1: Передумови

Last updated

Oct 27, 2022
Save as PDF
- Ліцензування
- 1.0: Прелюдія до передумов

$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$

$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

У цьому розділі ми розглянемо набори чисел та властивості операцій, що використовуються для маніпулювання числами. Це розуміння послужить передумовою знань протягом усього нашого вивчення алгебри та тригонометрії.

1.0: Прелюдія до передумов
Вимірювання і запис характеристик погодних умов вимагає використання різного роду чисел. Обчислення з ними та використання їх для прогнозування вимагає розуміння взаємозв'язків між числами. У цьому розділі ми розглянемо набори чисел та властивості операцій, що використовуються для маніпулювання числами. Це розуміння послужить передумовою знань протягом усього нашого вивчення алгебри та тригонометрії.
1.1: Реальні числа - Основи алгебри
У цьому розділі ми розглянемо набори чисел, обчислення з різними видами чисел, а також використання чисел у виразах.
- 1.1E: Реальні числа - Основи алгебри (вправи)
1.2: Показники та наукові позначення
Математики, вчені та економісти зазвичай стикаються з дуже великими і дуже малими цифрами. Але може бути не очевидно, наскільки поширені такі цифри в повсякденному житті.
- 1.2E: Показники та наукові позначення (вправи)
1.3: Радикали та раціональні вирази
Основний квадратний корінь a пишеться як √a Символ називається радикалом, термін під символом називається радикандом, а весь вираз називається радикальним виразом.
- 1.3E: Радикали та раціональні вирази (вправа)
1.4: Поліноми
У цьому розділі ми розглянемо поліноми, які є сумами або відмінностями членів, кожен з яких складається зі змінної, зведеної до невід'ємного цілого ступеня.
- 1.4E: Поліноми (вправи)
1.5: Факторингові поліноми
Найбільший загальний фактор, або GCF, може бути врахований з полінома. Перевірка на GCF повинна бути першим кроком у будь-якій проблемі факторингу. Триноми з провідним коефіцієнтом 1 можуть бути враховані шляхом знаходження чисел, які мають добуток третього члена і суму другого члена. Триноми можуть бути враховані за допомогою процесу, який називається факторингом шляхом групування. Ідеальні квадратні триноми та різниця квадратів є спеціальними виробами і можуть бути враховані за допомогою рівнянь.
- 1.5E: Факторинг поліномів (вправи)
1.6: Раціональні вирази
Частка двох поліноміальних виразів називається раціональним виразом. Ми можемо застосувати властивості дробів до раціональних виразів, таких як спрощення виразів шляхом скасування загальних факторів з чисельника та знаменника. Для цього спочатку потрібно перерахувати і чисельник, і знаменник.
- 1.6E: Раціональні вирази (вправи)

Мініатюра: Скорочення під назвою FOIL іноді використовується для пошуку добутку двох біноміалів. Він називається FOIL, тому що ми множимо перші члени, зовнішні члени, внутрішні члени, а потім останні члени кожного біноміала.