Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

8: Тригонометрія прямокутного трикутника

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    58818

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Попередники того, що ми сьогодні вивчаємо як тригонометрія, мали своє походження в Стародавній Месопотамії, Греції та Індії. Ці культури використовували поняття кутів і довжини як допоміжний засіб для розуміння рухів небесних тіл на нічному небі. Стародавня тригонометрія зазвичай використовувала кути та трикутники, які були вбудовані в кола, так що багато з використовуваних розрахунків базувалися на довжині хорд всередині кола. Співвідношення між довжинами хорд і інших ліній, проведених всередині кола, і мірою відповідного центрального кута являють собою основу тригонометрії - співвідношення між кутами і відстанями.

    Найбільш ранні значення для синусоїдальної функції були обчислені індійськими математиками в V столітті. Косинус і тангенс, а також котангенс, секанс і косеканс були розроблені ісламськими математиками до 11 століття. Європейські мореплавці широко використовували ці ідеї, щоб допомогти розрахувати відстані та напрямок в середні віки. Сучасна європейська тригонометрія, як ми розуміємо, тоді була розроблена протягом епохи Відродження (1450-1650) та Просвітництва (1650-1800).