1: Складна алгебра та складна площина
- Page ID
- 62821
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
- 1.2: Фундаментальна теорема алгебри
- Однією з причин використання комплексних чисел є те, що дозволити складні корені означає, що кожен многочлен має точно очікувану кількість коренів. Це називається фундаментальною теоремою алгебри.
- 1.7: Експоненціальна функція
- Ми можемо розширити формулу Ейлера, eiθ = cos (θ) +isin (θ), до комплексних експоненціальних функцій.
- 1.11: Журнал функцій (z)
- Наша мета в цьому розділі - визначити функцію журналу. Ми хочемо, щоб log (z) був оберненим exp (z). Тобто ми хочемо exp (log (z)) =z. Ми побачимо, що log (z) багатозначний, тому, коли ми його використовуємо, нам доведеться вказати гілку.