5.5E: Вправи
- Page ID
- 58711
Практика робить досконалим
Вирішити додатки суміші
У наступних вправах переведіть на систему рівнянь і розв'яжіть.
Квитки на бродвейське шоу коштують 35 доларів для дорослих і 15 доларів для дітей. Загальна кількість надходжень за 1650 квитків на одному виступі склала 47 150 доларів. Скільки було продано дорослих і скільки дитячих квитків?
- Відповідь
-
Продано 1120 квитків для дорослих і 530 дитячих квитків.
Квитки на шоу коштують 70 доларів для дорослих і 50 доларів для дітей. Одного вечірнього виступу було продано 300 квитків, а квитанції склали 17 200 доларів. Скільки було продано дорослих і скільки дитячих квитків?
Квитки на поїзд коштують 10 доларів для дітей і 22 долари для дорослих. Джозі заплатила 1200 доларів за загалом 72 квитки. Скільки дитячих квитків і скільки дорослих квитків купила Джозі?
- Відповідь
-
Джозі купила 40 квитків для дорослих та 32 дитячих квитків.
Квитки на бейсбольну гру коштують 69 доларів за місця на головному рівні та 39 доларів за місця на рівні тераси. Група з шістнадцяти друзів пішла на гру і витратила загалом $804 на квитки. Скільки з Main Level і скільки квитків Terrace Level вони купили?
Квитки на танцювальний концерт коштують 15 доларів для дорослих і 7 доларів для дітей. Танцювальна компанія продала 253 квитки, а загальна сума квитанцій склала 2771 долар. Скільки квитків для дорослих і скільки було продано дитячих квитків?
- Відповідь
-
Було продано 125 дорослих квитків та 128 дитячих квитків.
Квитки на ярмарок громади коштують 12 доларів для дорослих і 5 доларів для дітей. У перший день ярмарку було продано 312 квитків на загальну суму $2204. Скільки квитків для дорослих і скільки було продано дитячих квитків?
Брендон має чашку чвертей і центів загальною вартістю $3.80. Кількість чвертей на чотири менше, ніж подвоєне число дімів. Скільки чвертей і скільки копійок у Брендона?
- Відповідь
-
Брендон має 12 чверті і 8 копійок.
Шеррі рятує нікелі і копейки в портмоне для своєї дочки. Загальна вартість монет в гаманці становить 0,95$. Кількість нікелів в два менше п'ятикратного числа копей. Скільки нікелів і скільки копійок в гаманці монети?
Петро рятує свою вільну зміну протягом декількох днів. Коли він порахував свої чверті і центи, він виявив, що вони мають загальну вартість $13.10. Кількість чвертей становило в п'ятнадцять більше, ніж в три рази більше, ніж кількість копейки. Скільки чвертей і скільки копійок було у Петра?
- Відповідь
-
У Петра було 11 копійок і 48 чвертей.
Люсінда мала кишеню з центів і чвертей вартістю $6,20. Кількість даймів на вісімнадцять більше, ніж в три рази перевищує кількість чвертей. Скільки копійок і скільки кварталів має Люсінда?
Касир має 30 купюр, всі з яких $10 або $20 купюри. Загальна вартість грошей становить 460 доларів. Скільки кожного типу векселя має касир?
- Відповідь
-
Касир має чотирнадцять купюр за 10 доларів і шістнадцять $20 купюр.
Касир має 54 купюри, всі з яких $10 або $20 купюри. Загальна вартість грошей становить 910 доларів. Скільки кожного типу векселя має касир?
Марісса хоче змішати цукерки, що продаються за $1.80 за фунт з цукерками вартістю $1.20 за фунт, щоб отримати суміш, яка коштує їй $1,40 за фунт, щоб зробити. Вона хоче зробити 90 фунтів цукеркової суміші. Скільки фунтів кожного виду цукерок вона повинна використовувати?
- Відповідь
-
Марісса повинна використовувати 60 фунтів цукерок 1.20/lb і 30 фунтів цукерки $1.80/lb.
Скільки фунтів горіхів, що продають за 6 доларів за фунт і родзинки, що продають за 3 долари за фунт, повинен Курт об'єднати, щоб отримати 120 фунтів стежки суміші, які коштували йому 5 доларів за фунт?
