1: ODES першого замовлення

Last updated

Oct 27, 2022
Save as PDF
- Ліцензування
- 1.1: Інтеграли як розв'язки

$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$

$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

1.1: Інтеграли як розв'язки
1.2: Поля схилу
Загальне рівняння першого порядку, яке ми вивчаємо, виглядає як y′=f (x, y). Загалом, ми не можемо просто вирішити подібні рівняння явно. Було б непогано, якби ми могли хоча б з'ясувати форму і поведінку рішень, або якби ми могли знайти приблизні рішення.
1.3: Роздільні рівняння
1.4: Лінійні рівняння та інтегруючий коефіцієнт
Одним з найважливіших типів рівнянь, які ми навчимося вирішувати, є так звані лінійні рівняння. Насправді більшість курсу стосується лінійних рівнянь. У цій лекції ми зосередимося на лінійному рівнянні першого порядку.
1.5: Заміна
1.6: Автономні рівняння
1.7: Числові методи: метод Ейлера
1.8: Точні рівняння
1.9: Лінійний PDE першого порядку
1.E: ОДУ першого порядку (вправи)
Це домашні вправи, які супроводжують Libl «Диференціальні рівняння для інженерії» TextMap. Це підручник, орієнтований на один семестр першого курсу з диференціальних рівнянь, орієнтований на студентів-інженерів. Обов'язковою умовою курсу є основна послідовність обчислення.