6.5E: Вправи

Last updated
Save as PDF

Page ID: 59552

$ \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } $ $ \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} $$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

Практика робить досконалим

Розпізнайте та використовуйте відповідний метод для повного фактору полінома

У наступних вправах фактор повністю.

1. $2n^2+13n−7$

Відповідь: $(2n−1)(n+7)$

2. $8x^2−9x−3$

3. $a^5+9a^3$

Відповідь: $a^3(a^2+9)$

4. $75m^3+12m$

5. $121r^2−s^2$

Відповідь: $(11r−s)(11r+s)$

6. $49b^2−36a^2$

7. $8m^2−32$

Відповідь: $8(m−2)(m+2)$

8. $36q^2−100$

9. $25w^2−60w+36$

Відповідь: $(5w−6)^2$

10. $49b^2−112b+64$

11. $m^2+14mn+49n^2$

Відповідь: $(m+7n)^2$

12. $64x^2+16xy+y^2$

13. $7b^2+7b−42$

Відповідь: $7(b+3)(b−2)$

14. $30n^2+30n+72$

15. $3x^4y−81xy$

Відповідь: $3xy(x−3)(x^2+3x+9)$

16. $4x^5y−32x^2y$

17. $k^4−16$

Відповідь: $(k−2)(k+2)(k^2+4)$

18. $m^4−81$

19. $5x5y^2−80xy^2$

Відповідь: $5xy^2(x^2+4)(x+2)(x−2)$

20. $48x^5y^2−243xy^2$

21. $15pq−15p+12q−12$

Відповідь: $3(5p+4)(q−1)$

22. $12ab−6a+10b−5$

23. $4x^2+40x+84$

Відповідь: $4(x+3)(x+7)$

24. $5q^2−15q−90$

25. $4u^5v+4u^2v^3$

Відповідь: $u^2(u+1)(u^2−u+1)$

26. $5m^4n+320mn^4$

27. $4c^2+20cd+81d^2$

Відповідь: прем'єр

28. $25x^2+35xy+49y^2$

29. $10m^4−6250$

Відповідь: $10(m−5)(m+5)(m^2+25)$

30. $3v^4−768$

31. $36x^2y+15xy−6y$

Відповідь: $3y(3x+2)(4x−1)$

32. $60x^2y−75xy+30y$

33. $8x^3−27y^3$

Відповідь: $(2x−3y)(4x^2+6xy+9y^2)$

34. $64x^3+125y^3$

35. $y^6−1$

Відповідь: $(y+1)(y−1)(y^2−y+1)$

36. $y^6+1$

37. $9x^2−6xy+y^2−49$

Відповідь: $(3x−y+7)(3x−y−7)$

38. $16x^2−24xy+9y^2−64$

39. $(3x+1)^2−6(3x−1)+9$

Відповідь: $(3x−2)2$

40. $(4x−5)^2−7(4x−5)+12$

Письмові вправи

41. Поясніть, що означає фактор полінома повністю.

Відповідь: Відповіді будуть відрізнятися.

42. Різниця квадратів$y^4−625$ може враховуватися як$(y^2−25)(y^2+25)$. Але це не повністю враховується. Що ще потрібно зробити, щоб повністю врахувати.

43. З усіх методів факторингу, розглянутих у цій главі (GCF, групування, скасування FOIL, метод «ac», спеціальні продукти), який є найпростішим для вас? Що найважче? Поясніть свої відповіді.

Відповідь: Відповіді будуть відрізнятися.

44. Створіть три проблеми факторингу, які були б хорошими тестовими питаннями для вимірювання ваших знань факторингу. Покажіть рішення.

Самостійна перевірка

а Після виконання вправ використовуйте цей контрольний список, щоб оцінити своє володіння цілями цього розділу.

$Ця таблиця має 4 стовпці, 1 рядок і рядок заголовка. Рядок заголовка позначає кожен стовпець: я можу, впевнено, з деякою допомогою і ні, я цього не отримую. Перший стовпець має таке твердження: розпізнати і використовувати відповідний метод для повного множника. Решта стовпці порожні.$

б За шкалою 1-10, як би ви оцінили своє володіння цим розділом у світлі ваших відповідей на контрольний список? Як ви можете це покращити?