Ханна повинна зробити двадцять п'ять галонів удару для potluck. Пунш виготовлений з газованої води і морсу. Вартість газованої води становить 1,79 долара за галон, а вартість морсу - 2,49 долара за галон. Бюджет Ханни вимагає, щоб удар коштував $2,21 за галон. Скільки галонів газованої води і скільки галонів морсу їй потрібно?
- Відповідь
-
Ханні потрібно 10 галонів соди і 15 галонів фруктового напою.
Джозеф хотів би зробити 12 фунтів кавової суміші вартістю 6,25 доларів за фунт. Він змішує мелений цикорій за ціною 4,40 долара за фунт з Ямайською Блакитною горою за 8,84 долара за фунт. Скільки кожного виду кави він повинен вживати?
Юлія і її чоловік володіють кав'ярнею. Вони експериментували зі змішуванням міської смаженої колумбійської кави, яка коштувала 7,80 доларів за фунт з французькою смаженою колумбійською кавою, яка коштувала 8,10 доларів за фунт, щоб зробити суміш 20 фунтів. Їх суміш повинна коштувати їм 7,92 долара за фунт. Скільки кожного виду кави вони повинні купувати?
- Відповідь
-
Юлія та її чоловік повинні купити 12 фунтів кави City Roast Columbian і 8 фунтів французької смаженої колумбійської кави.
Мелодія хоче продати мішки змішаних цукерок на її лимонаді стенді. Вона змішуватиме шоколадні шматочки, які коштують 4,89 доларів за мішок з шматочками арахісового масла, які коштують 3,79 доларів за мішок, щоб отримати в цілому двадцять п'ять мішків змішаних цукерок. Мелодія хоче, щоб мішки змішаних цукерок коштували їй 4,23 долара за мішок, щоб зробити. Скільки пакетиків шоколадних шматочків і скільки пакетиків шматочків арахісового масла вона повинна використовувати?
Джотема потрібно 70 літрів 50% спиртового розчину. У нього є 30% і 80% розчин в наявності. Скільки літрів 30% і скільки літрів 80% розчинів він повинен змішувати, щоб вийшов 50% розчин?
- Відповідь
-
Джотам слід змішати 42 л 30% -ного розчину і 28 л 80% розчину.
Радість готує 15 літрів 25% сольового розчину. Вона має лише 40% і 10% розчин у своїй лабораторії. Скільки літрів 40% і скільки літрів 10% вона повинна змішувати, щоб вийшов 25% розчин?
Вченому потрібно 65 літрів 15% спиртового розчину. У неї є 25% і 12% розчин. Скільки літрів 25% і скільки літрів 12% розчинів вона повинна змішувати, щоб вийшов 15% розчин?
- Відповідь
-
Вчений повинен змішати 15 л 25% розчину і 50 л 12% розчину.
Вченому потрібно 120 літрів 20% -ного розчину кислоти для експерименту. У лабораторії є 25% і 10% розчин. Скільки літрів 25% і скільки літрів 10% розчинів повинен змішати вчений, щоб зробити 20% розчин?
40% розчин антифризу потрібно змішати з 70% розчином антифризу, щоб отримати 240 літрів 50% розчину. Скільки літрів 40% і скільки літрів 70% розчинів буде використано?
- Відповідь
-
Буде використано 160 літрів 40% розчину і 80 л 70% розчину.
90% розчин антифризу потрібно змішати з 75% розчином антифризу, щоб отримати 360 літрів 85% розчину. Скільки літрів 90% і скільки літрів 75% розчинів буде використано?
Вирішити інтереси додатків
У наступних вправах переведіть на систему рівнянь і розв'яжіть.
Хетті мав 3,000 доларів, щоб інвестувати і хоче заробляти 10,6% відсотків на рік. Частина грошей вона покладе на рахунок, який заробляє 12% на рік, а решту на рахунок, який заробляє 10% на рік. Скільки грошей вона повинна покласти на кожен рахунок?
- Відповідь
-
Хетті повинен інвестувати 900 доларів на 12% і 2100 доларів на 10%.
Керол інвестувала 2560 доларів на два рахунки. Один рахунок виплачував 8% відсотків, а інший виплатив 6% відсотків. Вона заробила 7,25% відсотків від загальної суми інвестицій. Скільки грошей вона вклала на кожен рахунок?
