8: Тригонометрія прямокутного трикутника

Last updated

Oct 27, 2022
Save as PDF
- 7.6: Ймовірність
- 8.1: Вимірювання кутів

$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$

$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

Попередники того, що ми сьогодні вивчаємо як тригонометрія, мали своє походження в Стародавній Месопотамії, Греції та Індії. Ці культури використовували поняття кутів і довжини як допоміжний засіб для розуміння рухів небесних тіл на нічному небі. Стародавня тригонометрія зазвичай використовувала кути та трикутники, які були вбудовані в кола, так що багато з використовуваних розрахунків базувалися на довжині хорд всередині кола. Співвідношення між довжинами хорд і інших ліній, проведених всередині кола, і мірою відповідного центрального кута являють собою основу тригонометрії - співвідношення між кутами і відстанями.

Найбільш ранні значення для синусоїдальної функції були обчислені індійськими математиками в V столітті. Косинус і тангенс, а також котангенс, секанс і косеканс були розроблені ісламськими математиками до 11 століття. Європейські мореплавці широко використовували ці ідеї, щоб допомогти розрахувати відстані та напрямок в середні віки. Сучасна європейська тригонометрія, як ми розуміємо, тоді була розроблена протягом епохи Відродження (1450-1650) та Просвітництва (1650-1800).