієї змінної. У цьому розділі представлені основні поняття та визначення.
    • 1.3: Поля напрямів для рівнянь першого порядку
      Неможливо знайти явні формули для розв'язків деяких диференціальних рівнянь. Навіть якщо є такі формули, вони можуть бути настільки складними, що вони марні. У цьому випадку ми можемо вдатися до графічних або числових методів, щоб отримати деяке уявлення про те, як поводяться розв'язки даного рівняння. У цьому розділі представлений геометричний метод роботи з диференціальними рівняннями.