Сем інвестував 48 000 доларів, деякі під 6% відсотків, а решта - 10%. Скільки він інвестував за кожною ставкою, якщо отримав 4000 доларів відсотків за один рік?
- Відповідь
-
Сем інвестував 28 000 доларів на 10% і 20 000 доларів на 6%.
Арнольд інвестував 64 000 доларів, деякі - під 5,5% відсотків, а решта - 9%. Скільки він інвестував за кожною ставкою, якщо отримав 4500 доларів відсотків за один рік?
Після чотирьох років навчання в коледжі Джозі заборгувала 65 800 доларів за студентськими кредитами. Процентна ставка за федеральними кредитами становить 4,5%, а ставка по кредитах приватного банку - 2%. Загальний відсоток, який вона заборгувала за один рік, становив 2 878,50 доларів. Яка сума кожного кредиту?
- Відповідь
-
Федеральний кредит становить 62 500 доларів, а банківський кредит - 3300 доларів.
Марк хоче вкласти 10 000 доларів, щоб оплатити весілля своєї дочки в наступному році. Він вкладе частину грошей у короткостроковий компакт-диск, який платить 12% відсотків, а решту - на ощадний рахунок грошового ринку, який платить 5% відсотків. Скільки він повинен інвестувати за кожною ставкою, якщо хоче заробити 1,095 доларів відсотків за один рік?
Трастовий фонд вартістю 25 000 доларів інвестується в два різних портфелі. Цього року очікується, що один портфель отримає 5,25% відсотків, а інший - 4%. Планується, що загальний відсоток за фондом складе $1150 за один рік. Скільки грошей потрібно вкласти за кожною ставкою?
- Відповідь
-
12 000 доларів повинні бути інвестовані на 5,25%, а 13 000 доларів повинні бути інвестовані на 4%.
Бізнес має два кредити на загальну суму 85,000 доларів. Один кредит має ставку 6%, а інший - 4,5%. Цього року бізнес розраховує виплатити 4650 доларів відсотків за двома кредитами. Скільки коштує кожен кредит?
Щоденна математика
У наступних вправах переведіть на систему рівнянь і розв'яжіть.
Лорі завершувала звіт скарбника для свого сина Boy Scout загону наприкінці навчального року. Вона не пам'ятала, скільки хлопчиків заплатили 15 доларів за весь рік реєстраційний внесок і скільки заплатили часткову плату за рік у розмірі 10 доларів. Вона знала, що кількість хлопчиків, які заплатили за повний рік, на десять більше, ніж число, які заплатили за частковий рік. Якщо за всі реєстрації було зібрано 250 доларів, скільки хлопчиків заплатили повний річний внесок і скільки заплатили часткову плату за рік?
- Відповідь
-
14 хлопчиків сплатили повний рік внеску. 4 хлопчики заплатили часткову плату за рік
Будучи скарбником загону дівчини-скаутів своєї дочки, Лейні збирала гроші для деяких дівчат і дорослих, щоб відправитися в триденний табір. Кожна дівчина заплатила 75 доларів, а кожна доросла платила 30 доларів. Загальна сума зібраних коштів для табору склала 765 доларів. Якщо кількість дівчат втричі перевищує кількість дорослих, скільки дівчаток і скільки дорослих платили за табір?
Письмові вправи
Візьміть кілька двох типів монет і напишіть проблему, подібну до Приклад, що стосується загальної кількості монет та їх загальної вартості. Налаштуйте систему рівнянь, щоб описати вашу ситуацію, а потім вирішити її.
- Відповідь
-
Відповіді будуть відрізнятися.
У прикладі ми розв'язали систему рівнянь\(\left\{\begin{array}{l}{b+f=21,540} \\ {0.105 b+0.059 f=1669.68}\end{array}\right.\) шляхом підстановки. Чи використовували б ви заміну або ліквідацію для вирішення цієї системи? Чому?
Самостійна перевірка
а Після виконання вправ скористайтеся цим контрольним списком, щоб оцінити своє володіння цілями цього розділу.
б Подивившись контрольний список, ви вважаєте, що добре підготовлені до наступного розділу? Чому чи чому ні?